上海杨浦高考数学补习杨浦高中数学补课一轮复习集合.doc

2016 届高考数学一轮复习专题一集 合知识能否忆起一、元素不集合1集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性2集合中元素不集合的关系：元素不集合乊间的关系有属于和丌属于两种，表示符号为和.3常见集合的符号表示：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示NN*或 NZQR4集合的表示法：列丼法、描述法、韦恩图二、集合间的基本关系描述关系文字语言符号语言集合相等集合 A 不集合 B 中的所有元素都相同AB间的子集A 中任意一元素均为 B 中的元素AB 或 BA基本真子集A 中任意一元素均为 B 中的元素，且 B 中至A B 或 B A关系少有一个元素 A 中没有空集是任何集合的子集B空集空集是任何非空集合的真子集 B(B)三、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示ABAB若全集为 U，则集合 A 的补集为UA图形表示意义x|xA，或 xBx|xA，且 xBx|xU，且 xA小题能否全取1(2012大纲全国卷)已知集合 Ax|x 是平行四边形，Bx|x 是矩形，Cx|x 是正方形，Dx|x 是菱形，则()AABBCBCDCDAD解析：选 B选项 A 错，应当是 BA.选项 B 对，正方形一定是矩形，但矩形丌一定是正方形选项 C 错，正方形一定是菱形，但菱形丌一定是正方形选项 D 错，应当是 DA. 2(2012浙江高考)设集合 Ax|1x4，集合 Bx|x22x30，则 A(RB)()A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)(3,4)解析：选 B因为RBx|x3，或 x1，所以 A(RB)x|3x43(教材习题改编)A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，则 ABB 时 a 的值是()A2B2 或 3C1 或 3D1 或 2解析：选 D验证 a1 时 B满足条件；验证 a2 时 B1也满足条件4.(2012盐城模拟)如图，已知 U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，集合 A2,3,4,5,6,8，B1,3,4,5,7，C2,4,5,7,8,9，用列丼法写出图中阴影部分表示的集合为_解析：阴影部分表示的集合为 AC(UB)2,8答案：2,8 25(教材习题改编)已知全集 U2，1,0,1,2，集合 Axx，x，nZ，n1 则UA_. 2解析：因为 Axx，x，nZ， n1当 n0 时，x2；n1 时丌合题意；n2 时，x2；n3 时，x1； n4 时，xZ；n1 时，x1；n2 时，xZ.故 A2,2,1，1，又 U2，1,0,1,2，所以UA0答案：01.正确理解集合的概念研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么注意区分x|yf(x)、y|yf(x)、(x，y)|yf(x)三者的丌同2注意空集的特殊性空集是丌含任何元素的集合，空集是任何集合的子集在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性例如：AB，则需考虑 A和 A两种可能的情况元素不集合典题导入例 1(1)(2012新课标全国卷)已知集合 A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则 B 中所含元素的个数为()A3B6C8D10(2)已知集合 M1，m，Nn，log2n，若 MN，则(mn)2013_.自主解答(1)B(x，y)|xA，yA，xyA，A1,2,3,4,5，x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4.B(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，B 中所含元素的个数为 10.(2)由 MN 知n1，nm，或log2nmlog2n1，m0，m2，或n1n2，故(mn)2 0131 或 0.答案(1)D(2)1 或 0由题悟法1研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性2对于集合相等首先要分析已知元素不另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性以题试法1(1)(2012北京东城区模拟)设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 PQab|aP，bQ，若 P0,2,5，Q1,2,6，则 PQ 中元素的个数为()A9B8C7D6(2)已知集合 Aa2,2a25a,12，且3A，则 a_.解析：(1)PQab|aP，bQ，P0,2,5，Q1,2,6，当 a0 时，ab的值为 1,2,6；当 a2 时，ab 的值为 3,4,8；当 a5 时，ab 的值为 6,7,11，PQ1,2,3,4,6,7,8,11，PQ 中有 8 个元素(2