七年级数学上册2015--2016学年度期末试卷三套汇编四含答案及解析

七年级 数学 上册 2015年度 期末 试卷 三套汇编 四 含答案及解析 七年级 数学上册 期末试卷 1 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2下列式子正确的是（ ） A 1 0 C D 5 3 3沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ） A B C D 4多项式 是（ ） A 二次二项式 B 二次三 项式 C 三次二项式 D 三次三项式 5桌上放着一个茶壶， 4 个同学从各自的方向观察，请指出实物图的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ） A B C D 6数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A 正数 B 零 C 负数 D 都有可能 7每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千米，将150000000 千米用科学记数法表示为（ ） A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 8一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（ ） A B C D 9已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水 空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A 3 瓶 B 4 瓶 C 5 瓶 D 6 瓶 10儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（ ）父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 A 3 年后 B 3 年前 C 9 年后 D 不可能 二、细心填一填（每空 3 分，共 30 分） 11 的系数是 12某公园的成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；旅行团的门票费用总和为 元 13一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米 14如图，点 A、 O、 0， 分 度 15一个数的绝对值是 4，则这个数是 ，数轴上与原 点的距离为 5 的数是 16 2x 与 3x 1 互为相反数，则 x= 17已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，则 a= 18已 知 |a+3|+（ b 1） 2=0，则 3a+b= 19元旦节日 期间，百货商场为了促销，对 某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若商品的标价为 2200 元，那么它的成本为 元 20时钟在 2 点正时，其时针和分针所成的角的大小为 四、认真算一算（ 5 分， 5 分， 8分， 8 分共 26分） 21计算 22解方程： 23先化简，再求值：（ 43a）（ 1 4a+4其中 a= 2 24已知：线段 厘米，点 C 是 中点，点 D 在 中点，求线段 长 五、把道理说明白 25知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作出评判 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 情景二： A、 l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽 水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点 P 的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 六、规律探究 26规律探究 下面有 8 个算式，排成 4 行 2 列 2+2， 22 3+ ， 3 4+ ， 4 5+ ， 5 ， （ 1）同一行中两个算式的结果怎样？ 算式 2005+ 和 2005 的结果相等吗？ （ 3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数 n 的代数式表示这一规律 27 “五 一 ”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米，他们从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 28今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心图（ 1）是我市某中学 “献爱心，抗旱灾 ”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生 1450 人） （ 1）初三学生共捐款多少元？ 该校学生平均每人捐 款多少元？ 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 考点 ： 相反数 分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 解答： 解： 的相反数是 故选 C 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2下列式子正确的是（ ） A 1 0 C D 5 3 考点 ： 有理数大小比较 分析： 根据有理数比较大小的法则进行比较即可 解答： 解： A、 | | 本选项错误； B、 1 是负数， 1 0，故本选项错误； C、 = ， = ， ， ，故本选项错误； D、 5 0， 3 0， 5 3，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 3沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ） A