神经网络模式识别.doc

基于PCA改进Elman神经网络方法的齿轮箱故障诊断技术研究1 绪论1.1 项目研究的背景随着现代科学技术的迅速发展，系统设备日益朝着高度自动化的方向发展，但是，同时也造成了系统设备的日益复杂，零件数目也显著的增加，零、部件之间的联系更是愈加紧密故而，只要是某部分部件发生了故障，就会引起整台设备的失效，更甚者造成巨大的经济损失或者人员伤亡事故，现代化系统设备所花的维修费用与停机损失，所占成本比例越加增大，设备故障或事故引起的损失更是不断的增加，设备维修的重要性成为了一个日益突出的同题人们对系统设备的可用性、可靠性、可维修性、安全性与经济性提出了愈来愈高的要求；而且现代工业生产中，系统设备比以往更注重效率与能耗，环保的要求也是越来越高因此，如何在设备运行时或者为拆卸的情况下，依靠或借助动态测试技术和传感器技术及计算机信号处理技术等，及时的掌握设备的运行状态，分析出设备中出现异常的部位与异常的原因，并且能够预测出设备未来的状态发展趋势这些成为了世界各国的学者亟待解决之问题1.2 项目研究的目的及意义齿轮箱作为机械设备中一种必不可少的连接和传递动力的通用零部件，所以它的运行状态好坏，会直接影响整套设备的工作运行状态随着设备的不断大型化、复杂化、自动化和连续化，齿轮箱的故障和失效给整个生产和社会造成的损失将越来越大，行驶中的汽车的齿轮箱发生故障，将导致车毁人亡；一些连续工作的设备，一旦齿轮箱发生故障，所造成的损失难以估计，如我国水泥行业，因齿轮箱故障每年减产200万吨以上对齿轮箱进行状态监测与故障诊断，可实现齿轮箱由事后诊断、定期维修到实情维修的根本转变，这对减少一些不必要的经济损失，进而创造更大的经济利益，具有重大的意义齿轮箱故障诊断的作用是1：(1) 判断运行设备当前处于正常状态还是异常状态；(2) 若有故障，则判断故障的性质、类型和原因，例如是齿轮故障还是轴承故障或箱体故障，若是齿轮故障，则分辨断齿、磨损还是润滑类故障，断齿故障又是哪种类型的断齿等等；(3) 根据故障信息或者信息处理的结果，预测故障可能的发展，也就是对故障的严重程度，和发展趋势做出诊断；(4) 提出控制故障发生的措施、防止故障甚至消除故障的方法；(5) 提出设备维护的合理方法和相应的防止事故发生的措施；(6) 对设备设计、制造、装配等，需提出改进的意见为设备现代化的管理提供科学的依据和有效的建议1.3 国内外研究现状及发展趋势故障诊断技术随着过程工业的发展，已经逐渐成为一个保证工业生产安全稳定时不可或缺的技术支持基于神经元网络的智能控制系统也称作基于连接机制的智能控制系统，随着人工神经元网络研究的进展，神经元网络越来越多的应用于控制领域的各个方面2 ELMAN神经网络简介2.1 Elman神经网络简介Elman神经网络是一种动态的神经网络，它除了输入层、隐层和输出层以外，还有一个特殊的联系单元2,3该单元是用来记忆隐层单元前面时刻的输出值，可认为是一个时延算子，该网络的动态记忆的功能也是因它而来Elman神经网络结构如图2-1所示图2-1 Elman网络结果示意图Elman神经网络的数学模型： (2-1)其中为联系单元与隐层单元的连接权矩阵，为输入单元与隐层单元的连接权矩阵，为隐层单元与输出单元的连接权矩阵，和分别表示联系单元和隐层单元的输出，表示输出单元的输出，为自连接反馈增益因子多取为sigmoid函数，sigmoid函数如公式(2-2)所示 (2-2)2.2 Elman神经网络简介学习方法设第 k 步系统的实际输出表示为，则Elman网络的目标函数也就是误差函数可表示为： (2-3)根据梯度下降法，分别计算对权值的偏导数并使其为0，就可以得到Elman网络的学习算法： (2-4) (2-5) (2-6) (2-7)，分别是和的学习步长3 基于ELMAN网络的齿轮箱故障诊断3.1 基于ELMAN网络的齿轮箱故障诊断及其MATLAB实现3.1.1 工程描述变速箱是减速的增仍部件，它收到扭转和拉压两种载荷综合作用，其受力过程非常的复杂据统计，除发动机故障以外，以齿轮为代表的变速箱故障占据了的其他所有故障的50%-70%在非拆卸的情况下，传统的诊断手段往往依赖于专家的经验判断，但由于齿轮箱的结构非常复杂，它的故障模式和特征量之间的关系不仅复杂而且还是非线性的，再加上一些在不同的工况下而产生的随机因素，所以专家的经验无法解决所有的诊断问题而神经网络的应用可以有效地规避这个问题神经网络的自适应、自学习和对非线性系统超强的分析能力决定了它可以在齿轮箱的故障诊断中得到非常好的使用3.1.2 