七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷九含答案及解析

七年级 数学上册 2015年度期末试卷九含答案及解析 一、精心选一选（每题 2 分，共 20 分） 1在跳远测试中，及格的标准是 ，王菲跳出了 ，记为 +，记作（ ） A + B C + D 2下列空间图形中是圆柱的为（ ） A B C D 3小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那 么小红至少需要几根钉子使细木条固定（ ） A 1 根 B 2 根 C 3 根 D 4 根 4下列各式中运算正确的是（ ） A 6a 5a=1 B a2+a2= 3D 34 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 升若每天用水时间按 2 小时计算，那么一天中的另外 22 小时水龙头都在不断的滴水请计算，一个拧不紧的 水龙头，一个月（按 30天计算）浪费水（ ） A 23760 毫升 B 05 毫升 C 04 毫升 D 03 毫升 6某同学解方程 5x 1=x+3 时，把 处数字看错得 x= ，他把 处看成了（ ） A 3 B 9 C 8 D 8 7下列展开图中，不能围成几何体的是（ ） A B C D 8关于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则 m 的值 是（ ） A 10 B 8 C 10 D 8 9某商场有两件进价不同上衣均卖了 80 元，一件盈利 60%，另一件亏本 20%，这次买卖中商家（ ） A 不赔不赚 B 赚了 8 元 C 赚了 10 元 D 赚了 32 元 10一列数： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， _， _， _这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下 “0， 1”，第二次按着写 “2， 3”，第三次接着写 “6， 7”第四次接着写 “14， 15”，就这样一直接着往 下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A 31， 32， 64 B 31， 62， 63 C 31， 32， 33 D 31， 45， 46 二、细心填一填（每题 3 分，共 30 分） 11我市 12 月中旬的一天中午气温为 5 ，晚 6 时气温下降了 8 ，则晚 6 时气温为 12数轴上点 4，点 ，那么 13 14如图，从学校 最近的路线是 号路线 ，其道理用几何知识解释应是 15将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若 28，则 16 已知（ a 3） 2+|b+6|=0，则方程 ax=b 的解为 x= 17如图：火车从 地途经 C， D， E， F 四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备 种票价的车票 18麦迪在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 个三分球全中外，他还投中了 个两分球和 个罚球 19小明同 学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 种走法 20用 “数字牌 ”做 24 点游戏，抽出的四张牌分别表示 2， 3， 4， 6（每张牌只能用一次，可以用加，减，乘，除等运算）请写出一个算式，使结果为 24： 三、用心解一解（本大题共 70 分） 21计算： （ 1）（ + ） （ 12）； （ 2） 2（ 3） 2 5 2 22解方程： 23先化简，再求值： 22（ ，其中 a= ， b=1 24如图，已知 分 4，求 25如图，点 C 在线段 ， M、 N 分别是 中点 （ 1）求线段 长； （ 2）若 C 为线段 任一点，满足 B=它条件不变，你能猜想 长度吗？并说明理由 26用一张正方形的纸制作成一个无盖的 长方体盒子，设这个正方形的边长为 a，这个无盖的长方体盒子高为 h（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况） （ 1）若 a=6h=2这个无盖长方体盒子的容积； （ 2）用含 a 和 h 的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积； （ 3）某学习小组合作探究发现：当 时，折成的长方体盒子容积最大试用这一结论计算当 a=18这个无盖长方体盒子的最大容积 27某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜 （ 1）两同学向公司经理了解租车 的价格，公司经理对他们说： “公司有 45 座和 60 座两种型号的客车可供租用， 60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵 100 元 ”王老师说： “我们学校八年级昨天在这个公司租了 5 辆 45 座和 2 辆 60 座的客车，一天的租金为 1600 元，你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗 ”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格 聪明的你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？ （ 2）公司经理问： “你们准备怎样租车 ”，甲同学说： “我的方案是只租用 45 座的客车，可是会有一辆客车空出 30 个座位 ”；乙同学说 “我的方 案只租用 60 座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车 ”，王老师在旁听了他们的谈话说： “从经济角度考虑，还有别的方案吗 ”？ 