七年级数学上册2015--2016学年度期末试卷三套汇编六含答案及解析

七年级 数学 上册 2015年度 期末 试卷三套汇编 六 含答案及解析 七年级 数学上册 期末试卷 1 一、选择题 1已知： a b=5， c+b=3，则（ b+c）（ a b）的值等于（ ） A 2 B 2 C 6 D 8 2解方程 =1 时，去分母正确的是（ ） A 2x+1 10 x=1 B 4x+2 10+x=1 C 4x+2 10 x=6 D 4x+2 10+x=6 3要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七，八，九年级各 100 名学生 4某工程甲独做 12 天完成，乙独做 8 天完成，现在由甲先做 3 天，乙再参加合做设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 5下列各式的值最小的是（ ） A 0 3 B 22 C 4 0 D | 5| 二、填空题 ： 6有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，下列五个结论： a b； a b； a b； |a| |b|； 其中正确的结论是 7将 确到 果是 ；若 =72 31，则的余角大小为 8某企业现在年产值为 15 万元，每增加投资 100 元，一年就可以增加 250 元产值如果新增加的投资额为 x 万元，年产值为 y 万元，那么 x 与 9观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 根据以上规律计算 9 10+10 11+11 12+ +98 99= 10“当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p，例如： 2 2= = ，（ ） 3=（ ） 3= ”，请计算（ ） 3= 11如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1 中共有 1 个立方体，其中 1 个看得见， 0个看不见；图 2 中共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；图 3 中共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8 个看不见；则第 7 个图形 中，其中看得见的小立方体有 个 12化简： 3 2a 5 2（ 3a） = 三、解答题： 13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位： t） +100， 80， +300， +160， 200， 180， +80， 160 （ 1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （ 2）码头用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费 100 元，问这一天共需运费多少元？ 14如图，线段 中点为 M， C 点将线段 成 ： 3的两段，若 0，求 15金华联超市对销量较大的 A、 B、 C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 309份（问卷由单选题和多选题组成）对收回的 250 份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图 1） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表） 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题： （ 1）在图 2 中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图； （ 2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ （ 3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由 参考答案与试题解析 一、选择题 1已知： a b=5， c+b=3，则（ b+c）（ a b）的值等于（ ） A 2 B 2 C 6 D 8 考点 ： 整式的加减 化简求值 专题 ： 计算题 分析： 原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值 解答： 解： a b=5， c+b=3， 原式 =b+c a+b=（ a b） +（ c+b） = 5+3= 2 故选 A 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练 掌握运算法则是解本 题的关键 2解方程 =1 时，去分母正确的是（ ） A 2x+1 10 x=1 B 4x+2 10+x=1 C 4x+2 10 x=6 D 4x+2 10+x=6 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 方程两边乘以 6 去分母，去括号得到结果，即可做出判断 解答： 解：方程去分母得： 2（ 2x+1）（ 10 x） =6， 去括号得： 4x+2 10+x=6， 故选 D 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 3要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A 调查全体女生 B 调查全体男生 C 调查九年级全体学生 D 调查七，八，九年级各 100 名学生 考点 ： 抽样调查的可靠性 专题 ： 应用 题 分析： 利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断 解答： 解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选 D 点评： 抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到 4某工程甲独做 12 天完 成，乙独做 8 天完成，现在由甲先做 3 