输入向量和目标向量设计确定神经网络输入，实际上就是提取特征量，对于特征量的选用，主要考虑它是否与故障之间有比较确定的因果关系，无因果关系则不能建立其联系据统计表明，齿轮箱故障中有60%左右的故障都是有齿轮故障导致的，所以在这里只研究齿轮故障的诊断而对于齿轮的故障，这里选取了领域中的几个特征量本文选取了在2、4、6档位时的信号作为特征量，在1、2、3轴的边频带族处的幅值、和，其中是齿轮的啮合频率，是轴的转频i=2、4、6表示档位，j表示轴的序号，由于在2轴和3轴上有两对齿轮啮合，所以用1、2表示两个齿轮啮合频率此上得到的数据有不同的单位和量级，所以在输入到神经网络之前要进行归一化处理下面给出9组归一化处理后的输入向量表3-1 齿轮样本数据表数据序号特征样本齿轮状态10.2286 0.1292 0.0720 0.1592 0.1335 0.0733 0.1159 0.0940 0.0522 0.1345 0.0090 0.1260 0.3619 0.0690 0.1828无故障20.2090 0.0947 0.1393 0.1387 0.2558 0.0900 0.0771 0.0882 0.0393 0.1430 0.0126 0.1670 0.2450 0.0508 0.1328无故障30.0442 0.0880 0.1147 0.0563 0.3347 0.1150 0.1453 0.0429 0.1818 0.0378 0.0092 0.2251 0.1516 0.0858 0.0670无故障40.2603 0.1715 0.0702 0.2711 0.1491 0.1330 0.0968 0.1911 0.2545 0.0871 0.0060 0.1793 0.1002 0.0789 0.0909齿根裂纹50.3690 0.2222 0.0562 0.5157 0.1872 0.1614 0.1425 0.1506 0.1310 0.0500 0.0078 0.0348 0.0451 0.0707 0.0880齿根裂纹60.0359 0.1149 0.1230 0.5460 0.1977 0.1248 0.0624 0.0832 0.1640 0.1002 0.0059 0.1503 0.1837 0.1295 0.0700齿根裂纹70.1759 0.2347 0.1829 0.1811 0.2922 0.0655 0.0774 0.2273 0.2056 0.0925 0.0078 0.1852 0.3501 0.1680 0.2668断齿80.0724 0.1909 0.1340 0.2409 0.2842 0.0450 0.0824 0.1064 0.1909 0.1586 0.0116 0.1698 0.3644 0.2718 0.2494断齿90.2634 0.2258 0.1165 0.1154 0.1074 0.0657 0.0610 0.2623 0.2588 0.1155 0.0050 0.0978 0.1511 0.2273 0.3220断齿对于神经网络的输出模式，由于齿轮包含三个故障模式（无故障、齿根裂纹和断齿），因此可以采用以下模式输出无故障: (1,0,0)；齿根裂纹：(0,1,0)；断齿：(0,0,1)3.1.3 ELMAN神经网络设计下面将采用matlab来仿真创建神经网络，并对神经网络进行训练，使用训练后的神经网络预测和诊断齿轮箱故障（1）神经网络的创建网络的层数可以由映射存在定理确定定理内容如下：给定任一连续函数，f可以精确地用一个三层感知器网络实现，这里U是闭单位区间0，1即任意连续函数均可由一个三层感知器网络逼近由于单隐层的Elman网络的功能已经非常强大10，完全可以满足本次仿真需求，因此，这里采用单隐层的网络就足够了，即三层神经网络a输入层输入层神经元的个数对应测试点的个数,由于输入向量的维数是15，因此输入层神经元的个数应该是15b输出层输出层中的神经元的个数对应神经网络要识别的故障，这里输出向量的维数是3，因此输出神经元个数就是3c隐含层中间层中的神经元的个数根据经验公式：（为110）,这里考虑网络的性能和速度，将隐含层的神经元的个数设定为14输入向量为：p=0.2286 0.1292 0.0720 0.1592 0.1335 0.0733 0.1159 0.0940 0.0522 0.1345 0.0090 0.1260 0.3619 0.0690 0.1828; 0.2090 0.0947 0.1393 0.1387 0.2558 0.0900 0.0771 