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文档简介
1 4平面的投影Planesprojection 4 1平面的表示法 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两平行直线 两相交直线 平面图形 1 几何元素表示平面 平面对一个投影面的投影特性 4 2各种位置平面的投影特性 显实性 积聚性 类似性 4 2各种位置平面的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 垂直于某一投影面 倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 a b c a c b c b a 投影面垂直面 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 投影特性 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线 该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小 另外两个投影面上的投影有类似性 为什么 投影面平行面 积聚性 积聚性 实形性 水平面 投影特性 在它所平行的投影面上的投影反映实形 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线 一般位置平面 三个投影都类似 投影特性 4 3 用迹线 vestigeline 表示平面 空间平面与投影面的交线 称为平面的迹线 正面迹线PV 水平迹线PH 侧面迹线PW 特殊位置平面用一个与投影面垂直的迹线表示即可 4 4平面上的直线和点 平面上的直线 a b c b c a d n m 例1 已知平面由直线AB AC所确定 试在平面内任作一条直线 解法一 解法二 根据定理二 根据定理一 有无数解 2 平面上的点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线 然后再在该直线上确定点的位置 例1 已知K点在平面ABC上 求K点的水平投影 面上取点的方法 首先面上取线 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 k b 例2 已知AC为正平线 补全平行四边形ABCD的水平投影 解法一 解法二 小结 一 平面的投影特性 尤其是特殊位置平面的投影特性 重点 一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面 三个投影为边数相等的类似多边形 类似性 在其垂直的投影面上的投影积聚成直线 积聚性 另外两个投影类似 在其平行的投影面上的投影反映实形 实形性 另外两个
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