天，乙再参加合做设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 考点 ： 由实际问题抽象出一元一次方程 分析： 若设完成 这项工程乙还需要 x 天，根据现在由甲先做 3 天完成的工作量 +甲乙合作完成的工作量 =1，列式方程选择答案即可 解答： 解：设完成这项工程乙还需要 x 天，由题意得， + =1， 故选： A 点评： 此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键 5下列各式的值最小的是（ ） A 0 3 B 22 C 4 0 D | 5| 考点 ： 有理数大小比较 分析： 先计算出各数，再比较出各数的大小即可 解答： 解： A、原式 = 3； B、原式 = 4； C、原式 =0； D、原式 =5 4 3 0 5， 各式的值最小的是 22 故选 B 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键 二、填空题： 6有理数 a 和 b 在数轴上的位置如图所示，下列五个结论： a b； a b； a b； |a| |b|； 其中正确的结论是 考点 ： 有理数大小比较；数轴 分析： 根据各点在数轴上的位置判断出 a， b 的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可 解答： 解：由图可知， a 0 b， |a| b， a b，故错误； a b，故正确； a b，故错误； |a| |b|，故正确； 正确 故答案为： 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的 特点是解答此题的关键 7将 若 =72 31，则的余角大小为 17 29 考点 ： 近似数和有效数字；余角和补角 分析： 把百分位上的数值 4 进行四舍五入即可；根据余角的定义可得的余角等于 90 72 31 =17 29 解答： 解：将 确到 的余角等于 90 72 31 =17 29 故答案为 17 29 点评： 本题考查了近似数和有效数字及余角和补角：经过四舍五 入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字，若两个角的和为 90，则这两个角互余 8某企业现在年产值为 15 万元，每增加投资 100 元，一年就可 以增加 250 元产值如果新增加的投资额为 x 万元，年产值为 y 万元，那么 x 与 y=5 考点 ： 由实际问题抽象出二元一次方程 分析： 每增加 100 元投资，一年增加 250 元产值，那么增加 1 万元投资，就要增加 产值 =现在年产值 +增加的年产值 解答： 解：新增加的投资额 x 万元，则增加产值 万元 这函数关系式是： y=5 故答案是： y=5 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题的难点是找到增加 1 万元投资，就要增加 元的产值 9观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 根据以上规律计算 9 10+10 11+11 12+ +98 99= 323260 考点 ： 规律型：数字的变化类 分析： 根据以上四个式子得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+ +98 99= 98 99 100，得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10，再两式子相减即可 解答： 解：由观察下列等式： 1 2= 1 2 3 1 2+2 3= 2 3 4 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6， 可得： 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10； 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+ +98 99= 98 99 100； 得： 9 10+10 11+11 12+ +98 99 = 98 99 100 8 9 10 =323400 240 =323160； 故答案为： 323260 点评： 此题考查数字的规律问题，关键是根据等式得出规律，再进行计算即可 10“当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p， 例如： 2 2= = ，（ ） 3=（ ） 3= ”，请计算（ ） 3= 8 考点 ： 负整数指数幂 分析： 根据当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p，可得答案 解答： 解：（ ） 3=（ 2） 3= 8， 故答案为： 8 点评： 本题考查了负整数指数幂，利用了当 a 0 时， a p= 或 a p=（ ） p 11如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1 中共有 1 个立方体，其中 1 个看得见， 0个看不见；图 2 中共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1个看不见；图 3中共有 27个小立方体，其中 19 个看得见， 8 个看不见；则第 7 个图形中，其中看得见的小立方体有 127 个 考点 ： 规律型：图形的变化类；认识立体图形 分析： 由图可知：图中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0=（ 1 1） 3个看不见；图中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1=（ 2 1） 3个看不见；图中，共有 27个小立方体，其中 19 个看得见， 8=（ 3 1） 3个看不见；，第 n 个图中，一切看不见的棱长为 1 的小立方体的个数为（ n 1） 3，看见立方体的个数为 n 1） 3，由此代入求得答案即可 解答： 解：图中，共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0=（ 1 1） 3个看不见； 图中，共有 8 个小立方体，其中 7 个看 得见， 