2010年高考数学试题分类.doc

1 2010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合与逻辑集合与逻辑 2010 上海文数 上海文数 16 是 成立的 答 2 4 xkkZ tan1x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分条件 D 既不充分也不必要条件 解析 所以充分 但反之不成立 如1 4 tan 4 2tan k1 4 5 tan 2010 湖南文数 湖南文数 2 下列命题中的假命题是 A B lg0 xRx tan1xRx C D 3 0 xR x 20 x xR 答案 C 解析 对于 C 选项 x 1 时 故选 C 10 x 2 2010 浙江理数 浙江理数 1 设 P x x 4 Q x 0 则 x0满足关于 x 的方程 ax 6 的充要条件是 A B 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 22 00 11 22 xRaxbxaxbx C D 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 22 00 11 22 xRaxbxaxbx 答案 C 命题立意 本题考查了二次函数的性质 全称量词与充要条件知识 考查了学生构造 二次函数解决问题的能力 解析 由于 a 0 令函数 此时函数对应的开口向上 2 22 11 222 bb yaxbxa x aa 当 x 时 取得最小值 而 x0满足关于 x 的方程 ax b 那么 x0 ymin b a 2 2 b a b a 那么对于任意的 x R 都有 2 2 00 1 22 b axbx a 2 1 2 yaxbx 2 2 b a 2 00 1 2 axbx 2010 辽宁理数 辽宁理数 1 已知 A B 均为集合 U 1 3 5 7 9 的子集 且 A B 3 u B A 9 则 A A 1 3 B 3 7 9 C 3 5 9 D 3 9 答案 D 命题立意 本题考查了集合之间的关系 集合 的交集 补集的运算 考查了同学们借助于 Venn 图解决集合问题的能力 解析 因为 A B 3 所以 3 A 又因为 u B A 9 所以 9 A 所以选 D 本题也 可以用 Venn 图的方法帮助理解 2010 全国卷全国卷 2 文数 文数 3 A B C D 1 4 1 5 2 4 2 5 解析解析 C 本 本题题考考查查了集合的基本运算了集合的基本运算 属于基属于基础础知知识识 基本运算的考 基本运算的考查查 A 1 3 B 3 5 故故选选 C 1 3 5 AB 2 4 U CAB 20102010 江西理数 江西理数 2 若集合 则 A 1x xxR 2 B y yxxR AB A B 11xx 0 x x C D 01xx 答案 C 解析 考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算 常见的解法为计算出集合 A B 解得 在应试中可采用特值检验 11 Axx 0 By y AB x 01 x 完成 2010 安徽文数 安徽文数 1 若 A 10 x x B 30 x x 则AB A 1 B 3 C 1 3 D 1 3 C 解析 故选 C 1 3 AB 1 3 AB 方法总结 先求集合 A B 然后求交集 可以直接得结论 也可以借助数轴得交集 2010 浙江文数 浙江文数 6 设 0 x 则 x sin2x 1 是 x sinx 1 的 2 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 因为 0 x 所以 sinx 1 故 xsin2x xsinx 结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同 2 可知答案选 B 本题主要考察了必要条件 充分条件与充要条件的意义 以及转化思想和处 理不等关系的能力 属中档题 2010 浙江文数 浙江文数 1 设则 2 1 4 Px xQx x PQ A B 12 xx 31 xx C D 14 xx 21 xx 解析 故答案选 D 本题主要考察了集合的基本运算 属容易题 22 xxQ 4 2010 山东文数 山东文数 7 设是首项大于零的等比数列 则 是 数列是递 n a 12 aa n a 增数列 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 2010 山东文数 山东文数 1 已知全集 集合 则 UR 2 40Mx x U C M A B 22xx 22xx C D 22x xx 或 22x xx 或 答案 C 20102010 北京文数 北京文数 集合 则 2 03 9 PxZxMxZ x PMI A 1 2 B 0 1 2 C 1 2 3 D 0 1 2 3 答案 B 20102010 北京理数 北京理数 6 a b 为非零向量 是 函数为一ab f xxabxba A 次函数 的 A 充分而不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 20102010 北京理数 北京理数 1 集合 则 2 03 9 PxZxMxZ x PMI A 1 2 B 0 1 2 C x 0 x 3 D x 0 x 3 答案 B 20102010 天津文数 天津文数 7 设集合 则实数 a 的取值范围是 Ax x a 1 xR 15 ABBxxxR 若 A B a 0a6 2 a a 或a4 C D 0 6a a 或a 24aa 答案 C 5 解析 本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算 属于中等题 由 x a 1 得 1 x a 1 即 a 1 x a 1 如图由图可知 a 1 1 或 a 1 5 所以 a 0 或 a 6 温馨提示 不等式型集合的交 并集通常可以利用数轴进行 解题时注意验证区间端点是 否符合题意 20102010 天津理数 天津理数 9 设集合 A 