第9章卡方检验.ppt

定性资料的假设检验 第九章 定性资料的比较 1 样本率和总体率的比较 直接计算概率法 二项分布 和z检验 2 两样本率的比较 z检验 卡方检验和确切概率法 3 多个样本率 两组或多组构成比的比较 卡方检验 确切概率法 分类变量的关联性检验 计算列联系数 一致性检验等 样本率和总体率的比较 补充 一 直接计算概率法 补充例1根据以往经验 新生儿染色体异常率一般为1 某医院观察了当地400名新生儿 只有l例染色体异常 问该地新生儿染色体异常率是否低于一般 H0 0 01H1 0 05 按 0 05水准尚不能拒绝H0 尚不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般 二 正态近似法 当n较大 总体率 既不接近0也不接近1 n 和n 1 均大于5 二项分布近似正态分布 利用正态分布的原理 计算检验统计量z值作假设检验 补充例2已知一般人群中慢性支气管炎患病率为9 7 现调查了500名吸烟者 其中有95人患慢性支气管炎 试推断吸烟人群中慢性支气管炎患病率是否比一般人群高 H0 0H1 0单侧 0 05本例n 500 X 95 p 0 19 0 0 097 得 因单z0 05 1 64 z z0 05 p 0 05 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1 完全随机设计两个样本率比较的z检验 条件 当n较大 n1 1 n1 1 1 n2 2 n2 1 2 均大于等于5时 当n较小时 则可以利用校正的z检验 例1某市在2008年6月实施了第四次国家卫生服务抽样调查 以近两周患病情况作为调查指标 分别在城区和农村进行了抽样调查 其中城区调查了680人 有95人近两周患病 农村调查了660人 有148人近两周患病 问两组人群的两周患病率是否相同 H0 1 2H1 1 2 0 05X1 95 n1 680 X2 148 n2 660p1 95 680 0 1397 p2 148 660 0 2242 因为z0 05 2 1 96 z z0 05 2 P 0 05 所以拒绝H0 第一节完全随机设计两样本率比较的 2检验 z检验 2检验 两个率 或两类构成 是否相等 两个或多个两类构成 或率 或两个或多个多类构成总体的构成比 或率 或行变量和列变量是否独立 将例1的资料整理成表格如下 表9 1某市2008年城乡居民的两周患病率 2检验的基本思想 一 四格表资料的 2检验 理论频数TRC的计算公式为 TRC nR nC n 基本步骤 H0 该市城乡居民的两周总体患病率相同 即 1 2 H1 该市城乡居民的两周总体患病率不同 即 1 2 1 建立假设 2 实际频数与理论频数的差值服从 2分布 计算 2值的基本公式 R 1 C 1 查附表9可知 自由度 1时 20 05 1 3 84 20 001 1 10 83 本例值16 12 10 83 因此P 0 001 按照 0 05的检验水准 拒绝H0假设 接受H1假设 即该市城乡居民的总体两周患病率不同 根据现有资料看出 农村的患病率高于城区 3 查表 判断结果 下结论 二 四格表的专用公式 对于四格表资料 通过推导可将式9 4转换成四格表的专用公式 表9 2某市2008年城乡居民的两周患病率 分类资料为间断的 不连续分布 故计算的 2值不连续 尤其是自由度为1的四格表 求出的概率可能偏小 因此需进行连续性校正 三 四格表资料校正 1 2值的校正 x1 x2 xk N 2 四格表 2检验的条件 1 当n 40 且每个格子的理论频数T 5时 可用基本公式 注 对于两个率的比较 2检验和z检验是等价的 2 z2 3 T 1或n 40时 需用确切概率法 2 当总合计数n 40 而有1 T 5时 用校正公式或确切概率法 校正公式 例2某医生观察冠心软胶囊治疗冠心病心绞痛的临床疗效 用冠心软胶囊 治疗组 与复方丹参片 对照组 作对比治疗 以临床症状及心电图疗效等为观察指标 所有冠心病心绞痛患者均为门诊患者 均符合世界卫生组织 WHO 制定的 缺血性心脏病的命名及诊断标准 将患者随机分为两组 其中患者性别 年龄 病情 病程等在两组间是均衡的 两组病人临床症状改善效果见下表 试比较两种药物治疗冠心病心绞痛的总体有效率有无差别 表9 3两组治疗心绞痛疗效比较 1 建立检验假设H0 1 2H1 1 2 0 05 1 2 计算检验统计量因本例n 40且有一个格子的1 T 5 需要用校正公式 3 得出P值 作出统计推断本例 2 3 84 P 0 05 拒绝H0 可以认为冠心软胶囊治疗的冠心病心绞痛的临床疗效比复方丹参片好 配对四格表资料示意 第二节配对四格表资料 例3疑似肺结核患者的痰液标本120例镜检后分别接种于变色培养基和罗氏培养基进行培养 观察结核杆菌的生长情况 结果为变色培养基阳性率为70 罗氏培养基阳性率为60 共同阳性率为45 试比较两种培养基的效果有无差别 表9 4两种培养基的培养结果 1 建立检验假设H0 两种培养基的阳性率相同 即总体B CH1 两种培养基的阳性率不同 即总体B C 0 052 计算检验统计量在H0条件下 b c的理论频数 代入公式有 当b c 40时 当b c 40时 本例b c 40 代入上式得 2 3 00 查界值表得 20 05 1 3 84 2 3 000 05 不拒绝H0假设 尚不能认为两种方法检出细菌的阳性率不同 3 得出P值和结论 第三节完全随机设计的行 列表 2检验 多组率或构成比比较 基本公式 专用公式 如有R行C列的构成比资料 称为R C表 将行数或列数大于2的频数分布表统称行 列表 一 多组率的比较 例4某研究者把具有典型症状并经胃镜证实的良性活动性胃溃疡患者280例随机分为三组 分别给予奥美拉唑 雷尼替丁和硫糖铝片进行治疗6周 疗程结束时复查胃镜 溃疡面消失者为愈合 