B C D 考点 ： 点、线、面、体 分析： 根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可 解答： 解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的 2 个圆 ，应为圆柱，故选 B 点评： 长方形旋转一周得到的几何体是圆柱 4 多项式 是（ ） A 二次二项式 B 二次三项式 C 三次二项式 D 三次三项式 考点 ： 多项式 分析： 多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项 解答： 解：多项式 的次数是 3，项数是 3，所以是三次三项式 故选 D 点评： 理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键 5桌上放着一个茶壶， 4 个同学从各自的方向观察，请指出实物图的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ） A B C D 考点 ： 简单组合体的三视图 分析 ： 确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由 的位置进行判断 解答： 解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由 看到的 故选 A 点评： 本题 考查了几何体的多种视图，比较接近生活，难度不大 6数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A 正数 B 零 C 负数 D 都有可能 考点 ： 数轴；有理数的加法 专题 ： 数形结合 分析： 首先根据数轴发现 a， b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 解答 ： 解：由图，可知： a 0， b 0， |a| |b| 则 a+b 0 故选： C 点评： 本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想 7每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000000 千米，将150000000 千米用科学记数法表示为（ ） A 09 千米 B 08 千米 C 15107 千米 D 07 千米 考点 ： 科学记数法 表示 较大的数 分析： 科学记 数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 150000000 有 9 位，所以可以确定 n=9 1=8 解答： 解： 150 000 000=08 故选 B 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 8一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（ ） A B C D 考点 ： 几何体的展开图 分析： 根据正方体的侧面展开图，可以动手做一下 解答： 解：用它围成的正方体后，不可能是 C、 D 选项，通过动手 操作， 故选 A 点评： 解决此题的最好办法是动手做一下 9已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A 3 瓶 B 4 瓶 C 5 瓶 D 6 瓶 考点 ： 推理与论证 专题 ： 常规题型 分析： 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶， 16 个矿泉水空瓶可换 4 瓶矿泉水，喝完后又得 4 个空矿泉水瓶，又可换一瓶，喝完后得一空瓶所以最多可以喝矿泉水 5 瓶 解答： 解： 16 个空瓶可换 164=4 瓶矿泉水； 4 瓶矿泉水喝完后又可得到 4 个空瓶子，可 换 44=1瓶矿泉水； 因此最多可以喝矿泉水 4+1=5 瓶， 故选： C 点评： 本题需注意喝完 4 瓶矿泉水后，又可得到 4 个空瓶即 1 瓶矿泉水 10儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（ ）父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 A 3 年后 B 3 年前 C 9 年后 D 不可能 考点 ： 一元一次方程的应用 专题 ： 应用题；年龄问题 分析： 本题中存在的选题关系是：几年后，父亲的年龄 =4儿子的年龄，因而可以设 x 年后， 父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍可以列方程 解答： 解：设 x 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 根据题意得： 39+x=4（ 12+x）， 解得： x= 3， 即 3 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 故选 B 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答 二、细心填一填（每空 3 分，共 30 分） 11 的系数是 考点 ： 单项式 分析： 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 解答： 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 点评： 本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择 ，单项式中数字因数叫做单项式的系数 12某公园的成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；旅行团的门票费用总和为 （ 10a+4b） 元 考点 ： 列代数式 分析： 首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可 解答： 解：由题意得： 10a+4b， 故答案为：（ 10a+4b） 点评： 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法 