0.0882 0.0393 0.1430 0.0126 0.1670 0.2450 0.0508 0.1328; 0.0442 0.0880 0.1147 0.0563 0.3347 0.1150 0.1453 0.0429 0.1818 0.0378 0.0092 0.2251 0.1516 0.0858 0.0670; 0.2603 0.1715 0.0702 0.2711 0.1491 0.1330 0.0968 0.1911 0.2545 0.0871 0.0060 0.1793 0.1002 0.0789 0.0909; 0.3690 0.2222 0.0562 0.5157 0.1872 0.1614 0.1425 0.1506 0.1310 0.0500 0.0078 0.0348 0.0451 0.0707 0.0880; 0.0359 0.1149 0.1230 0.5460 0.1977 0.1248 0.0624 0.0832 0.1640 0.1002 0.0059 0.1503 0.1837 0.1295 0.0700; 0.1759 0.2347 0.1829 0.1811 0.2922 0.0655 0.0774 0.2273 0.2056 0.0925 0.0078 0.1852 0.3501 0.1680 0.2668; 0.0724 0.1909 0.1340 0.2409 0.2842 0.0450 0.0824 0.1064 0.1909 0.1586 0.0116 0.1698 0.3644 0.2718 0.2494; 0.2634 0.2258 0.1165 0.1154 0.1074 0.0657 0.0610 0.2623 0.2588 0.1155 0.0050 0.0978 0.1511 0.2273 0.3220; 目标向量为T：T=1 0 0 ;1 0 0;1 0 0; 0 1 0;0 1 0;0 1 0;0 0 1;0 0 1;0 0 1;网络的输入向量范围为0,1，隐含层的神经元的传递函数使用S型正切函数tansig,输出层神经元传递函数使用S型对数函数logsig这是由于其输出模式为0-1，正好满足了网络的输出要求网络创建的代码如下：threshold=0 1;0 1;0 1;0 1;net=newelm(minmax(p),14,3,tansig,logsig);(2)网络训练及测试：网络训练过程可以说是一个不断的修正权值和修正阈值的过程，通过调整，使网络输出偏差达到最小，满足实际应用的要求以下为网络训练的Matlab程序代码：net.trainParam.goal=0.00001;net.trainParam.epochs=500;net=train(net,p,T);其中，变量threshold定义了输入向量的最大值和最小值网络参数如下表所示：表3-2 网络参数表学习函数训练函数性能函数learngdmTrainlmmse训练参数：表3-3 训练参数表 训练目标训练次数 0.00001500 网络的训练结果为：图3-1 训练曲线图可见，经过258次训练后，网络误差达到要求如图3-1所示，网络的训练误差曲线比较平滑接下来需要对训练好的网络进行测试抽取3组新的数据作为网络的测试输入数据，如下表3-4所示表3-4 测试样本数据数据列号特征样本齿轮状态100.2101 0.0950 0.1298 0.1359 0.2601 0.1001 0.0753 0.0890 0.0389 0.1451 0.0128 0.1590 0.2452 0.0512 0.1319无故障110.2593 0.1800 0.0711 0.2801 0.1501 0.1298 0.1001 0.1891 0.2531 0.0875 0.0058 0.1803 0.0992 0.0802 0.1002齿纹裂痕120.2599 0.2235 0.1201 0.1171 0.1102 0.0683 0.0621 0.2597 0.2602 0.1167 0.0048 0.1002 0.1521 0.2281 0.3205断齿利用测试数据p_test对网络进行仿真：p_test=0.2101 0.0950 0.1298 0.1359 0.2601 0.1001 0.0753 0.0890 0.0389 0.1451 0.0128 0.1590 0.2452 0.0512 0.1319; 0.2593 0.1800 0.0711 0.2801 0.1501 