第5章 平衡流场的基本型式.ppt

主要内容建立了p坐标系 导出了p坐标系的方程组 分析了p坐标系的优缺点 建立了普遍铅直坐标 介绍了坐标系和坐标系 要求掌握的内容建立P坐标系的物理基础p坐标系建立的数学条件和物理基础p坐标系方程组的导出与特点p坐标系的优缺点坐标系的有缺点 第四章P坐标 铅直坐标变换 1 P坐标系 以x y p作为独立坐标变量的坐标系 2 建立P坐标系的数学基础 P与Z一一对应 气压是高度的单调函数 3 建立坐标系的物理基础 尺度分析表明 大中尺度运动满足静力平衡条件 即气压P随高度Z单调递减 鉴于此 可以用气压P代替铅直坐标变量Z 用 气压 这把尺子去替换 高度 建立P坐标系 因此 静力平衡是建立P坐标系的物理基础 P坐标系的一般概念 p坐标系与z坐标系的比较 1 坐标系中的大气运动方程组减少了 场变量 密度的影响隐含在等势变化之中 气压梯度力项成为线性项 形式简单 2 连续方程具有较简单的形式 成了一个诊断方程 大气运动方程组只由三个预报方程 两个诊断方程构成 3 日常气象业务工作采用的等压面分析方法 便于利用P坐标系方程组诊断计算与分析 4 等压面相对水平面的坡度很小 可以认为是准水平的 等压面上要素分布的特征近似反映了等压面平均高度的要素水平分布特征 P坐标系的优点 P坐标系的缺点 1 下边界条件很难正确地给出 2 不能用于研究小尺度运动系统 坐标系 对于绝热运动 在坐标系中三维运动简化为二维方程运动 方程组的形式变得相当简单 所以坐标系在动力学理论研究中有广泛应用 但是坐标系和p坐标系一样 很难正确给出下边界条件 三种坐标系的主要特点 P坐标系 p坐标系适合气象业务工作的需要 方程组的形式简洁 突出了大气的静力平衡性质 但无法准确给出下边界条件 坐标系 坐标系中的边界条件十分简单 为齐次边界条件 因而在数值天气预报中被广泛使用 但坐标系中水平气压梯度力是两个大项的微差 在数值计算中很难计算准确 需要采用特殊的方法进行处理 三种坐标系的共同特点是 只适用于静力平衡大气或大尺度运动 尺度分析表明 大尺度运动中铅直速度远小于水平速度 运动是准水平的 中纬度大尺度运动 在水平方向上作用于大气的力基本上相平衡 大气运动具有准定常性 第五章自由大气中的平衡流场 W 0 力平衡 hydrostatic Quasi horizontal Balancedflow Horizontalforcebalance 大气垂直结构示意图 本章主要内容 自然坐标系平衡流场的基本型式与性质热成风的性质与意义地转偏差的性质与意义铅直速度的计算方法 坐标变量 单位矢量 水平速度 自然坐标系的特点 水平加速度 曲率定义 自然坐标系中水平加速度的分量形式 自由大气中矢量形式的运动方程 自然坐标系中运动方程的分量形式 加速度的分解 力的分解 自然坐标系中运动方程的分量形式 轨迹 空气微团的运动路径 流线曲率和轨迹曲率的关系 流线 水平流场中与水平速度矢量相切的一族有向曲线 曲率 平面上曲线弧段切线方向改变角与弧段长度之比的极限值 轨迹和流线的曲率分别为 结论 只有在定常流场中流线与轨迹才相重合 5 2平衡流场的基本型式与性质 平衡流场 定义 气流方向无外力分量的定常水平流场 动力学关系 基本性质 微团的运动是等速率运动 等压线与流线相重合 在气流的法线方向上三力平衡 基本型式 地转风 惯性运动 旋衡运动和梯度风 地转风 动力学关系 定义 等压线为一族平行的直线 时的平衡流场称为地转风场 或称为地转运动 Z坐标系 p坐标系 地转风公式 基本性质 地转风方向与等压线相平行 背风而立 高压在右 低压在左 地转风大小与水平气压梯度成正比 与密率和纬度的正弦成反比 高 低 地转风概念的物理图像 1 对于中纬大尺度运动 瞬时地转风场可以作为实际风场的一种近似 2 