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文档简介

一元一次方程与实际应用专题数字问题 解下列方程 列方程解应用题 是初中数学的重要内容之一 许多实际问题都归结为解一种方程或方程组 所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际 解决实际问题的一个重要方面 下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的一元一次方程数学问题加以阐述 希望对同学们有所帮助 你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗 1 审题 分析题意 找出图中的数量及其关系 2 设元 选择一个适当的未知数用字母表示 如x 3 列方程 根据找出的相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 6 答 写出答案 周瑜寿多少 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十比个位正小三 个是十位正两倍 哪位同学算得快 多少年寿属周瑜 预备知识 1 多位数的表示方法 若一个两位数的个位上的数字为a 十位上的数字为b 则这个两位数是 若一个三位数的个位上的数字为a 十位上的数字为b 百位上的数字为c 则这个三位数是 四 五 位数依此类推 10b a 100c 10b a 2 连续数的表示方法 三个连续整数为 n 1 n n 1 n为整数 三个连续偶数为 n 2 n n 2 n为偶数 或2n 2 2n 2n 2 n为整数 三个连续奇数为 n 2 n n 2 n为奇数 或2n 1 2n 1 2n 3 n为整数 数字问题 例1 一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍 若把两个数字对调 则新得到的两位数比原两位数小36 求原两位数 分析 题中数量关系如下表 若设原数的个位数字为x 解 设原两位数的个位数字为x 则其十位数字为2x 列出方程为 10 x 2x 36 20 x x 解之得X 4 则原数的十位数字为2X 8 答 原两位数是84 可知相等关系为 原两位数 36 新两位数 练习1 一个两位数 个位上的数与十位上的数的和是11 如果把十位与个位上的数对调 那么所得到的两位数比原两位数大63 求原两位数 练习2 一个两位数 十位数字比个位数字的2倍多1 将这两个数字对调 所得的数比与原来小27 求原来的两位数 练习3 一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数 个位上的数与十位上的数的和等于9 这个两位数是多少 练习4 一个三位数 三个数位上的和是17 百位上的数比十位上的数大7 个位上的数是十位上的数的3倍 求这个数 例2 1 三个连续整数之和是81 求这三个整数 2 连续三个偶数之和是276 求这三个数偶数 3 三个数之比是5 6 7 他们的和是198 求这三个数 练习5 三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12 求这三个数 练6 已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15 求这三个连续奇数 例3 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻的数之和是 1701 这三个数各是多少 练习7 有一列数
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