13一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米 考点 ： 有理数的乘方 分析： 1 米长的绳子，第一次剪去一半后剩下 ；第二次剪去剩下的一半后剩下 的一半是 ；第三次再剪去 的一半后剩下 ；第四次再剪去 的一半剩下 解答： 解： 12222 =1 =（ ） 4 = 故答案为： 点评： 此题主要考查了有理数的乘方与实际生活的联系，比较容易 14如图，点 A、 O、 0， 分 155 度 考点 ： 角的计算 专题 ： 计算题 分析： 根据点 A、 O、 出 利用 分 出 后用 可求解 解 答： 解： 点 A、 O、 80 80 50=130， 分 50=25， 30+25=155 故答案为： 155 点评： 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的关键是点 A、 O、 题难度不大，属于基础题 15 一个数的绝 对值是 4，则这个数是 4 ，数轴上与原点的距离为 5 的数是 5 考点 ： 绝对值；数轴 专题 ： 计算题 分析： 根据绝对值的几何意义可知，数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离本题即求绝对值是 5 的数 解答： 解：由一个数的绝对值是 4，故这个数为 4， 一个数在数轴上对应的点与原点的距离是 5， 即绝对值是 5 的数为 5 故这个数是 5 故答案为： 4， 5 点评： 本题考查了绝对值的意义，属于基础题，注意此题有两种情况 16 2x 与 3x 1 互为相反数，则 x= 1 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 方程思想 分析： 根据相数的定义列出关于 x 的方程， 2x+3x 1=0，解方程即可 解答： 解：根据题意， 2x+3x 1=0， 解之得 x=1 故答案为： 1 点评： 本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法若两个数互为相反数，则它们的和为零，反之也成立 17已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，则 a= 8 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题 分析： 将 x=3 代入方程 6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可 解答： 解： x=3 是方 程 6=a+10 的解， x=3 满足方程 6=a+10， 3a 6=a+10， 解得 a=8 故答案为： 8 点评： 本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 18已知 |a+3|+（ b 1） 2=0，则 3a+b= 8 考点 ： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 根 据非负数的性质列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得： ， 解得： ， 则 3a+b= 9+1= 8 故答案是： 8 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 1 9元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若商品的标价为 2200 元，那么它的成本为 1600 元 考点 ： 一元 一次方程的应用 分析： 首先设它 的成本是 售价是 据售价进价 =利润可得方程 220080% x=160，再解方程即可 解答： 解：设它的成本是 x 元， 由题意得： 220080% x=160， 解得： x=1600， 故答案为： 1600 点评： 此题 主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价进价 =利润列出方程 20时钟在 2 点正时，其时针和分针所成的角的大小为 60 考点 ： 钟面角 专题 ： 计算题 分析： 画出图形，利用钟表表盘的特征解答 解答： 解： 2 点整，时针指向 2，分针指向 12 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 2 点整分针与时针的夹角正好是 60 度 点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ） ，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 四、认真算一算（ 5 分， 5 分， 8分， 8 分共 26分） 21计算 考点 ： 有理数的混合运算 专题 ： 计算题 分析： 先把除法化为乘法，然后利用乘法的分配律进 行计算 解答： 解：原式 = = （ ） = 点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号 22解方程： 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解 解答： 解：去分母得： 15x 3（ x 2） =5 315， 去括号得： 15x 3x+6=10x 25 45， 移项、合并同类项得： x= 38 点评： 本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项 23先化简，再求值：（ 43a）（ 1 4a+4其中 a= 2 考点 ： 整式的加减 化简求值 分析： 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 a 的值代入即可注意去 括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解答： 解：（ 43a）（ 1 4a+4 =43a 1+4a 4a2=a 1， 当 a= 2 时， a 1= 2 1= 3 点评： 考查了整式的混合运算，主要考查了整 式的加减法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理 24已知：线段 厘米，点 C 是 中点，点 D 在 中点，求线段 长 考点 ： 比较线段的长短 专题 ： 计算题 分析： 由已知条件可知，因为 B 的中点，则 因为点 D 在 中点，则 C，故 C+求 解答： 解： 厘米， C 是 中点， 厘米， 点 D 在 中点， 米， C+米 点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 五、把道理说明白 25知识是用来为人类服务的，我们应 该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作出评判 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为 什么呢？