1=（ 2 1） 3个看不见； 图中，共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见， 8=（ 3 1） 3个看不见； ， 第 n 个图中，一切看不见的棱长为 1 的小立方体的个数为（ n 1） 3， 看见立方体的个数为 n 1） 3， 所以则第 7 个图形中，其中看得见的小立方体有 73 63=127 个 故答案为： 127 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 12化简： 3 2a 5 2（ 3a） = a 考点 ： 整式的加减 分析： 先去括号，再合并同类项即可 解答： 解：原式 =32a+52a =3a 5a =（ 3 1 5+2） 2+6） a = a 故答案为： a 点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 三、解答题： 13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位： t） +100， 80， +300， +160， 200， 180， +80， 160 （ 1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （ 2）码头用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费 100 元，问这一天共需运费多少元？ 考点 ： 正数和负数 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 解答： 解：（ 1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负， 则（ +100） +（ 80） +（ +300） +（ +160） +（ 200） +（ 180） +（ +80） +（ 160） =+20， 即当天铁矿石库存增加了 20 t； （ 2）大卡车运送铁矿石的总重量为： |+100|+| 80|+|+300|+|+160|+| 200|+|180|+|+80|+| 160|=1260（吨） 若用载重量为 20t 的大卡车运送铁矿石， 则所需要运送的次数为 1260 20=63 由于每次运费 100 元， 故这一天共需运费为： 63 100=6300（元） 点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 14如图，线段 中点为 M， C 点将线段 成 ： 3的两段，若 0，求 考点 ： 两点间的距离 分析： 本题需先设 MC=x，根据已知条件 C 点将线段 成 ： 3 的两段，求出 x，利用 M 为 中点，列方程求出 x 的长，即可求出 解答： 解：设 MC=x， ： 3 x， x M 为 中点 B=4x M+x+x=10，即 x=2 所以 x=16 故 长为 16 点评： 本题主要考查了两点间的距离，在解题时要能根据两点间的距离，求出线段的长是本题的关键 15金华联超市对销量较大的 A、 B、 C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 309份（问卷由单选题和多选题组成）对收回的 250 份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图 1） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表） 内 容 质 量 广 告 价 格 品 牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题： （ 1）在图 2 中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图； （ 2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ （ 3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由 考点 ： 条形统计图；统计表；扇形统计图 分析： （ 1）用调查的总户数乘以每种品牌所占的百分比，求出每种品牌的户数，再画出条形统计图即可； （ 2）结合图表中所给出的数据得出 A 品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，再分别从质量、广告、价格三方面进行分析即可； （ 3）根据图表所给出的数据得出广告对用户选择品牌有影响，再从质量、价格满意的户数上分析即可 解答： 解：（ 1）根据题意得： 购买 A 品牌的户数是： 250 40%=100（户）， 购买 B 品牌的户数是： 250 32%=80（户）， 购买 C 品牌的户数是： 250 20%=50（户）， 购买其它品牌的户数是： 250 8%=20（户）， 补图如下： （ 2） A 品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，理由是： 对 A 品 牌洗衣粉的质量满意的最多； 对 A 品牌洗衣粉的广告，价格满意的不是最多； 对 A 品牌洗衣粉购买的人最多； （ 3）有影响，理由如下： B 的质量和价格满意的户数 是最少的，但是广告满意的户数是最多的 点评： 此题主要考查了统计表和扇形统计图的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 七年级 数学上册 期末试卷 2 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1将数 用科学记数法表示为（ ） A 09 B 08 C 07 D 512106 2若 a+b 0， 0， a b，则下列 各式正确的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 3下列说法中正确的是（ ） A 3 0、 m 四个式子中有三个是单项式 B 单项式 2系数是 2 C 式子 +7三次二项式 D 64已知关于 x 的方程 =2（ x m）的解满足 |x 2| 3=0，则 m 的值为（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 