七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷三含答案及解析

七年级 数学上册 2015年度期末试卷三含答案及解析 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 1 5 的绝对值是（ ） A 5 B C D 5 2广州亚运会有来自 45 个国家和地区的 14454 人参加，该数字创历史之最，请用科学记数法表示14454 这个数字（保留三个有效数字）（ ） A 04 B 04 C 04 D 04 3骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） A （ 3 ）（ ） =4 B 0 2= 2 C （ ） = 1 D （ 2） （ 4） =2 5下列各组两项中，是同类项的是（ ） A C 2 3 3 3如图，从 有 ， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是（ ） A 因为它最直 B 两点确定一条直线 C 两点间的距离的概念 D 两点之间，线段最短 7如图， E， F， 分 1 的度数为（ ） A 20 B 30 C 45 D 60 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 8写出一个比 2 小的有理数 9 度 分； 1224= 度 10如图，点 C 是线段 的点，点 D 是线段 中点，若 0， ，则 11如图， O 为直线 一点， 630，则 1= 度 12给出下列判断： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； 任何正数必定大于它的倒数； 5+1， 都是整式； xy+按字母 y 升幂排列的多项式，其中正确的是 13如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与 2 互余的角是 14如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 6 个基础图形组成，第 2 个图案由 11 个基础图形组成， ，第 n（ n 是正整数）个 图案中由 个基础图形组成（用含 n 的代数式表示） 三、解答题：（每小题 0 分，共 20 分） 15计算： 4 8（ ） 3 16长方体的主视图与左视图如图所示（单位： （ 1） 根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积； 求这个长方体的体积 17已知：点 P 是直线 一点，点 A、 B、 C 是直线 三点，分别连接 （ 1）通过测量的方法，比较 大小，直接用 “ ”连接； 在直线 能否找到一点 D，使 长度最短？如果有，请在 图中作出线段 说明它的理论依据；如果没有，请说明理由 18如图已知 1= 2，要说明 3 + 4=180 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据 解： 1= 3 （ ）， 1= 2（已知） 2= 3 （ ）， （ ）， 3+ 4=180（ ） 19如图，已知 直于直线 足为点 O，射线 北偏东 35的方向，反向延长射线 （ 1） ； 求 度数 20已知 |x+1|+（ y 2） 2=0，求 （ 3+33的值 21如图， 线 别与 于点 G， H， ， 1=50 （ 1）求 2 的度数； 试说明 （ 3） 22某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克 477 元，按标价出售，不优惠乙店标价每克 530 元，但若买的铂金饰 品重 量超过 3 克，则超出部分可打八折出售若购买的铂金饰品 重量为 x 克，其中 x 3 （ 1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含 x 的代数式表示）； 李阿姨要买一条重量 10 克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算 23一副直角三 角板（其中一个三角板的内角是 45， 45， 90，另一个是 30， 60， 90） （ 1）如图 放置， ， 位置关系是 ； 在（ 1）的基础上，再拿一个 30， 60， 90的直角三角板，如图 放置，将 和 重合， 角平分线吗，如果是，请加以说明 ，如果不是，请说明理由 （ 3）根据（ 1）的计算，请解决下列问题：如图 0， 0，将一个 45，45， 90直角三角板的一直角边与 重合，锐角顶点 顶点重合， 角平分线吗？如果是，请加以 说明，如果不是，请说明理由 （ 4）如果将图 中的 （ 是锐角），其它条件不变，那么（ 3）问中的结论还成立吗？只需回答是还是不是，不需要说明理由 24若 2x|2a+1|y 与 xy|b|是同类项，其中 a， b 互为倒数，求 2（ a 2 （ 3a）的值 25已知直线 D 相交于 O 点， 分 4，求 度数 26如图，已知 1= 2， D=60，求 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 1 5 的绝对值是（ ） A 5 B C D 5 考点 ： 绝对值 分析： 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 解答： 解：根据负数的绝对值是它 的相反数，得 | 5|=5 故选 A 点评： 本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质 2广州亚运会有来自 45 个国家和地区的 14454 人参 加，该数字创历史之最，请用科学记数法表示14454 这个 数字（保留三个有效数字）（ ） A 04 B 04 C 04 D 04 考点 ： 科学记数法与有效数字 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的 数字起，后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方 解答： 解： 14454=04 故选： B 点评： 此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法 3骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D 考点 ： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 正方体 的表面展开图，相对的面之间 一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解 解答： 解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、 4 点与 3 点是向对面， 5 点与 2 点是向对面， 1 点与 6 