地转风概念的重要性就在于它具体地表示了风场和水平气压场之间的基本关系 3 风场和水平气压场之间满足地转关系 这是地球旋转作用的一种反映 地转风概念的动力学意义 惯性运动 动力学关系 气压水平分布均匀 水平气压梯度为零 时 科里奥利力与惯性离心力相平衡的流场称为惯性流 或称为惯性运动 速度公式 惯性振荡周期 实际大气中 纯粹的惯性振荡很难被观测到 对天气的影响也是微不足道的 旋衡运动 动力学关系 定义 水平气压梯度力与惯性离心力相平衡的流动称为旋衡流 或称为旋衡运动 速度公式 天气意义 只有尺度很小的涡旋系统具有才可能具有旋衡运动的特征 龙卷 涡旋中心300m处 龙卷的切向速度为 旋衡运动的物理图像 梯度风 动力学关系 定义 水平气压梯度力 科里奥利力 惯性离心力相平衡的水平流场称为梯度风场 速度公式 梯度风方程解的分类 取正号 气旋性环流 取正号 反气旋性环 异常高压取负号 反气旋性环流 正常高压 取正号 无物理意义 取正号 反气旋性环流 取负号 无物理意义 正常低压 异常低压 D D G G 北半球梯度风平衡的四种类型 正常 异常 梯度风概念在天气分析中的应用 低压区 一般为恶劣天气 高压区 一般为晴好天气 脊线附近 等压线应比周围稀疏 正常高压梯度风平衡中须满足条件 寒潮 2006年3月11日12时 850hpa高空图 作业思考 1 什么是平衡流场 各种不同型式的平衡流场有哪些共同特征 2 试说明地转风与正常梯度风这两个概念的异同点 3 试从物理上说明 在梯度风平衡条件下 高压中的水平气压梯度的大小要受到限制 相应的梯度风也要受到限制 且有 5 2地转风随高度变化 热成风 主要内容一 正压大气与斜压大气二 地转风随高度的变化三 热成风的概念与性质四 热成风的意义五 热成风的应用实例 正压大气与斜压大气 正压大气定义 密度的空间分布只依赖于气压 即 这种大气状态称作正压大气 性质 1 正压大气中等压面 等密度 等温面是重合在一起的 2 在静力平衡条件下 正压大气中各等压面相互平行 等压面坡度不随高度变化 斜压大气定义 密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度的大气状态称作斜压大气 即 性质 斜压大气中等压面与等温面 等密度面是相交割的 大气的斜压性对地球大气的运动和天气变化具有重要影响 正压大气示意图 B A 斜压大气示意图 正压大气与斜压大气示意图 风和温度的平均经向剖面图 细实线为等温线 虚线为等风速线 m s 粗实线是对流层顶和逆温层顶 中纬度西风带的高空急流 地转风随高度的变化 命题 静力平衡条件下 正压大气中地转风不随高度变化 1 物理解释静力平衡条件下 正压大气中等压面坡度不随高度变化 而地转风的大小与等压面对坡度成正比 因此正压大气中地转风不随高度变化 2 数学证明 结论 大气的斜压性是地转风随高度变化的充分与必要条件 正压大气中 等压面与等温面重合 故地转风不随高度变化 热成风方向与等平均温度线平行 在北半球暖区在热成风方向右侧 冷区在热成风方向左侧 热成风大小与平均温度梯度成正比 与纬度的正弦成反比 暖 冷 热成风的性质 1 热成风关系是地转平衡和静力平衡关系的一个直接推广 它具体地揭示了中纬度大尺度运动中风场 气压场和温度场之间的相互联系 2 热成风关系是一个极为有用的诊断关系 在气象业务工作中可利用热成风关系来检验实测风场 气压场和温度场的分析是否协调一致 热成风关系的物理意义 A 暖 冷 热成风关系的概念图像 风和温度的平均经向剖面图 细实线为等温线 虚线为等风速线 m s 粗实线是对流层顶和逆温层顶 30 X 中纬度西风带的高空急流形成原因的物理解释 Y 根据单站小球测风 估计测站上空温度场的分布特征和温度平流的性质 暖 冷 结论 地转风随高度逆转有冷平流 地转风随高度顺转有暖平流 热成风关系的应用实例 