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每题 2 分，共 20 分） 1（ 2014 秋 东丰县校级期末）在跳远测试中，及格的标准是 ，王菲跳出了 ，记为 +，何叶跳出了 ，记作（ ） A + B C + D 考点 ： 正数和 负数 分析： 明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决 解答： 解： “正 ”和 “负 ”相对，所以王菲跳出了 ，比标准多 ，记为 +，何叶跳出了 ，比标准少 ，应记作 故选 B 点评： 用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数 2 （ 2005台州）下列空间图形中是圆柱的为（ ） A B C D 考点 ： 认识立体图形 分析： 根据日常生活中的常识及圆柱的概念和特性即解 解答： 解：结合图形的特点， C 是圆台， D 是棱柱 故选 A 点评： 熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆 3（ 2014 秋 东丰县校级期末）小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少 需要几根钉子使细木条固定（ ） A 1 根 B 2 根 C 3 根 D 4 根 考点 ： 直线的性质：两点确定一条直线 分析： 根据直线的性质求解，判定正确选项 解答： 解：根据直线的性质，小红至少需要 2 根钉子使细木条固定只有 故选 B 点评： 考查直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线 4（ 2012深圳模拟）下列各式中运算正确的是（ ） A 6a 5a=1 B a2+a2= 3D 34 点 ： 合并同类项 专题 ： 计算题 分析： 根据同类项的定义及合并同类项法则解答 解答： 解： A、 6a 5a=a，故 B、 a2+ C、 3 C 错误； D、 34 D 正确 故选： D 点评： 合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减注意不是同类项的一定不能合并 5（ 2014 秋 东丰县校级期末）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍 惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 升若每天用水时 间按 2 小时计算，那么一天中的另外 22 小时水龙头都在不断的滴水请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按 30 天计算）浪费水（ ） A 23760 毫升 B 05 毫升 C 04 毫升 D 03 毫升 考点 ： 科学记数法 表示较大的数 专题 ： 应用题 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时 ，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 解答： 解： 2 226060） 30=920030=05毫升 故选 B 点评： 用科学记数法表示一个数的方法是： （ 1）确定 a： a 是只有一位整数的数； （ 2）确定 n：当原数的绝对值 10 时， n 为正整数， n 等于原数的整数位数减 1，当原数的绝对值 1 时， n 为负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位 数上零） 6（ 2014 秋 东丰县校级期末）某同学解方程 5x 1=x+3 时，把 处数字看错得 x= ，他把 处看成了（ ） A 3 B 9 C 8 D 8 考点 ： 一元一次方程的解 分析： 解此题要先把 x 的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值 解答： 解：把 x= 代入 5x 1=x+3，得 5（ ） 1= +3， 解得 =8 故选： C 点评： 本题求 的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中 ，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法 7（ 2013 秋 莒南县期末）下列展开图中，不能围成几何体的是（ ） A B C D 考点 ： 几何体的展开图 分析： 根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答 解答： 解： C 能围成三棱柱， D 能围成四棱柱，只有 能围成四棱柱 故选 B 点评： 熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键 8（ 2014 秋 新洲区期末）关于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则 m 的值是（ ） A 10 B 8 C 10 D 8 考点 ： 同解方程 专题 ： 计算题 分析： 在题中，可分别求出 x 的值，当然两个 x 都是含有 m 的代数式，由于两个 x 相等，可列方程，从而进行解答 解答： 解：由 2x 4=3m 得： x= ；由 x+2=m 得： x=m 2 由题意知 =m 2 解之得： m= 8 故选： B 点评： 根据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数 9（ 2014 秋 营口期末）某商场有两件进价不同上衣均卖了 