5如图几何体的主视图是（ ） A B C D 6把 154836化成以度为单位是（ ） A B C D 7在一次高中男篮联赛中，共有 12 支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积 2 分，负一场积 1 分水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分 17 分，那么水高队的负场数为（ ）场 A 7 B 6 C 5 D 4 8已知 |a|=|b|， 0， m、 n 互为负倒数，且 x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0，则 3x+2） +by+m n 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 不确定 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简式子： |b|+|a c|+|b c| |a b|的值为： 10数轴上与表示 和 7 的两个点的距离相等的点所表示的数为 11若 是同类项，则 m n= 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 13若代数式（ m 2） x|m|y 是关于字母 x、 y 的三次单项式，则 m= 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解，则关于 x 的方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 的解为 15下列语句表示的图形是（只填序号） 过点 O 的三条直线与另条一直线分别相交于点 B、 C、 D 三点： 以直线 一点 O 为顶点，在直线 同侧画 过 O 点的一条直线和以 O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点 B、 C、 D 三点： 16已知数列 ， ，记第一个数为 二个数为 ，第 n 个数为 方程的解，则 n= 三、解答题（本大题共 72 分） 17计算 32（ 2） 2 18解方程 19先化简再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 20小明同学做一道数学题时，误将求 “A B”看成求 “A+B”，结果求出的答案是 3x+5已知 A=43x 6请你帮助小明同学求出 A B 21已知点 C 在线段 ，且 ： 13， D 为 22小明以 100 米 /分的速度从点 5方向走了 3 分钟到达 亮以 150米 /分的速度从 5方向走了 4 分钟到达 C 点，试画图表示 A、 B、 C 点的位置（用 1示 200 米），并从图上求出 的实际距离（精确到 1 米） 23钟面上的角的问题 （ 1） 3 点 45 分，时针与分针的夹角是多少？ 在 9 点与 10 点之 间，什么时候时针与分针成 100的角？ 24已知 0， 0， 0， 分 分 25某城市出租车收费标准如下： 3 公里以内（含 3 公里）收费 4 元，超过 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里计算） （ 1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？ 若行驶 x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？ （ 3）小华外出办事，先乘一辆出租车行驶 里到 完事后又乘另一辆出租车行驶 里到 后打车直接回 到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注：A、 26已知长方形 ，点 E 在 上且 C， F 为 中点， M 为 的一个三等分点 （ 1）画出相应图形，并求出图中线段的条数； 若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为 39，求长方形 面积； （ 3）若点 G、 C 上， N 在 ，且 M， E， F，分别连接 G、 所得图形中所有长方形的面积的和 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1将数 用科学记数法表示为（ ） A 09 B 08 C 07 D 512106 考点 ： 科学记数法 表示较大的数 分析： 根据科学记数法的表示方法，前面的数必须大于等于 1，小于 10，小数点后面有几位数，就乘以 10 的几次方 解答： 解： =512000000， 用科学记数法表示为： 512000000=0 8 故选： B 点评： 此题主要考查了科学记数法表示一个数，此题型是中考热点问题，同学们应熟练掌握 2若 a+b 0， 0， a b，则下列各式正确的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考点 ： 有理数大小比较 专题 ： 计算题 分析： 根据题意 0， a b，得出 a、 b 异号且 a 0， b 0，从而得出 a b，再由 a+b 0，得出 b b， a a，最后得出答案 解答： 解： 0， a、 b 异号， 又 a b， a 0， b 0， a 0， b 0， 又 a+b 0， b a， b b， a a， a b b a 故选 B 点评： 本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解 3下列说法中正确的是（ ） A 3 0、 m 四个式子中有三个是单项式 B 单项式 2系数是 2 C 式子 +7三次二项式 D 6考点 ： 单项式；同类项；多项式 分析： 利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可 解答： 解： A、 3 0、 m 四个式子中有四个是单项式，故本选项错误， B、单项式 2系数是 2，故本选项错误， C、式子 +7分式，故本选项错误， D、 6本选项正确 故选： D 点评： 本题主要考查了单项式，同类项及多项式解题的关键是熟记单项式，同类项及多项式的有关定义 4已知关于 x 的方程 =2（ x m）的解满足 |x 2| 3=0，则 m 