若 AB 则 1 2 xxaxRBxxbxR 实数 a b 必满足 A B 3ab 3ab C D 3ab 3ab 答案 D 解析 本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系 属于中等题 A x a 1 x a 1 B x xb 2 因为 AB 所以 a 1b 2 或 a 1b 2 即 a b 3 或 a b3 即 a b 3 温馨提示 处理几何之间的子集 交 并运算时一般利用数轴求解 2010 广东理数 广东理数 5 是 一元二次方程 有实数解的 1 4 m 2 0 xxm A 充分非必要条件 B 充分必要条件 C 必要非充分条件 D 非充分必要条件 5 A 由知 来 2 0 xxm 2 11 4 0 24 m x 1 4 m 2010 广东理数 广东理数 1 若集合 A 2 1 B 0 2 则集合 A B xxxx A 1 1 B 2 1 xxxx C 2 2 D 0 1 xxxx 1 D 21 02 01 ABxxxxxx 2010 广广东东文数 文数 10 在集合 dcba 上定义两种运算和如下 abcd aabcd 6 0 bbbbb ccbcb ddbbd 那么da c A a B b C c D d 解 由上表可知 a cc 故da cdac 选 A 2010 广广东东文数 文数 2010 广广东东文数 文数 1 若集合 3 2 1 0 A 4 2 1 B则集合 BA A 4 3 2 1 0 B 4 3 2 1 C 2 1 D 解 并集 选 A 20102010 福建文数 福建文数 12 设非空集合满足 当时 有 给出如 Sx mxl xS 2 xS 下三个命题工 若 则 若 则 若 则1m 1 S 1 2 m 1 1 4 l 1 2 l 其中正确命题的个数是 2 0 2 m A 0 B 1 C 2 D 3 答案 D 20102010 福建文数 福建文数 1 若集合 则等于 A x 1x3 B x x 2AB abcd aaaaa babcd cacca dadad 7 A B C D x 2 x3 x x1 x 2x2 答案 A 解析 故选 A AB x 1x3 x x 2 x 2 x3 命题意图 本题考查集合的交运算 属容易题 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 2 设全集 集合 则 1 2 3 4 5U 1 4M 1 3 5N U NM A B C D 1 3 1 5 3 5 4 5 2 C 命题意图 本小题主要考查集合的概念 集合运算等集合有关知识 解析 则 2 3 5 UM 1 3 5N U NM 1 3 5 2 3 5 3 5 2010 四川文数 四川文数 5 函数的图像关于直线对称的充要条件是 2 1f xxmx 1x A B C D 2m 2m 1m 1m 解析 函数 f x x2 mx 1 的对称轴为 x w w w k s5 u c o m 2 m 于是 1 m 2 2 m 答案 A 2010 四川文数 四川文数 1 设集合 A 3 5 6 8 集合 B 4 5 7 8 则 A B 等于 A 3 4 5 6 7 8 B 3 6 C 4 7 D 5 8 解析 集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5 8 答案 D 2010 湖北文数 湖北文数 10 记实数 中的最大数为 最小数为 min 12 x x n xmax 12 x x n x 已知的三边边长为 定义它的倾斜度为 12 x x n xABC abcabc max min a b ca b c t b c ab c a 则 t 1 是 为等边三解形 的ABC A 充分布不必要的条件B 必要而不充分的条件 C 充要条件D 既不充分也不必要的条件 答案 B 8 解析 若 ABC 为等边三角形时 即 a b c 则则 l 1 若max 1min a b ca b c b c ab c a ABC 为等腰三角形 如 a 2 b 2 c 3 时 则 此时 l 1 仍成立但 ABC 不为等边三角形 所以 B 正 32 max min 23 a b ca b c b c ab c a 确 2010 湖北文数 湖北文数 1 设集合 M 1 2 4 8 N x x 是 2 的倍数 则 M N A 2 4 B 1 2 4 C 2 4 8 D 1 2 8 1 答案 C 解析 因为 N x x 是 2 的倍数 0 2 4 6 8 故 2 4 8MN 所以 C 正确 20102010 山东理数 山东理数 1 1 已知全集 U R 集合 M x x 1 2 则 U C M A x 1 x 3 B x 1x3 C x x3 D x x 1 或 x3 答案 C 解析 因为集合 全集 所以M x x 1 2 x 1x3 U R U C M x x3或 命题意图 本题考查集合的补集运算 属容易题 1 2010 安徽理数 2 若集合 则 1 2 1 log 2 Axx A R A B C D 2 0 2 2 2 2 0 2 2 2 2 A 2 2010 湖北理数 10 记实数 中的最大数为 max 最小数为 1 x 2 x n x 12 n x xx min 已知 ABC 的三边长位 a b c 定义它的亲倾斜度为 12 n x xxabc 9 max min a b ca b c l b c ab c a 则 1 是 ABC 为等边三角形 的l A 必要而不充分的条件 B 充分而不必要的条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10 答案 A 解析 若 ABC 为等边三角形时 即 a b c 则则 l 1 max 1min a b ca b c b c ab c a 若 ABC 为等腰三角形 如 a 2 b 2 c 3 时 则 此时 l 1 仍成立但 ABC 不为等边三角形 32 max min 23 a b ca b c b c ab c a 所以 A 正确 2010 湖南理数 湖南理数 1 已知集合 M 1 2 3 N 2 3 4 则 A B MN NM C