高三新课程数学测试题导.doc

湖北省黄石市第三中学（） 高三新课程数学测试题导 数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（ ）ABCy=ln（1x2）D2设曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（ ）A（3，9）B（3，9）C（）D（）3某质点的运动方程是，则在t=1s时的瞬时速度为（ ）A1B3C7D134函数处连续是处可导的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件5函数处的切线方程是（ ）ABCD6函数的极大值点是（ ）Ax=2Bx=1Cx=1Dx=27函数在（ ）A（，+）内是增函数B（，+）内是减函数C（1，1）内是增函数，在其余区间内是减函数D（1，1）内是减函数，在其余区间内是增函数8函数的值域为（ ）A4，4B3，3CD（3，3）9已知函数在（，+）上是增函数， 则m的取值范围是（ ）Am4或m2B4m2C2m4Dm2或m410已知函数的图象与x轴切于点（1，0），则的极值为（ ）A极大值，极小值0B极大值0，极小值C极小值，极大值0D极大值，极小值011已知处连续但不可导，则处（ ）A连续但不可导B可能可导，也可能不可导C不连续D可导12已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13设函数的递减区间为，则a的取值范围是 .14如果曲线处的切线互相垂直，则x0的值为 .15函数上的最小值是 .16已知函数在R上可导，则a= ，b= .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设函数内为奇函数且可导，证明：内的偶函数.18（本小题满分12分）已知，求证：.19（本小题满分12分）已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，求a、b、c的值.20（本小题满分12分）已知有极大值和极小值. （1）求+的值； （2）设曲线的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在上.21（本小题满分13分）设函数的驻点是0和4. （1）求常数k的值； （2）确定函数的单调区间； （3）求的极值.22（本小题满分13分）宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地AB8aCa通过拐角，向另一走廊的宽度至少是多少？高三新课程数学测试题参考答案及评分意见（11）导 数一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.B 9.C 10.A 11.D 12.C二、13 ； 14 ； 15 ； 16a=2，b=2三、17对任意5分由于为奇函数，7分，于是，因此即内的偶函数12分18设上是增函数，8分 当时，同理可证，综上所述当时12分19由曲线过（1，0）得 又+b 则 9分. 解得.20（1），由于有极大值和极小值，、的两根，则7分（2）设知AB的中点在上12分21（1），由于驻点是0和4，0和4是方程的两根，可求得3分 （2）由（1）可知，当为增函数，为减函数； （3）由（2）可判断极大值为极小值为13分22设细杆与另一走廊一边的夹角为，又设另一