0.1298 0.1001 0.1891 0.2531 0.0875 0.0058 0.1803 0.0992 0.0802 0.1002; 0.2599 0.2235 0.1201 0.1171 0.1102 0.0683 0.0621 0.2597 0.2602 0.1167 0.0048 0.1002 0.1521 0.2281 0.3205;Y=sim(net,p_test)结果为：Y = 0.9996 0.0009 0.00000.0021 0.9939 0.00410.0018 0.0034 0.9972按照欧式范数理论，这3次测试的误差分别是0.0004、0.0061、0.0028，可以看出，通过Elman网络识别的结果虽然有一定的误差，但是并不影响实际应用另外，由于在网络中引入了反馈，所以网络的训练误差曲线比较平滑因此，可以判定，经过训练后，网络是完全可以满足齿轮箱故障诊断的要求的3.2 主元分析法3.2.1 主元分析法概述实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的因素，因为每个因素都在不同程度上反映这个课题的某些信息，这些因素也称为指标而主元分析法的核心就是通过分析该组数据，找出数据的变化趋势，以便对数据进行压缩，在保留原数据主要信息的情况下实现降维4降维是将原始数据按照一定的规则分成若干个分量（即主元），在筛选出主要分量进行重构，并用重构后的数据代替原始数据，重构后数据的维数小于原始数据，且重构后的数据各元素之间是相互独立的，没有相关性从而可以看出主元分析技术除了数据降维的作用外,其另一个重要特点便是可以消除变量之间的相关性5如图3-2所示，二维坐标图中的数据点的变化趋势,可由一个矢量方向表示,然后选择另一个与之线性无关的矢量方向在该图中,两个矢量方向互相垂直图3-2 主元成分示意图3.2.2 主元分析原理主元分析是将数据看成一个整体，而不是单独地对某一个或几个数据进行分析，所以在PCA建模以前，要首先将数据进行归一化处理，以消除不同量纲上的影响，这样建立起来的PCA模型就包括了系统的完整信息，当然也会保留各检测数据之间的相关性假设表示正常工况下采集到的m个变量的数据，且每个变量都有n个独立的样本从而构成了一个数据矩阵,其中每一行表示一个样本，每一列表示一个变量下面将A的数据预处理，也成为标准化，即A的各列都处理成均值为0标准差为1的变量具体的方法是将A的每一列减去该列变量的均值再除以该列的标准差预处理公式如式(3-1) (3-1)由此可将矩阵A标准化为矩阵X式中，和分别表示矩阵X和矩阵A中的元素，和分别表示矩阵A的列均值和列标准差下面，将得到的标准数据集分解成m个向量的外积之和，即： (3-2)是由得分向量（也叫得分主元）组成的得分矩阵是由负荷向量组成的负荷矩阵，其中,各个得分向量之间都是正交的，而且每个负荷向量的模都是单位1，即： (3-3)将式(3-2)的等号两侧同时右乘一个负荷向量，并代入式(3-3)，可以得到下式 (4-4)式(3-4)表明每一个得分向量是原始数据矩阵在与X是一个投影向量，对应于负荷向量方向得分向量的模反映了数据矩阵在与此相应的负荷向量方向上的覆盖程度,数据矩阵X负荷向量,方向上的覆盖的程度或变化的范围就越大，则ti的长度越长若按覆盖范围长度大小排列如下: (3-5)则将代表X变化最大的方向，代表X变化的第二大方向,将代表X变化最小的方向当原数据阵X中的变量之间具有一定程度的相关性时，X的变化将主要体现在、等排列在前面的几个负荷向量的方向上，那么，X在几最后面的几个负荷向量上的投影将会很小，可以认为它们是由于测量噪声的干扰引起的这样，进行主元分解之后的数据阵X就可以写成下式： (3-6)这里E表示残差矩阵，代表着X在负荷向量到方向上的变化，有了它，就有了解释测量噪声和模型误差因素的理论依据实际取值k要远远小于m，如果要用所保留的k个主元（k=85 break endend f=pcs(:,1:l); %取降维后数据p=f; %更新输入数据降维后所得数据如下：表3-5 经PCA降维后的训练样本数据数据序号特征样本齿轮状态1-0.3910 0.1564 -0.1154 0.5888无故障2-0.3971 0.1995 0.1904 0.4019无故障3-0.2215 0.2799 0.4566 -0.5085无故障4-0.2843 -0.5059 -0.0536 -0.2110齿根裂纹5-0.2273 -0.6035 0.0753 0.1684齿根裂纹6-0.2872 -0.3559 