试用所 学数学知识来说明这个问题 情景二： A、 l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点 P 的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 考点 ： 线段的性质：两点之间线段最短 专题 ： 作图题；方案型 分析： 因为教学楼和图书馆处于同一条直 线上，两点之间线段最短；连接 点同在一条直线上，与河流的交点既是最佳位置 解答： 解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短； 情景二：（需画出图形，并标明 P 点位置） 理由：两点之间的所有连线中，线段最短 赞同情景二中运用知识的做法 点评： 此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短 六、规律探究 26规律探究 下面有 8 个算式，排成 4 行 2 列 2+2， 22 3+ ， 3 4+ ， 4 5+ ， 5 ， （ 1）同一行中两个算式的结果怎样？ 算式 2005+ 和 2005 的结果相等吗？ （ 3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数 n 的代数式表示这一规律 考点 ： 规律型：数字的变化类 专题 ： 规律型 分析： （ 1）通过计算可得到 2+2=22； 3+ =3 ； 4+ =4 ； 5+ =5 ，即得到同一行中两个算式的结果相等； 与（ 1）的计算方法一样可得到 2005+ =2005 ； （ 3）根据（ 1）和可得到（ n+1） + =（ n+1） （ n1 的整数） 解答： 解：（ 1） 2+2=2 ， 22=4， 2+2 =22； 3+ = + = ， 3 = ， 3+ =3 ； 4+ = + = ， 4 = ， 4+ =4 ； 5+ = + = ， 5 = ， 5+ =5 答：同一行中两个算式的结果相等； 算式 2005+ 和 2005 的结果相等； （ 3） （ n+1） + = + = =（ n+1） （ n1 的整数 （ n+1） + =（ n+1） （ n1 的整数） 点评： 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况 27 “五 一 ”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米，他们从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到 外婆家之前追上他们吗？ 考点 ： 一元一次方程的应用 专题 ： 行程问题 分析： 等量关系为：哥哥所走的路程 =弟弟和妈妈所走的路程 解答： 解：设哥哥追上弟弟需要 x 小时 由题意得： 6x=2+2x， 解这个方程得： 弟弟行走了 =1 小时 30 分 1 小时 45 分，未到外婆家， 答：哥哥能够追上 点评： 难点是得到弟弟和妈妈所用的时间，关键 是找到相应的等量关系 28今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心图（ 1）是我市某中学 “献爱心，抗旱灾 ”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生 1450 人） （ 1）初三学生共捐款多少元？ 该校学生平均每人捐款多少元？ 考点 ： 扇形统计 图；条形统计图；加权平均数 专题 ： 图表型 分析： （ 1）根据扇形图先求出初三学生占 总人数的百分比，再用总人数乘以该百分比求出初三学生人数，再根据条形统计图得知初三学生人均捐款 ，再求初三学生共捐款多少元就容易了； 分别求出初一、初二的学生人数，再求出初一、初二以及初三学生共捐款数，再除以总人数即可 解答： 解：（ 1）初三学生数为（ 1 34% 38%） 1450=406 人， 初三学生人均捐款 ，所以初三学生共捐款 406 初一学生数为 34%1450=493 人， 初二学生数为 38%1450=551 人， （ 49351061450=， 所以学生平均每人捐款 点评： 本题考查了扇形统计图、条形统计图以及加权平均数，解题的关键是读懂两图，弄清题意 七年级 数学上册 期末试卷 2 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36分） 1 6 的相反数是（ ） A 6 B 6 C D 2下列四个数中，最小的数是（ ） A | 6| B 2 C 0 D 3如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 4过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 5若 是关于 x 的方程 5x m=0 的解，则 m 的值为（ ） A 3 B C 3 D 6如图，下列说法中不正确的是（ ） A 直线 过点 A B 射线 直线 公共点 C 点 D 在直线 D 直线 线段 交于点 A 7下列运算正确的是（ ） A 62 B 2 54 a+b=在 6， 3， 2， 1， 6 五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ） A 36 B 18 C 18 D 36 9已知（ x 2） 2+|y+1|=0，则 