试分析三种药物的总体溃疡愈合率是否有差别 假设三组研究对象的年龄 性别与病程均衡 表9 5三种药物治疗胃溃疡的疗效 1 建立检验假设H0 三种药物治疗胃溃疡的愈合率相等H1 三种药物治疗胃溃疡的愈合率不等或不全相等 0 05 2 计算理论值和检验统计量 3 1 2 1 2 3 确定P值 作出统计推断查 2界值表 得P 0 05 拒绝H0 可以认为三种药物有效率不等或不全相等 二 两组或多个构成比比较 例5某研究人员收集了亚洲 欧洲和北美洲人的A B AB O血型资料 结果见表9 6所示 其目的是研究不同地区的人群血型分类构成比是否一样 表9 6三个不同地区人群血型的频数分布 1 建立检验假设H0 不同地区人群血型构成分布相同H1 不同地区人群血型构成分布不同或不全相同 0 05 2 计算检验统计量 3 确定P值 作出统计推断 P 0 05 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 三 单向有序资料 分组变量无序 结果变量为有序的资料称单向有序资料 在比较各处理组的效应有无差别时 可用CMH Cochran Mantel Hanenszel 方法计算行平均分检验统计量进行分析 也可以进行秩和检验 Ridit分析等 补充例子某医生用三种药物治疗某种疾病 结果分四个等级 结果见下表 问三种药物的总体疗效有无差别 表三种药物疗效比较结果 四 多个率的多重比较 1 校正检验水准 如果所要比较的有k个组 则任意两组做检验的次数为C K K 1 2 原来假设检验水准为 两两比较的水准为 C 如果此时例数较少不宜用检验 则应计算确切概率 例9 4的资料进行两两比较的结果 两两比较的具体P值使用统计软件计算得到 见表9 7 表9 7三种药物治疗胃溃疡的疗效之间的两两比 注 表中 表示差别有统计学意义 表示差别无统计学意义 2 Scheff 可信区间法 pA pB分别是两个比较组的样本率 nA nB为两比较组的样本含量 K为组数 为总卡方值 如果此可信区间包含0 则可以认为pA pB无差别 反之 有差别 注意事项 适用条件 不能有 1 或1 5的格子数不超过总格子数的1 5 条件不满足时 没有相应的校正公式 确切概率法 处理方法 第四节确切概率法 有理论频数T 1或总例数n 40 或者 2检验所得到的P值接近检验水准 时 则应采用直接计算概率法 exactprobability 进行检验 确切概率法的基本思想是 在周边合计数不变的条件下 表中的实际频数有多种组合 利用公式计算各种组合的概率 然后计算单侧或双侧概率 与检验水准 做比较 作出统计推断 例9 6某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果 将33例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组 结果见表9 8 问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别 表9 8两组新生儿HBV感染率的比较 1 建立检验假设H0 两组新生儿的HBV总体感染率相同H1 两组新生儿的HBV总体感染率不同双侧 0 052 计算P值当周边合计固定时 在H0假设条件下出现样本格子数的概率 表9 9周边合计固定的各种四格表组合 双侧检验 将现有样本概率记为Pr 则所有概率小于等于Pr的四格表的概率和即为确切概率法的结果 P P1 P2 P3 P4 P5 P10 0 121按 0 05的检验水准尚不能拒绝H0 不能认为两组新生儿的HBV总体感染率不同 单侧检验 则将相应方向上所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加即可 如果 1 2 将Pr上方所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加 第五节定性资料的关联性分析 一 四格表资料的相关分析 表9 10两种培养基的培养结果 试分析两种培养基的培养结果有无联系 一 rn的计算及假设检验 假设检验 H0 两种方法培养结核杆菌的结果无关H1 两种方法培养结核杆菌的结果有关 0 05 P 0 05 按 0 05的水准 尚不能拒绝H0 因此不能认为两种方法培养结核杆菌的结果有关 KAPPA值计算公式 pa为观察一致率 公式 pe为期望一致率 公式 其中k为等级数 Aii为表格中从左上角到右下角的对角线上的实际数 ni 和n i分别是第i行和第i列的合计 N为总合计 二 Kappa值的统计推断 1 Kappa标准误 2 总体Kappa的可信区间 3 样本Kappa值与总体Kappa值等于0的统计学检验 H0 总体K 0两种方法培养结果不存在一致性H1 总体K 0两种方法培养结果存在一致性 0 05 二 R C列联表资料的关联性分析 例9 8某研究者按两种血型系统统计某地6094人的血型分布 结果见下表 问两种血型的分布有无关系 一 双向无序列联表 表9 116094人MN血型和ABO血型的分布 1 建立检验假设 确定检验水准 H0 ABO血型和MN血型间无相关关系H1 ABO血型和MN血型间有相关关系 2 计算检验统计量 2值 3 确定P值 做出统计推断 4 计算关联系数 P 0 05 二 双向有序且属性不同的列联表 例9 9某医生观察依沙酰胺治疗皮肤真菌感染的临床试验 结果见表9 12 试分析该病的疗效是否与病程有关 表9 12依沙酰胺治疗皮肤真菌感染疗效 三 双向有序且属性相同的列联表 例9 10某医生回顾收集了2000 2005年间该院手术治疗的206例子宫内膜癌患者的临床病理资料 其临床分期和手术病理分期的情况见下表 两种方法的分期结果是否一致 表9 13临床分期和手术病理分期的情况 假设检验分析的步骤 H0 总体K 0 临床分期和手术病理分期结果不一致H1