0.4023 -0.0934齿根裂纹7-0.4559 0.2118 -0.2000 -0.1856断齿8-0.4116 0.2451 0.0048 -0.2030断齿9-0.2192 -0.0753 -0.7291 -0.2757断齿现在采用经PCA处理后的齿轮的各故障特征模式数据样本作为训练样本集作为新的输入，代入上文所述的三层Elman神经网络中进行训练，将隐含层神经元依旧设为14，结果如下：图 3-3 改进后的训练结果图利用测试数据b_test对网络进行仿真：b_test=0.2101 0.1298 0.2601 0.0753 ; 0.2593 0.0711 0.1501 0.1001 ; 0.2599 0.1201 0.1102 0.0621 ;Y=sim(net,b_test) 结果为：Y= 0.9992 0.0013 0.0041 0.0000 0.9959 0.0032 0.0001 0.0001 0.9999按照欧式范数理论，这3次测试的误差分别是0.0049、0.0041、0.0001,与仅用Elman神经网络的预测误差作如下表对比：表3-6 改进前后预测误差对 无故障 齿根裂纹 断齿Elman0.00040.00610.0028PCA-Elman0.00080.00410.0001由以上结果可见，加入了主元分析法后网络所需要的训练次数明显减少,平均误差也相对减小，曲线也较平滑美观,能够对齿轮的故障作出正确的识别，是一种更加优化的方法3.4 本章小结本章首先利用Elman神经网络对所得齿轮箱数据进行仿真，然后在分析PCA算法后，利用PCA对数据处理然后输入Elman神经网络再次仿真通过对两次仿真的比较，可以发现经PCA处理后的数据维数更低，降低了神经网络的联系难度，且提高了仿真的精度4 绪论4.1 结论齿轮箱在机械设备中应用广泛，随着机械设备的结构日趋复杂、功能日趋完善、自动化程度愈来愈高，齿轮箱的故障诊断也变得越来越重要了在齿轮箱故障诊断技术的研究中，本文主要进行了PCA-Elman神经网络方法在齿轮箱故障诊断技术中的一些研究，主要研究内容如下：1）对齿轮箱的故障形式进行了简单的介绍2）简单介绍了故障诊断的原理及发展，主要介绍了四种故障诊断技术，并详细介绍了神经网络在故障诊断技术中的应用3）研究了Elman神经网络的原理，并提出了一种改进算法，即PCA算法，该算法对数据进行简化降维，简化了网络的训练4）本文使用提取到的数据，作为特征值输入到神经网络，建立故障诊断模型；然后将数据进行PCA处理后，然后输入到神经网络对两次仿真结果进行观察对比后，发现本论文提出的方法准确性和可靠性均符合要求且更优4.2 不足之处及未来展望作为设备状态监测与故障诊断领域的一个分支，齿轮箱的状态监测和故障诊断技术正在发挥着愈加重要的作用本文提出的PCA改进的Elman神经网络的方法提供了一种理想的检测方法，但由于齿轮箱故障检测问题本身的复杂性，本文虽做了一些研究工作，但是由于个人水平和研究时间的限制，许多方面还需要进一步深入探究：1) 从故障机理方面，本文并未对齿轮箱的故障机理进行探究，这一方面的工作还有待提高2) 由于条件所限，对齿轮箱的故障形式仅选取了几个方面，而且数据量偏少，稍稍影响了神经网络的仿真精度，今后需要获取更多的数据，以提高神经网络的精度 3) 本文仅从理论和仿真层面探究了所提方法的可行性，因条件所限并未付诸实际，所以在将理论应用到实际方面，还有很多研究要做参考文献1 马亮基于Elman神经网络的预测控制研究及应用D哈尔滨：哈尔滨工程大学，20082 韩旭明Elman神经网络的应用研究D天津：天津大学，20063 欧阳平超风机工况监测与故障诊断研究D沈阳：东北大学，20044 王良基于PCA-BP神经网络的齿轮故障诊断分析J,拖拉机与农用运输车,2005(2):18-205 吴希军基于主元分析方法的空调系统传感器故障诊断研究D燕山大学，2005附 录附录一：Elman程序清单clear all;clear all;clc;clc; p=0.2286 0.1292 0.0720 0.1592 0.1335 0.0733 0.1159 0.0940 0.0522 0.1345 0.0090 0.1260 0.3619 0.0690 0.1828; 0.2090 0.0947 0.1393 0.1387 0.2558 0.0900 0.0771 0.0882 0.0393 0.1430 0.0126 0.1670 0.2450 0.0508 0.1328; 0.0442 0.0880 0.1147 