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 10如果 A、 B、 C 在同一条直线上，线段 A、 C 两点间的距离是（ ） A 8 4 8 4 无法确定 11对有理数 a， b，有以下四个判断： 若 |a|=b，则 a=b； 若 |a| b，则 |a| |b|； 若 a= b，则（ a） 2=若 |a| |b|，则 a b；其中正确的判断的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律， 2014 应位于（ ） A 位 B 位 C 位 D 位 二、填空题（本题共 10 道小题，每空 3 分，共 33分） 13单项式 5次数是 14要把木条固定在墙上至少需要钉 颗钉子，根据是 15若有理数 a、 b 满足 |a 5|+（ b+7） 2=0，则 a+b 的值为 16如图，点 A、 O、 40， 度 17以下是 2007 年 8 月份的日历，如果用长方形所示的方法框中 4 个数，若它们的和为 100，则这四个数中最大的一个数是 18若代数式 x y 的值为 4，则代数式 2x 3 2y 的值是 19已知 x=3 是方程 6=a+10 的解，则 a= 20如图，数轴上的点 m，则化简 |m|+|1+m|的结果为 21近似数 05 精确到 位 22已知线段 C 在直线 ，且 O 是 中点，则线段 长度是 三、解答题 23计算： （ 1） （ 56） （ 12+8） +（ 2） 5 （ 3） （ 4）（ 1） 3（ 1 ） 32（ 3） 2 24解方程： （ 1） 4x+3=12（ x 4） 四、解答题（本题共 3 道小题，每小题各 5分，共 15分） 25先化简，再求值： 5（ 3（ 其中 ， b= 3 26把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来 | 3|， 5， ， 0， 22，（ 1） 27如图，平面上有四个点 A、 B、 C、 D，根据下列语句画图 （ 1）画直线 于 E 点； 画线段 于点 F； （ 3）连接 E、 F 交 点 G； （ 4）连接 将其反向延长； （ 5）作射线 五、列方程解应用题 28据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重 缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36分） 1 6 的相反数是（ ） A 6 B 6 C D 考点 ： 相反数 分析： 根据相反数的概念解答即可 解答： 解： 6 的相反数是 6， 故选： B 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 2下列四个数中，最小的数是（ ） A | 6| B 2 C 0 D 考点 ： 有理数大小比较 分析： 先在数轴上表示出各数，从左到右用 “ ”连接起来即可 解答： 解：如图所示， 故选 B 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键 3如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B C D 考点 ： 简单组合体的三视图 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 解答： 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意， 故选： D 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 考点 ： 科学记数法 表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的 形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 解答： 解：将 3120000 用科学记数法表示为： 06 故选： B 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值 以及 n 的值 5若 是关于 x 的方程 5x m=0 的解，则 m 的值为（ ） A 3 B C 3 D 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题 分析： 把 x= 代入方程计算即可求出 m 的值 解答： 解：把 x= 代入方程得： 3 m=0， 解得： m=3， 故选 A 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 6如图，下列说法中不正确的是（ ） A 直线 过点 A B 射线 直线 公共点 C 点 D 在直线 D 直线 线段 交于点 A 考点 ： 直线、射线、线段 分析： 根据直线、线段、射线的定义， 然后 逐项进行判断即可选出答案 解答： 解： A、直线 过点 A，正确， B、射线 直线 公共点， 延 E 点延长， 延 C 点延长，相交后有公共点，故正确， C、点 D 在线段 线 ，不在直线 ，故错误， D、直线 线段 交于点 故选 C 点评： 本题主要考查了直线、线段、射线的定义，须仔细分析，比较简单 7下列运算正确的是（ ） A 62 B 2 54 a+b=点 ： 合并同类项 分析： 结合选项分别进行合并同类项，然后选择正确选项 解答： 解： A、 62算错误，故本选项错误； B、 2 3是同类项不能合并，故本选项错误； C、 54算正确，故本选项正确； D、 a 和 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则 8在 6， 3， 2， 1， 6 五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ） A 36 B 18 C 18 D 36 考点 ： 有理数的乘法；有理数大小比较 专题 ： 计算题 分析： 利用乘法法则计算即可得到结果 解答： 解：根据题意得：最大的乘积是（ 6） （ 3） =18 故选 C 点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 9已知（ x 2） 