暖 冷 冷 T 1 T 等高线 等温线 实战应用 中纬度西风带温度槽落后于气压槽时 定性判断槽脊系统是发展加强还是减弱 一 证明在正压大气中地转风不随高度变化 二 利用热成风原理定性解释中纬度西风带高空急流形成的原因 思考与作业 主要内容一 地转偏差的基本概念二 地转偏差的公式与性质三 地转偏差的动力学意义 5 4地转偏差 寒潮 2006年3月11日12时 850hpa高空图 1 地转偏差是由于水平加速度存在 即水平气压梯度力与科氏力不平衡而产生的 2 地转偏差和水平加速度的方向相垂直 在北半球指向水平加速度的左侧 3 地转偏差的大小和水平加速度成正比 和纬度的正弦成反比 地转偏差的性质 高 低 地转偏差与水平加速度的关系 1 地转偏差是大气运动或天气系统演变发展的一个动力因子 2 地转偏差对大气运动动能的制造和转换起着重要作用 3 实际风水平散度主要是由地转偏差所决定的 铅直运动与水平散度相联系 如水平散度为零 也就无铅直运动 当然也就没有云雨天气现象出现了 地转偏差的动力学意义 主要内容一 计算垂直速度的重要性与必要性二 运动学方法三 绝热法 5 5垂直速度的计算 重要性 上升运动是形成云雨天气的基本条件 垂直运动对天气系统的发生发展有重要的指示意义 必要性 垂直速度不是一个观测量 需要进行诊断计算 计算垂直速度的重要性与必要性 运动学方法 基本思路 利用连续方程由水平风场计算垂直速度 坐标系连续方程 取近似边界条件 水平散度的差分计算方法 中央差分格式 运动学方法的特点 计算方便简单 但误差较大 绝热法 基本思路 利用绝热形式的热力学能量方程 由大气的热力状态来计算垂直速度 热力学能量方程 绝热情况 绝热法的特点 等压面位势高度资料和温度资料就可计算出铅直速度 温度局地变化率和静力稳定参数的计算精度对结果有很大影响 本章主要内容 自然坐标系平衡流场的基本型式与性质热成风的性质与意义地转偏差的性质与意义铅直速度的计算方法 大气垂直结构示意图 坐标变量 单位矢量 水平速度 自然坐标系的特点 水平加速度 地转风 动力学关系 定义 等压线为一族平行的直线 时的平衡流场称为地转风场 或称为地转运动 Z坐标系 p坐标系 地转风公式 基本性质 地转风方向与等压线相平行 背风而立 高压在右 低压在左 地转风大小与水平气压梯度成正比 与密率和纬度的正弦成反比 惯性运动 动力学关系 气压水平分布均匀 水平气压梯度为零 时 科里奥利力与惯性离心力相平衡的流场称为惯性流 或称为惯性运动 速度公式 惯性振荡周期 实际大气中 纯粹的惯性振荡很难被观测到 对天气的影响也是微不足道的 旋衡运动 动力学关系 定义 水平气压梯度力与惯性离心力相平衡的流动称为旋衡流 或称为旋衡运动 速度公式 天气意义 只有尺度很小的涡旋系统具有才可能具有旋衡运动的特征 龙卷 涡旋中心300m处 龙卷的切向速度为 D D G G 北半球梯度风平衡的四种类型 正常 异常 正压大气示意图 B A 斜压大气示意图 正压大气与斜压大气示意图 地转风随高度的变化 命题 静力平衡条件下 正压大气中地转风不随高度变化 1 物理解释静力平衡条件下 正压大气中等压面坡度不随高度变化 而地转风的大小与等压面对坡度成正比 因此正压大气中地转风不随高度变化 2 数学证明 结论 大气的斜压性是地转风随高度变化的充分与必要条件 正压大气中 等压面与等温面重合 故地转风不随高度变化 热成风方向与等平均温度线平行 在北半球暖区在热成风方向右侧 冷区在热成风方向左侧 热成风大小与平均温度梯度成正比 与纬度的正弦成反比 暖 冷 热成风的性质 1 热成风关系是地转平衡和静力平衡关系的一个直接推广 它具体地揭示了中纬度大尺度运动中风场 气压场和温度场之间的相互联系 2 热成风关系是一个极为有用的诊断关系 在气象业务工作中可利用热成风关系来检验实测风场 气压场