80 元，一件盈利 60%，另一件亏本 20%，这次买卖中商家（ ） A 不赔不赚 B 赚了 8 元 C 赚了 10 元 D 赚了 32 元 考点 ： 一元一次方程的应用 专题 ： 销售问题 分析： 此题可以分别设两件上衣的进价是 a 元， b 元，根据售价 =成本 利润，列方程求得两件上衣的进价，再计算亏盈 解答： 解：设盈利 60%的上衣的进价是 a 元，亏本 20%的上衣的进价是 b 元 则有 （ 1） a（ 1+60%） =80， a=50； （ 2） b（ 1 20%） =80， b=100 总售价是 80+80=160（元），总进价是 50+100=150（元）， 所以这次买卖中商家赚了 10 元 故选 C 点评： 此题应分别列方程求得两件上衣的进价，再作比较 10（ 2014 秋 温州期末）一列数： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， _， _， _这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下 “0， 1”，第二次按着写 “2， 3”，第三次接着写 “6， 7”第四次接着写 “14， 15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A 31， 32， 64 B 31， 62， 63 C 31， 32， 33 D 31， 45， 46 考点 ： 规律型：数字的变化类 专题 ： 规律型 分析： 本题通过观察可知下一 组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差 1由此可解出接下来的 3 个数 解答： 解：依题意得：接下来的三组数为 31， 62， 63 故选 B 点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 二、细心填一填（每题 3 分，共 30 分） 11（ 2010 秋 广丰县期末）我市 12 月中旬的一天中午气温为 5 ，晚 6 时气温下降了 8 ，则晚 6 时气温为 3 考点 ： 有理数的减法 专题 ： 应用题 分 析： 下降了用减法列式计算，再根据有理数的减法运算法则计算 解答： 解： 5 8= 3 点评： 本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 12（ 2014 秋 剑川县期末）数轴上点 4，点 ，那么 7 考点 ： 数轴 分析： 数轴上两点之间的距离等于点所对应的较大的数减去较小的数即 3（ 4） =7 解答： 解： 4 0， 3 0， +4=7 点评： 数轴上两点间的距离等于点所对应的较大的数减去较小的数 13（ 2014 秋 新洲区期末） 12 25 12 考点 ： 度分秒的换算 专题 ： 计算题 分析： 让 60 变为分，得到的小数再乘以 60 变为秒即可 解答： 解： 12+0=121225+0=12 2512 点评： 用到的知识点为：大单位变小单位用乘法 14（ 2014 秋 营口期末）如图，从学校 最近的路线是 号路线，其道理用几何知识解释应是 两点之间线段最短 考点 ： 线段 的性质：两点之间线段最短 专题 ： 应用题 分析： 根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案 解答： 解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校 最近的路线是号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短 点评： 本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用 15（ 2011 秋 大兴区期末）将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若 28，则 52 考点 ： 角的计算 专题 ： 计算题 分析： 首先由 28， 直角，求出 后求 解答： 解： 28， 直角， 8， 0 2 故答案为 52 点评： 本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单 16（ 2012 秋 江东区期末）已知（ a 3） 2+|b+6|=0，则方程 ax=b 的解为 x= 2 考点 ： 一元一次方程的解；非负数的性质：绝对值 专题 ： 计算题 分析： 此题可 先根据非负数的性质得出两个方程，分别求出 a、 b 的值，代到方程 ax=x 的值 解答： 解：由题意得： ， 解得 a=3， b= 6， 把 a=3， b= 6 代入 ax=b 得： 3x= 6， 解得： x= 2 故填： 2 点评： 本题考查非负数的性质和解方程的综合运用，根据非负数的性质求出 a、 b 的值，然后解出方程的解 17（ 2012 秋 历下区期末）如图：火车从 地途经 C， D， E， F 四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备 15 种票价的车票 考点 ： 直线、射线、线段 分 析： 先找出所有线段的条数，再根据车票有顺序，求解即可 解答： 解：由图可知图上的线段为： F、 5 条，所以共需要 15 种 点评： 本题的实质是求线段的数量，体现了数形结合的思想 18（ 2009 秋 临川区期末）麦迪在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 个三分球全中外，他还投中了 10 个两分球和 1 个罚球 考点 ： 一元一次方程的应用 专题 ： 比赛问题 分析： 此题首先要了解投篮知识，尤其是罚 球时每个一分，然后设投 2 分球 x 个，那么罚球（ 14 3 x）个，再根据得 28 分就可以列出方程，解方程就求出了结果 解答： 解：设投 2 