的值为（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 本题须先求出 x 的值，然后把 x 的值代入 原方程，即可求出 m 的值 解答： 解： |x 2| 3=0， |x 2|=3， x 2=3， x=5 或 x= 1， 把 x=5 代入方程 =2（ x m）得： 5m+3=2（ 5 m）， m=1， 把 x= 1 代入方程 =2（ x m）得： m+3=2（ 1 m）， m= 5， m= 5 或 m=1 故选 D 点评： 本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，在解题时要注意分两种情况进行讨论 5如图几何体的主视图是（ ） A B C D 考点 ： 简单组合体的三视图 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答： 解：从正面看易得第一列下面有 1 个正方形，第二列最有 2 个正方形，第 3 列有 3个正方形 故选 A 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 6把 154836化成以度为单位是（ ） A B C D 考点 ： 度分秒的换算 专题 ： 计算题 分析： 根据度、分、秒之间的换算关系求解 解答： 解： 154836， =15+48+（ 3660） ， =15+（ 0） ， = 故选 C 点评： 本题考查了度、分、秒之间的换算关系： 1=60， 1=60，难度较小 7在一次高中男篮联赛中，共有 12 支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积 2 分，负一场积 1 分水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分 17 分，那么水高队的负场数为（ ）场 A 7 B 6 C 5 D 4 考点 ： 一元一次方程的应用 分析： 设水高队的负场数为 x 场，从而根据胜 一场积 2 分，负一场积 1 分，以及获总积分17 分，进而得出等式方程，进而求出答案 解答： 解：设水高队的负场数为 x 场， 由题意得：（ 11 x） 2+x=17， 整理得： 22 x=17 ， 解得： x=5， 故水高队的负场数为 5 场 故选 C 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，假设出未知数，从而得出水高队的参赛场数，进而得出等式方程，是解决问题的关键 8已知 |a|=|b|， 0， m、 n 互为负倒数，且 x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0，则 3x+2） +by+m n 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 不确定 考点 ： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题 ： 计算题 分析： 根据倒数的性质，非负数的性质，相反数的定义，求出 m、 n、 x、 y 的值，再代入代数式解答即可 解答： 解： x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0， x=0，（ x 1+m） 2=0， |2m+4+y|=0， m=1， y= 6， n=1 3x+2） by+m n=3a11（ 0+2） b（ 6） +1 1=6a+6b=6（ a+b）， |a|=|b|， 0， a+b=0， 6（ a+b） =0， 故选 A 点评： 主要考查倒数的概念及性质，非负数的性质、绝对值的性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数当几个数或式的偶次方相或绝对值加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简式子： |b |+|a c|+|b c| |a b|的值为： b 考点 ： 整式的加减；数轴；绝对值 专题 ： 计算题 分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 解答： 解：由题意得： a 0 c b，且 |c| |b| |a|， a c 0， b c 0， a b 0， 则原式 =b+c a+b c+a b=b， 故答案为： b 点评： 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10数轴上与表示 和 7 的两个点的距离相等的点所表示的数为 考点 ： 数轴 分析： 根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可 解答： 解：根据数轴上两点的距离求法， = 故答案为： 点评： 此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 11若 是同类项，则 m n= 2 考点 ： 同类项 分析： 根据同类项的定义，令相同字母的次数相同即可 解答： 解： 是同类项， m=2， n=4， m n=2 4= 2， 故答案为 2 点评： 本题考查了同类项 ，要知道，同类项相同字母的次数相同 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 75 考点 ： 余角和补角 专题 ： 计算题 分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为（ 180 x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解 解答： 解：设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为（ 180 x）， 根据题意可，得 90 x= （ 180 x） 20， 解得 x=75， 故答案为 75 点评： 本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和 补角列出代数式和方程求解，难度适中 13若代数式（ m 2） x|m|y 是关于字母 x、 y 的三次单项式，则 m= 2 考点 ： 单项式 分析： 