第六章平面图形的认识导学案(配课时练习).doc

明祖陵中学 七年级数学组 主备：黄震宇 2010-12-15 审核：孙闯课题：6.1线段、射线、直线一学习目标：1 正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解运用相关性质。2 两点确定一直线，画一条线段等于已知线段，线段长度的计算。3 通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）ABCD(1)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称。(3)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？ （4）两点之间， 最短。活动二：（走进课本）过点A任意画直线，可以画出多少条？过A、B两点画直线呢？你可以得出一个怎样的结论呢？ABA总结：经过两点有 条直线，并且 。活动三：如图,已知三点A、B、C，(1)画线段AB(2)画射线AC(3)画直线BC活动四：右图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在 G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面到达顶点G 。蚂蚁走哪一条路径最短? 活动五：已知C为线段AB的中点,D是线段AC的中点(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度;(3)若E为线段BC上的点,M为EB中点,DM = a,CE = b,求线段AB的长度三小组合作总结：四课堂练习:五拓展延伸：1同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分A.4 B.5 C.6 D.72如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是_.3在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意个点作一条直线,则可作直线的条数为_.六反思：课题：6.1线段、射线、直线课堂练习：1 下列图形中,能够相交的是( )2 如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则Mn的长度为()A.6cmB.6 cmC.4 cm D.3 cm3 如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( )A. 6 B. 8C. 12 D. 164 下列说法中,延长直线AB到C;延长射线OC到D;反向延长射线OC到D;延长线段AB到C.正确的是 ( )A. B. C. D.5在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=5,BC=3,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是A.0.5 B.1 C.1.5 D.2课题：6.2角（1）一学习目标：1了解角的相关概念，掌握角的表示方法。2能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算。3能写出角的和与差的关系式。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）（1）图中共有多少个角？用字母表示出来；你有几种表示方法？（2）图中各角之间有怎样的大小关系？活动二：（走进课本） (1)1 = _ (2)1 = (_) (3)1 = (_) （4）1 = (_)（5）15 =_（6）0.2=_ _活动三：1.用、三种方法表示同一个角的是（ ）、 、 、2.如图，图中共有_个小于平角的角，其中以为顶点的角共有_个，它们分别是_。活动四：用度、分、秒表示：。 用度表示：。活动五：下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“和一样大。”小明说：“没有大。”聪明的你的看法呢？三小组合作总结：四课堂练习：（另附）五拓展延伸：已知三个锐角的度数之和大于，则一定有一个锐角大于（ ）、 、 、 、六反思：课题：6.2角（1）课堂练习：1.下列说法中正确的是（ ）、两条射线组成的图形叫做角 、直线是一个平角、一条射线就是一个周角 、与表示同一个角2.对角的表示方法理解错误的是（ ） 、可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁、任何角都可用一个大写字母来表示 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示3.已知，如图，C、D是OA上两点，E、F是OB上两点，下列各式中，表示AOB错误的是（ ）ACOE B.AOFCDOB D.EOF4.如图，将图中1、 2、 3表示的角改用大写字母表示分别为_ _ 课题：6.2角（2）一学习目标：1了解角平分线，并能够画出一个角的平分线；2用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角；3能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数.二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）画出角AOB的角平分线。总结：从一个角的_点引出的一条_线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的_。活动二：（走进课本）3.在下面空白处动手画一画。活动三：已知，其角平分线为，其角平分线为，则的大小为多少度？（自己画图）活动四：如图，从平角的顶点出发画一条射线，分别是的角平分线，求的度数。三小组合作总结：四课堂练习：（另附）五拓展延伸：1、 如图，将书页斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，为的平分线，求的度数。六反思：课题：6.2角（2）课堂练习：1.如图，2.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是（ ） A.15 B.135 C.165 D.1003.如图,COD为平角,AOOE,AOC = 2DOE,则有AOC =_ 4.如图，直线a、b的夹角为90,1=50,则2=_课题：6.3余角、补角、对顶角（1）一学习目标：1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）1互为余角的概念：如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.2互为补角的概念：如果 ,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.3已知3组角： A 组 B组 C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。