点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确； B、 1 点与 3 点是向对面， 4 点与 6 点是向对面， 2 点与 5 点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误； C、 3 点与 4 点是向对面， 1 点与 5 点是向对面， 2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符 合规则的骰子，故本选项错误； D、 1 点与 5 点是向对面， 3 点与 4 点是向对面， 2 点与 6 点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误 故选 A 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 4下列运算正确的是（ ） A （ 3 ）（ ） =4 B 0 2= 2 C （ ） = 1 D （ 2） （ 4） =2 考点 ： 有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法 专题 ： 计算题 分析： 各项计算得到结果，即可做出判断 解答： 解： A、（ 3 ）（ ） = 3 + = 3，本选项错误； B、 0 2=0+（ 2） = 2，本选项正确； C、 （ ） = =1，本选项错误； D、（ 2） （ 4） = ，本选项错误 故选 B 点评： 此题考查了有理数的除法，有理数的减法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5下列各组两项中，是同类项的是（ ） A C 2 3 3 3点 ： 同类项 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母 的指数也相等的项，叫同类项）判断即可 解答： 解： A、是同类项， 故本选项正确； B、不是同类项，故本选项错误； C、不是同类项，故本选项错误； D、不是同类项，故本选项错误； 故选 A 点评： 本题考查了对同类项的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项，叫同类项 6如图，从 有 ， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是（ ） A 因为它最直 B 两点确定一条直线 C 两点间的距离的概念 D 两点之间，线段最短 考点 ： 线段的性质：两点之间线段最短 分析： 根据两点之间线段最短解答 解答： 解：从 有 ， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是两点之间，线段最短 故选 D 点评： 本题考查了线段的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 7如图， E， F， 分 1 的度数为（ ） A 20 B 30 C 45 D 60 考点 ： 平行线的性质 分析： 根据角平分线定义求出 据平行线的性质得出 1= 可得出答案 解答： 解： 0， 分 5， 1= 5， 故选 C 点评： 本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 8写出一个比 2 小的有理数 3 考点 ： 有理数大小比较 专题 ： 开放型 分析： 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合条件的数即可 解答： 解：比 2 小的有理数有 3， 4 等， 故答案为： 3 点评： 本题考查了对有理数的性质的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数 比较大小，其绝对值大的反而小 9 22 度 30 分； 1224= 考点 ： 度分秒的换算 专题 ： 计算题 分析： 进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制 解答： 解： 22+（ 0） =2230； 1224=12+= 故答案为 22、 30、 点评： 此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以 60 为进制 10如图，点 C 是线段 的点，点 D 是线段 中点，若 0， ，则 2 考点 ： 比较线段的长短 专题 ： 压轴题 分析： 因为点 D 是线段 中点，所以 C= 察图形可知，故 B 解答： 解： B ， ， B=2 点评： 本题考查线段中点的意义及线段的和差运算 11如图， O 为直线 一 点， 630，则 1= 考点 ： 对顶角、邻补角 专题 ： 计算题 分析： 根据邻补角的定义解答 解答： 解： 180 2630=180 点评： 本题考查互为邻补角的两角之和是 180 12给出下列判断： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； 任何正数必定大于它的倒数； 5+1， 都是整式； xy+按字母 y 升幂 排列的多项式，其中正确的是 考点 ： 多项式；数轴；倒数；整式 分析： 利用多项式，数轴，倒数及整式的定义及特征判定即可 解答： 解： 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；还要满足到原点的距离相等，所以说法不正确， 任何正数必定大于它的倒数；小于等于 1 的正数 不满足，所以说法不正确， 5+1， 都是整式；正确， xy+按字母 y 升幂排列的多项式，正确 其中正确的是 故答案为： 点评： 本题主要考查了多项式，数轴，倒数及整式，解题的关键是熟记多项式，数轴，倒数及整式的知识 13如图，将直尺与三角尺叠放 在一起，在图中标记的所有角中，与 2 互余的角是 4， 5， 6 考点 ： 余 角和补角 分析： 本题要注意到 2 与 4 互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的 性质 解答： 解：与 2 互余的角有 4， 5， 6；一共 3 个 点评： 正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求 14如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 6 个基础图形组成，第 2 个图案由 11 个基础图形组成， ，第 n（ n 是正整数）个图案中由 （ 5n+1） 个基础图形组成（用含 n 的代数式表示） 考点 ： 规律型：图形的变化类 专题 ： 规律型 分析： 观察图形不难发现，后一个图形比前一个图形多 5 个基础图形，根据此规律写出第 n 个图案的基础图形个数即可 解答： 解：第 1 个图案由 6 个基础图形组成， 第 2 个图案由 11 个基础图形组成， 11=52+1， 第 3 个图案由 16 个基础图形组成， 16=53+1， ， 第 n 