根据单项式的系数的概念求解 解答： 解： （ m 2） x|m|y 是关于字母 x、 y 的三次单项式， m 20， |m|=2， 则 m2， m=2， 故 m= 2 故答案为： 2 点评： 本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解，则关于 x 的方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 的解为 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题 分析： 根据题意先把 x= 1 代入方程 2x 3a=7 求出 a 的值，然后把 a 的值代入方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 即可求解 解答： 解： x= 1 是方程 2x 3a=7 的解， 2 3a=7， a= 3， 把 3 代入方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 得： 3（ 3x 1） =4x 5， 解得： x= ， 故答案为 x= 点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等 15下列语句表示的图形是（只填序号） 过点 O 的三条直线与另条一直线分别相交于点 B、 C、 D 三点： （ 3） 以直线 一点 O 为顶点，在直线 同侧画 过 O 点的一条直线和以 O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点 B、 C、 D 三点： （ 1） 考点 ： 作图 尺规作图的定义 专题 ： 计算题 分析： 图（ 1）为过点 O 有两条射线 条直线 为以直线 一点 直线 同侧画 （ 3）为过点 O 的三条直线 D 与另一条直线分别相交于点 B、 C、 D 三点根据语句及图形特征进行选择 解答： 解： 过点 O 的三条直线与另一条直线分别相交于点 B、 C、 D 三点的图形为（ 3）； 以直线 一点 O 为顶点，在直线 同侧画 图形为； 过 O 点的一条直线和以 O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点 B、 C、 D 三点的图形为（ 1） 故答案为：（ 3），（ 1） 点评： 本题考查了尺规作 图的定义关键是理解语句，确定相应的图形 16已 知数列 ， ，记第一个数为 二个数为 ，第 n 个数为 方程的解，则 n= 325 或 361 考点 ： 解一元一次方程；规律型：数字的变化类 专题 ： 规律型 分析： 先求出求出方程 的解，得出 n 为 19 组，再给数列分组，从中找出规律每组的个数由 2n 1，然后即可求解 解答： 解：将方程 去分母得 7（ 1 x） =6 移项，并合并同类项得 1=19x 解得 x= ， 方程 的解， ，则 n 为 19 组， 观察数列 ， ，可发现 规律： 为 1 组， 、 、 为 1 组 每组的个数由 2n 1，则第 19 组由 219 1=37，则第 19 组共有 37 个数 这组数的最后一位数为： 389+19=361， 这组数的第一位数为： 361 37+1=325 故答案为： 325 或 361 点评： 解答此题的关键是先求出方程 的解，再从数列中找出规律，然后即可求解 三、解答题（本大题共 72 分） 17计算 32（ 2） 2 考点 ： 有理数的混合运算 专题 ： 计算题 分析： 先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，再计算大括号里 面的，最后按运算顺序计算 即可 解答： 解： 32（ 2） 2 = 1 2（ 1 ） （ 9 4） = 1 1 5 = 1 = 点评： 本题考查了有理数的混合运算，解题时注意运算顺序 18解方程 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解答： 解：去分母得： 2x 3（ 3x+1） =24（ 5x 3）， 去括号得： 2x 9x 3=24 5x+3， 移项合并得： 2x=30， 系数化为 1 得 x= 15 点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 19先化简再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 考点 ： 整式的加减 化简求值 专题 ： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式 =252ab=2 当 a=1， b= 2 时，原 式 =1 8= 7 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20小明同学做一道数学题时，误将求 “A B”看成求 “A+B”，结果求出的答案是 3x+5已知 A=43x 6请你帮助小明同学求出 A B 考点 ： 整式的加减 专题 ： 应用题 分析： 与 ，求出 B，再计算 A B注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解答： 解：由题意，知 B=32x+5（ 43x 6） =32x+5 4x+6= x2+x+11 所以 A B=43x 6（ x2+x+11） =43x 6+x 11 =54x 17 点评： 已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式注意掌握去括号法则以及合并同类项 21已知点 C 在线段 ，且 ： 13， D 为 考点 ： 两点间的距离 专题 ： 数形结合 分析： 先由 “B 的中点， 得 后根据 “： 13”求得 后计算 C+可 解答： 解：设 长为 x D 为 中点， 8 ： 13， x： 18=7： 13， 解得， x= （ C+18= ， 即 点评： 本题考查了两点间的距离解题时，充分利用了线段间的 “和、差、倍 ”的关系另外，采取了 “数形结合 ”的数学思想，使问题变得直观化，降低了题的难度、梯度，提高了解题的速度 22小明以 100 米 /分的速度从点 5方向走了 3 分钟到达 亮以 150米 /分的速度从 5方向走了 4 分钟到达 C 点，试画图表示 A、 B、 C 点