活动二：（走进课本）如图，如果1与 2互余， 1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？想一想1.如图，如果1与 2互余， 3 与4互余， 1 = 3,那么2与4相等吗？为什么？2.如图，如果1与 2互补， 3与4互补， 1 = 3,那么2与4相等吗？为什么？结论：余角性质： 。补角性质： 。活动三：如图， AOB= COD=90 ， 则BOC与AOD有怎样的大小关系？为什么？活动四：如图,AOC 和BOD都是直角,如果AOB=140 求DOC的度数。三小组合作总结：四课堂练习：（另附）五拓展延伸：1、 一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。六反思：课题：6.3余角、补角、对顶角（1）一课堂练习：11.25度 = _分; 123角的补角是_.2已知一个角的余角等于 ,则它的补角等于_3若,则的余角为_度,的补角为_度.4如图,COD为平角,AOOE,AOC = 2DOE,则有AOC =_ 课题：6.3余角、补角、对顶角（2）一学习目标：1在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等。2经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题。3会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）1、 两条直线相交形成四个角：，观察和，和两对角的位置关系。结论： 和 是对顶角， 和 也是对顶角。对顶角 。思考：对顶角一定相等，相等的角一定是对顶角吗？为什么？活动二：1、 如图，其中共有_对对顶角。活动三：（走进课本）如图，AB、CD相交于点O,DOE=90，AOC=72.求BOE的度数.OABDCE活动四：如图，直线AB、CD相交于点O，且AOD +BOC=220，OADCB则AOC为多少度？为什么？活动五：如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=90。（1）1的对顶角是_；2的余角有_。ABCED12（2）若1与2的度数之比为14，求BDF的度数。三小组合作总结：四课堂练习：（另附）五拓展延伸：OABCDE1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是AOB的平分线，COD=50，试求AOB的度数.六反思：课题：6.3余角、补角、对顶角（2）一课堂练习：1下列各图中,1与2是对顶角的是: 2 3条直线相交于一点，共可组成_对对顶角。（画图）3如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=700，OE把BOD分成两部分，BOE：EOD=2：3，试求EOD的度数。ABCDOE课题：6.4平行一学习目标：1熟知平行线的定义，并会用符号表示两条直线互相平行。2会用直尺和三角尺画平行线，并熟知平行线的性质。3进一步培养动手能力。ABCDab二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）右图中两条直线的位置关系式 。可以记作 或者 。总结： 叫平行线。ABC.D.活动二：（走进课本）1、 议一议：如图，经过点能画几条与直线平行的直线？经过点能画一条与直线平行的直线，它与中所画的直线平行吗？通过画图，你发现了什么？总结：（平行线性质） 。 。活动三：用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。活动四：在如图所示的方格纸上，画DEAB，EFBC；用量角器测量一下，看看你的结论是否正确？ABC与DEF的大小有什么关系？活动五：按要求作图：在在边上取中点，过画的平行线交于点；在的边上顺次取三等分点，分别过作的平行线，交于点。量出的长，量出的长，你有什么发现？三小组合作总结：四课堂练习：（另附）五拓展延伸：如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表： n2345 nx六反思：课题：6.4平行课堂练习：下列说法中，错误的是 （ ）A.直线ab，若c与a相交，则b与c也相交B.直线a与b相交，c与a相交，则bcC.直线ab，bc,则acD.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧下列说法中，正确的个数是 （ ）两条不相交的直线是平行线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；在同一平面内不相交的两条射线必平行。A、1个B、2个C、3个D、4个如图所示：EF/AB，FC/AB，则点E、C、F在一条直线上。理由是： . 。在同一平面内，直线1与2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）1与2 没有公共点，则1与2 ；（2）1与2有且只有一个公共点，则1与2 ；（3）1与2有两个公共点，则1与2 。课题：6.5垂直一学习目标：1.在具体情境中体会两条互相垂直的直线，并会用符号表示两直线垂直。2.会画垂线，并在操作中熟知垂线的性质。3.体会数学在生活的魅力。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）1.找出教室里互相垂直的线。2.想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？3.如果知道两条直线相交形成的角是，我们能说这两条直线垂直吗？4. 做一做：利用三角尺或直尺画两条互相垂直的直线，并用字母把它记录下来，你有几种记法？垂足是什么？活动二：（走进课本）.BA.P.PAB1、如左图，过直线AB外一点P作垂线，你能作几条？你可以得出什么结论?2、如右图，连接AP、BP，并过点P作直线AB的垂线，比较你所作的三条线段，哪一条最短？你又可以得出什么结论?结论：（垂线性质） 。 。 活动三：如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB于O,COE=55,求BOD的度数。ABDCEO 活动四：ACOBD如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则AOB+DOC等于多少度？为什么？三小组合作总结：四课堂练习：（另附）五拓展延伸：如图4,计划把河水引到水池A中,先引ABCD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据：_ _六反思：课题：6.5垂直课堂练习：1 点到直线的距离是指这点到这条直线的( )A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度2 已知OAOC,