个图案由 5n+1 个基础图形组成 故答案为： 5n+1 点评： 本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到后一个图形比前一个图形多 5 个基础图形是解题的关键 三、解答题：（每小题 0 分，共 20 分） 15计算： 4 8（ ） 3 考点 ： 有理数的混合运算 分析： 先算乘方，再算乘法，再算减法，由此顺序列式计算即可 解答： 解：原式 =4 8（ ） =4+1 =5 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可 16长方体的主视图与左视图如图所示（单位： （ 1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积； 求这个长方体的体积 考点 ： 作图 三视图判断几何体 分析： （ 1）主视图可得长方体的长与高，左视图可得长方体的宽与高，俯视图的面积 =长 宽； 根据长方体的体积公式： V=式计算即可求 解 解答： 解：（ 1）如图所示： 俯视图的面积 S=43=12 长方体的体积 V=432=24 点评： 考查了作图三视图，解决本题的难点是根据所给视图得到长方体的长与宽，关键是理解俯视图的面积等于长方体的长 宽 17已知：点 P 是直线 一点，点 A、 B、 C 是直线 三点，分别连接 （ 1）通过测量的方法，比较 大小，直接用 “ ”连接； 在直线 能否找到一点 D，使 长度最 短？如果有， 请在图中作出线段 说明它的 理论依据；如果没 有，请说明理由 考点 ： 垂线段最短 分析： （ 1）根据测量可直接得出结论； 过点 P 作 据点到直线距离的定义可得出结论 解答： 解：（ 1）通过测量可知， 过点 P 作 短（垂线段最短） 点评： 本题考查的是垂线段最短，熟知从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短是解答此题的关键 18如图已知 1= 2，要说明 3+ 4=180 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据 解： 已知） 1= 3 （ ）， 1= 2（已知） 2= 3 （ ）， ）， 3+ 4=180（ ） 考点 ： 平行线的判定与性质 专题 ： 推理填空题 分析： 根据平行线的性质推出 1= 3= 2，根据 平行线的判定推出 据平行线的性质推出即可 解答： 解： 知）， 1= 3（两直线平行，内错角相等）， 1= 2， 2= 3（等量代换）， 位角相等，两直线平行）， 3+ 4=180（两直线平行，同旁内角互补）， 故答案为：（已知）， 点评： 本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力 19如图，已知 直于直线 足为点 O，射线 北偏东 35的方向，反向延长射线 （ 1） 35 ； 求 度数 考点 ： 方向角；垂线 分析： （ 1）直接根据方向角得出 度数即可； 根据 度数，进而得出 可得出答案 解答： 解：（ 1） 射线 北偏东 35的方向， 5， 故答案为： 35； 直于直线 0， 5， 0 35=55 点评： 此题主要考查了方向角以及角的计算，正确利用方向角得出 数是解题关键 20已知 |x+1|+（ y 2） 2=0，求 （ 3+33的值 考点 ： 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题 ： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 解答： 解：原式 =2233 |x+1|+（ y 2） 2=0， x+1=0， y 2=0，即 x= 1， y=2，则原式 = 2 4= 6 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21如图， 线 别与 于点 G， H， ， 1=50 （ 1）求 2 的度数； 试说明 （ 3） 40 考点 ： 平行线的判定与性质 专题 ： 计算题 分析： （ 1）根据平行线的性由 到 1=50，再根据对顶角相等 可得到 2 的度数； 根据垂直的定义得到 0， 0，然后根据平行线的判定有 （ 3）先由 到 0，再根据对顶角相等得 1=50，然后根据互余可计算出 0 解答： 解：（ 1） 1=50， 2= 0； 0， 0， （ 3） 0 1=50， 0 50=40 故答案为 40 点评： 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等同旁内角互补 22 某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克 477 元，按标价出售，不优惠乙店标价每克 530 元，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超出部分可打八折出售若购买的铂金 饰品重量为 x 克，其中 x 3 （ 1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含 x 的代数式表示）； 李阿姨要买一条重量 10 克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算 考点 ： 列代数 式；代数式求值 分析： （ 1）根据两个商店的销售方法分别列式整理即可； 把 x=10 代入代数式进行计算即可得解 解答： 解：（ 1）甲商店： 477x， 乙商店： 5303+（ x 3） 530590+424x 1272=424x+318； 当 x=10 时，甲商店： 47710=4770 元， 乙商店： 42410+318=4558 元， 4770 4558， 网 到乙商店购买最合算 点评： 本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两个商店的销售方法是解题的关键 23一副直角三角 板（其中一个三角板的内角是 45， 45， 90，另一个是 30， 60， 90） （ 1）如图 放置， 15 ， 位置 关系是 相互平行 ； 在（ 1）的基础上，再拿一个 30， 60， 90的直角三角板，如图 放置，将 和 重合， 角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由 （ 3）根据（ 1）的计算，请解决下列问题：如图 0， 0，将一个 45，45， 90直角三角板的一直角边与 重合，锐角顶点 顶点重合， 角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由 （ 4）如果将图 中的 （ 是锐角），其它条件不变，那么（ 3）问中的结论还成立吗 ？只需回答是还是不是，不需要说明理由 考点 ： 角的计算；角平分线的定义 分析： （ 1）如图 ， 0 平行线的判定定理推知 欲证明 角平分线，只需推知 15； （ 3）根据等量代换推知 角平分线； （ 4）利用（ 3）的