数学人教版七年级上册相反数导学案.doc

1.2.3相反数导学案学习内容：相反数学习目标: 1.了解相反数的代数意义和几何意义,知道互为相反数的两个数的特点;2.会利用数轴采用数形结合的方法解决问题, 通过学习相反数的几何意义，进一步掌握数形结合的思想;3.通过求一个数的相反数，进一步认识对应、统一规律,培养自己归纳总结规律的能力.学习重点：求已知数的相反数学习难点：根据相反数的意义化简符号学习过程：自 主 学 习【问题1】在数轴上找到表示2，2和3 ，3的点.【问题2】观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与-3分别在原点的 和 。它们到原点的距离为 。（2）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。（3）数轴上与原点距离是4 的点有 个，这些点表示的数是 。观察讨论：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 【小试牛刀1】抢答：观察数轴，分别说出在数轴上与原点的距离等于下列各数的点有几个？这些点各表示哪些数？5 11 15 20 36 100 10000 合 作 探 究【问题3】如果设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有 个？这些点表示的数有什么关系？ 【问题4】观察+2.5和-2.5这两个数，有什么相同和不同？ 【归纳定义】像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有 叫做互为相反数。【小试牛刀2】填空：8的相反数是 ，7的相反数是 ，5的相反数是 ,-3的相反数是 ，-7的相反数是 , -1000的相反数是 。【归纳总结1】 由此可知,求一个正数的相反数就是在这个数的前面添上 号，求一个负数的相反数就是去掉这个负数前面的 号。【小试牛刀3】分别说出下列各数的相反数：9 -7 -2.6 -9 100 -0.2 44 -63 -99999 0.000001 2365.444 -3.14156a -a （a表示什么数？）【归纳总结2】一般地，a的相反数是 ，a的相反数是 ，a和 互为相反数【问题5】0的相反数是 （从数轴上考虑）【归纳总结3】一个正数的相反数是一个 。一个负数的相反数是一个。0的相反数是 展 示 提 升【小试牛刀4】判断：（1）-2是-的相反数；（ ） （2）-3和+3都是相反数；（ ）（3）-3是3的相反数；（ ） （4）-3与+3互为相反数；（ ）（5）+3是-3的相反数；（ ）（6）一个数的相反数不可能是它本身。（ ）【问题6】思考：互为相反数的两个数，它们的和为 ？【问题7】请说出下列各式表示的含义：（1）、（1.1）表示什么呢？（2）、（7）表示什么呢？，（3）、（9.8）表示什么呢？它们的结果应是多少？ 【小试牛刀5】化简下列各数中的符号：（1）、 (2)、-（+5） （3）、-(-7) (4)、-+-(+3)【问题8】由上题你有发现了： 达 标 检 测11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ）A-(-8)和(+8) B-(+8)与 +(-8) 35的相反数是_；a的相反数是_；a-b的相反数是 4若 a=-13，则 a= ；若-a=-6，则 a= 5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数，则a是_数6. 简化