分球 x 个，那么罚球（ 14 3 x）个， 依题意得： 2x（ 14 3 x） +33=28， x=10， 14 3 x=1 答：他还投中了 10 个两分球和 1 个罚球 故填空答案： 10， 1 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，了解投篮知识，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 19（ 2004临沂）小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种 走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有 五 种走法 考点 ： 推理与论证 专题 ： 压轴题 分析： 根据他一步只能上一个或者两个台阶，则有四个台阶时，共有的走法是 1111， 22，112， 211， 121 五种 解答： 解：由题意，小明的走法有 1111， 22， 112， 211， 121，共五种 点评： 正确理解题意，首先明确每次只能上 1 个或 2 个台阶，其次上 1 个或 2 个台 阶的时候，注意考虑不同的顺序 20（ 2014 秋 东丰县校级期末）用 “数字牌 ”做 24 点游戏，抽出的四张牌分别表示 2， 3， 4， 6（每张牌只能用一次，可以用加，减，乘，除等运算）请写出一个算式，使结果为24： （ 3） （ 4） 6+2 考点 ： 有理数的混合运算 专题 ： 开放型 分析： 首先认真分析找出规律，然后根据有理数的运算法则列式 解答： 解：答案如：（ 4） 62+（ 3） 或（ 3） （ 4） 6+2（答案不唯一） 点评： 此题具有一定的开放性，答案不唯一 ，主要考查的是有理数的运算能力及括号的正确使用 三、用心解一解（本大题共 70 分） 21（ 2014 秋 东丰县校级期末）计算： （ 1）（ + ） （ 12）； （ 2） 2（ 3） 2 5 2 考点 ： 有理数的混合运算 分析： （ 1）运用乘法分配律计算； （ 2）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减计算求解 解答： 解：（ 1）原式 = （ 12） + （ 12） （ 12） = 4 2+6 =0； （ 2）原式 =29 522 =18 20 = 2 点评： 本题 主要考查有理数的混合运算，注意运算顺序和乘法分配律的运用 22（ 2014 秋 新洲区期末）解方程： 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解答： 解：去分母，得 2（ 2x 1） =6 3（ 5x+2）， 去括号，得 4x 2=6 15x 6， 移项，得 4x+15x=6 6+2， 合并同类项，得 19x=2， 系数化为 1，得 x= 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端 同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 23（ 2014 秋 东丰县校级期末）先化简，再求值： 22（ ，其中 a=， b=1 考点 ： 整式的加减 化简求值 专题 ： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式 =2224 6 当 a= ， b=1 时，原式 =3 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟 练掌握运算法则是解本题的关键 24（ 2012 秋 泗阳县期末）如图，已知 分 4，求 考点 ： 角平分线的定义 分析： 此题可以设 x， x，再进一步表示 x，根据角平分线的概念表示 后根据已知角的度数列方程即可计算 解答： 解：设 x， x则 x 又 分 x x x=14 x=28 即 8 点评： 本题考查了角平分线的定义此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便 25（ 2014 秋 开封期末）如图，点 C 在线段 ， M、 N 分别是中点 （ 1）求线段 长； （ 2）若 C 为线段 任一点，满足 B=它条件不变，你能猜想 长度吗？并说明理由 考点 ： 比较线段的长短 专题 ： 计算题 分析： （ 1）根据 “点 M、 N 分别是 中点 ”，先求出 长度 ，再利用M+可求出 长度； （ 2）与（ 1）同理，先用 示出 长度就等于 度和的一半 解答： 解：（ 1） 点 M、 N 分别是 中点， M+3=7 （ 2）同（ 1）可得 M+（ C） = a 点评： 本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段 26（ 2013 秋 湖南期末）用一张正 方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为 a，这个无盖的长方体盒子高为 h（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况） （ 1）若 a=6h=2这个无盖长方体盒子的容积； （ 2）用含 a 和 h 的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积； （ 3）某学习小组合作探究发现：当 时，折成的长方体盒子容积最大试用这一结论计算当 a=18这个无盖长方体盒子的最大容积 考点 ： 列代数式；代数式求值 分析： （ 1）根据 a=6h=2可得出容积（ 6 4） 22，得出答案即可； （ 2）因为剪去的小正方形边长为 么无盖的长方体底面也为一个正方形，其边长为（ a 2h），即可列出方程解题 （ 3）根据（ 2）中所求得出当 a=18 ， h= =3，得出最值即可 解答： 解：（ 1）容积（ 6