2+|y+1|=0，则 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 考点 ： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 专题 ： 计算题 分析： 根据非负数的性质，可求出 x、 y 的值，然后代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得： x 2=0 且 y+1=0 解得： x=2， y= 1 x+y=2 1=1 故选 A 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 10如果 A、 B、 C 在同一条直线上，线段 A、 C 两点间的距离是（ ） A 8 4 8 4 无法确定 考点 ： 两点间的距离 专题 ： 计算题；分类讨论 分析： 分点 、 C 之间和点 C 在 A、 解答： 解：（ 1）点 、 C 之间时， B+2=8 点 C 在 A、 B 2=4 所以 A、 C 两点间的距离是 8 4 故选： C 点评： 本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键 11对有理数 a， b，有以下四个判断： 若 |a|=b，则 a=b； 若 |a| b，则 |a| |b|； 若 a= b，则（ a） 2=若 |a| |b|，则 a b；其中正确的判断的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点 ： 有理数大小比较 分析： 根据绝 对值的性质、有理数比较大小的法则对各小题进行逐一判断即可 解答： 解： 若 |a|=b，则 a=b，故本小题错误； 若 |a| b， b 0 时， |a| |b|，故本小题错误； 若 a= b，则（ a） 2=本小题正确； 若 |a| |b|，当 a 0， b 0 时， a b，故本小题错误 故选 A 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键 12将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律， 2014 应位于（ ） A 位 B 位 C 位 D 位 考点 ： 规律型：数字的变化类 专题 ： 规律型 分析： 观察图形不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环，因为 2014 是第 2015 个数，所以用2015 除以 4，再根据商和余数的情况确定 2014 所在的位置即可 解答： 解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环， 2014 是第 2015 个数， 20154=503 余 3， 2014 应位于第 504 循环组的第 3 个数，在 位 故选 C 点评： 本题是对数字变化规律的考查，观察出每 4 个数为一个循环组依次循环是解题的关键，要注意 2014 是第 2015 个数 二、填空题（本题共 10 道小题，每空 3 分，共 33分） 13单项式 5次数是 3 考点 ： 单项式 分析： 根据单项式次数的概念求解 解答： 解：单项式 5次数是 2+1=3 故答案为： 3 点评： 本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14要把木条固定在墙上至少需要钉 2 颗钉子，根据是 两点确定一条直线 考点 ： 直线的性质：两点确定一条直线 专题 ： 探究型 分析： 根据公理 “两点确定一条直线 ”，来解答即可 解答： 解： 两点确定一条直线， 要把木条固定在墙上至少需要钉 2 颗钉子 故答案为： 2，两点确定一条直线 点评： 本题考查的是 “两点确定一条直线 ”在实际生活中的应用，此类题目有利用于培养同学们学以致用的思维习惯 15若有理数 a、 b 满足 |a 5|+（ b+7） 2=0，则 a+b 的值为 2 考点 ： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 首先根据非负数的性质可求出 a、 b 的值，进而可求出 a、 b 的和 解答： 解： |a 5|+（ b+7） 2=0， a 5=0， b+7=0， a=5， b= 7； 因此 a+b=5 7= 2 故答案为： 2 点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0 16如图，点 A、 O、 40， 平分线，则 20 度 考点 ： 角平分线的定义 分析： 先根据邻补角的定义求出 度数，然后根据角平分线的定义即可求出 数 解答： 解： 邻补角， 80， 40， 80 140=40， 分 故答案为： 20 点评： 此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出 17以下是 2007 年 8 月份的日历，如果用长方形所示的方法框中 4 个数，若它们的和为 100，则这四个数中最大的一个数是 29 考点 ： 一元一次方程的应用 专题 ： 图表型 分析： 由图中日历的规律可以看出同一行相邻两个数之差为 1，同一列相邻两个数之差为 7；所以设四个数中最大的一个数是 x，则另外三个数为： x 1， x 7， x 8，由题意得出，等量关系为：这四个数的和为： 100，根据等量关系列出方程即可 解答： 解：设四个数中最大的一个数为： x，那么另外三个数为： x 1， x 7， x 8 由题意得： x+x 1+x 7+x 8=100， 解之得： x=29 所以，这四个数中最大的一个数为： 29 点评： 解题的关键在于理解日历的长方形框中 4 个数的关系，根据等量关系列出方程，求解 18若代数式 x y 的值为 4，则代数式 2x 3 2y 的值是 5 考点 ： 代数 式求值 专题 ： 计算题 分析： 原式一三项结合，提取 2 后，将 x y=4 代入计算即可求出值 解答： 解：由题意得： x y=4， 则原式 =2（ x y） 3=8 3=5 故答案为： 5 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知 x=3 是方程 6=a+10 的解 ，则 a= 8 考点