0.0563 0.3347 0.1150 0.1453 0.0429 0.1818 0.0378 0.0092 0.2251 0.1516 0.0858 0.0670; 0.2603 0.1715 0.0702 0.2711 0.1491 0.1330 0.0968 0.1911 0.2545 0.0871 0.0060 0.1793 0.1002 0.0789 0.0909; 0.3690 0.2222 0.0562 0.5157 0.1872 0.1614 0.1425 0.1506 0.1310 0.0500 0.0078 0.0348 0.0451 0.0707 0.0880; 0.0359 0.1149 0.1230 0.5460 0.1977 0.1248 0.0624 0.0832 0.1640 0.1002 0.0059 0.1503 0.1837 0.1295 0.0700; 0.1759 0.2347 0.1829 0.1811 0.2922 0.0655 0.0774 0.2273 0.2056 0.0925 0.0078 0.1852 0.3501 0.1680 0.2668; 0.0724 0.1909 0.1340 0.2409 0.2842 0.0450 0.0824 0.1064 0.1909 0.1586 0.0116 0.1698 0.3644 0.2718 0.2494; 0.2634 0.2258 0.1165 0.1154 0.1074 0.0657 0.0610 0.2623 0.2588 0.1155 0.0050 0.0978 0.1511 0.2273 0.3220;%输入向量 T=1 0 0 ;1 0 0;1 0 0; 0 1 0;0 1 0;0 1 0; 0 0 1;0 0 1;0 0 1;%目标向量%minmax(p)求输入向量的最大值和最小值net=newelm(minmax(p),14,3,tansig,logsig); net=init(net);%网络初始化net.trainParam.epochs=500;%训练次数为500net.trainParam.goal=0.00001;%训练目标为0.00001net=train(net,p,T);p_test=0.2101 0.0950 0.1298 0.1359 0.2601 0.1001 0.0753 0.0890 0.0389 0.1451 0.0128 0.1590 0.2452 0.0512 0.1319; 0.2593 0.1800 0.0711 0.2801 0.1501 0.1298 0.1001 0.1891 0.2531 0.0875 0.0058 0.1803 0.0992 0.0802 0.1002; 0.2599 0.2235 0.1201 0.1171 0.1102 0.0683 0.0621 0.2597 0.2602 0.1167 0.0048 0.1002 0.1521 0.2281 0.3205;%测试数据Y=sim(net,p_test);T1=1 0 0;0 1 0;0 0 1;fprintf(真实值:n);disp(T1);fprintf(预测值:n);disp(Y);附录二：PCAElman程序清单clear all;clcp=0.2286 0.1292 0.0720 0.1592 0.1335 0.0733 0.1159 0.0940 0.0522 0.1345 0.0090 0.1260 0.3619 0.0690 0.1828; 0.2090 0.0947 0.1393 0.1387 0.2558 0.0900 0.0771 0.0882 0.0393 0.1430 0.0126 0.1670 0.2450 0.0508 0.1328; 0.0442 0.0880 0.1147 0.0563 0.3347 0.1150 0.1453 0.0429 0.1818 0.0378 0.0092 0.2251 0.1516 0.0858 0.0670; 0.2603 0.1715 0.0702 0.2711 0.1491 0.1330 0.0968 0.1911 0.2545 0.0871 0.0060 0.1793 0.1002 0.0789 0.0909; 0.3690 0.2222 0.0562 0.5157 0.1872 0.1614 0.1425 0.1506 0.1310 0.0500 0.0078 0.0348 0.045