中心对称图形 (2).pptx

中心对称图形 剪纸艺术是我国文化宝库中的瑰宝 如图是剪纸作品 将它们绕其中心点旋转180 后 你有什么发现 一 新课导入 旋转后的图案能够与自身重合在一起 二 探究中心对称图形的概念 拿几个类似图案的卡纸 将它们绕其中心点旋转180 有什么发现 活动1 做一做 可以发现 线段AB绕它的中心旋转180 后与原图形重合 1 如图 将线段AB绕它的中心点旋转180 你有什么发现 2 如图2 将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180 你有什么发现 平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180 后与它本身重合 O 你能说说以上图形绕其中心点旋转180 后有什么共同的特征吗 活动2 讨论总结 这一类图形本身关于某点成中心对称 O B A C D 对称中心是 点O 点A的对称点是 点D的对称点是 点C 点B 总结归纳 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 centralsymmetryfigure 这个点就是它的对称中心 活动3 对比思考 联系 中心对称图形和中心对称的旋转角都是180 区别 中心对称图形是指一个图形性质 中心对称是指两个图形的关系 中心对称图形与上节课学习的中心对称有什么联系和区别 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 如果一个图形绕着某一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形 则它们成中心对称 若把中心对称的两个图形看作一个整体 则成为中心对称图形 活动4 自主练习 1 下列图形是中心对称图形吗 认真观察旋转180 后 都是中心对称图形 图形的中心就是对称中心 都是中心对称图形 图形的中心就是对称中心 2 求证 具有对称中心的四边形是平行四边形 证明 O是四边形ABCD的对称中心 根据中心对称性质 线段AC BD必过点O 且AO CO BO DO 即四边形ABCD的对角线互相平分 因此 四边形ABCD是平行四边形 三 中心对称图形的应用 中心对称图形匀称美观 中心对称图形匀称美观 那么它们在人类生活中有哪些应用呢 1 在自然界中可以看到很多美丽的中心对称图形 在建筑和工艺品中 常用中心对称图形做装饰 2 具有中心对称图形形状的物体能在所在平面内绕对称中心平稳的旋转 所以用在各种机器的零部件 汉代铜镜 中心对称图形 你还能举例说出中心对称图形的其他应用吗 中心对称图形 知识对比 中心对称图形与轴对称图形有什么区别 旋转前后的图形完全重合 图形绕对称中心旋转180 翻转前后的图形完全重合 1 哪些是中心对称图形 2 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 角B 等边三角形C 线段D 平行四边形 C 3 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形 A 4 正三角形是中心对称图形吗 正方形呢 正五边形呢 正六边形呢 你能发现什么规律 边