2012年广东省数学中考模拟试题(含答案).doc

2012年广东省数学中考模拟试题 一、选择题1在，0，四个数中，最小的数是（ ）A B0 C D 2函数的自变量x的取值范围是（ ）A B CD 3通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）A BCD4如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于 ABCD（第4题图）EA2cm B4cm C6cmD8cm 5一个长方体的左视图俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ） A6 B8 C12 D24 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。6.分解因式：。7.在一周内，小芳坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表： 体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次 数2346312则这些体温的中位数是 8.如图，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）ACEBD9计算：_10将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11已知二次函数，求其顶点坐标及它与y轴的交点坐标12请你先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值 （） 13如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD42，求BAD的度数.14一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n.若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函数y=x的图象上的概率是多少?ABC1234567-1-2-31O2 xy15题15ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；(2)将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)16某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等级为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的临湖区、滨江区、澄海区三区学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： 等次 人数类别ABCD临湖20024080滨江290132130澄海24013248（注： A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级）各类学生成绩人数比例统计表30%30%40%临湖滨江澄海各类学生人数比例统计图（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数172010年我国终于走出了金融危机的阴影，经济形势逐步好转，老百姓的投资热情高涨。王先生以每股5元的价格买入“工商银行”股票1000股，已知在沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）18如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。19已知，如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB12千米，在B村的正北方向有一个D村，测得DAB45，DCB28，今将ACD区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地。（1）求BC的长。（2）求绿化地的面积。（结果精确到0.1，sin280.4695，sin620.8829，tan280.5317，tan621.8808）五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。（1） 求证：FD2=FBFC。（2） 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。第20题图21.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地,并且与墙相对留有1米宽建造一扇门方便出入（用其他材料） 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?分析:这是一道形积问题.解答这样的问题并不难,只要利用矩形面积公式就能列出方程.本题要注意墙长的作用对方程解的限制性.因为墙的长度只有45米,所以对于矩形的边长(对着墙的一边)就不能超过45米,否则无法利用墙围成矩形篱笆.22如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（1）求OA、OC的长；解：（2）求证：DF为O的切线； 证明：（3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由解：中考模拟试题答案一选择题（每小题3分，共15分）题号12345答案ACBAB二填空题（每小题4分，共20分）题号6 78910答案-x(x+1)236.4（或填或）346三解答题（每小题6分，共30分）11.解：=（x+2）24.5 顶点坐标（2，4.5）令x0，则y所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，）12.原式=（ = 取=2，则原式=1 说明：结果不唯一，只要取不等于1的数求值均可13.解：连接OD，根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半可得， ,又因为OD=OA，所以。14.解：列表法(或树状图)：以(m，n)为坐标的点A共有36个只有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，6个点在函数y=x的图象上，所以，所求概率是=即：点A在函数y=x图象上的概率是ABCA1B1C1C2B2A21234567-1-2-31O2 xy15.（1）A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)（2）A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)（3）A1B1C1与A2B2C2关于直线轴对称.16解：（1）280，48，180（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有，所以成绩合格以上的人数为，估计该市成绩合格以上的人数为答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人17解：设至少涨到每股元时才能卖出根据题意得解这个不等式得，即答：至少涨到每股6.06元时才能卖出18解：（1）由图象可知，函数（）的图象经过点，yx6BAO116可得设直线的解析式为，两点在函数的图象上，解得直线的解析式为（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 （方法1：画出正确的图像,采用观察法得出3个整数点;方法2：根据阴影部分特点在阴影部分内点的横、纵坐标应该满足xy6且x+y7,这样的整数点只有(4,2)、（3，3）（2，4）三个.）19解：（1）在 RtABD中DAB=450BDA=450DB=AB=12 在 RtBCD中 tanBDC= BC=BD tanBDC =12tan620=22.6(千米) S绿化地=（AC BD-0.5） = (22.57+12) 12-0.5 =103.5(平方千米)20证明：（1）E是RtACD斜边中点DE=EAA=2 1=21=AFDC=CDB+1=90+1，FBD=ACB+A=90+AFDC=FBDF是公共角FBDFDC （2）GDEF理由如下：DG是RtCDB斜边上的中线，DG=GC3=4由（1）得4=13=1 3+5=905+1=90DGEF21.解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米，即米依题意，得即，解此方程，得 墙的长度不超过45m，不合题意，应舍去当时，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 不能因为由得 又(80)2411620=800， 上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为810m222.解： （1）在矩形OABC中，设OC=x 则OA= x+2，依题意得 解得： （不合题意，舍去） OC=3， OA=5 （2）连结OD 在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90，CE=BE= OCEABE EA=EO 1=2 在O中， OO= OD 1=3 3=2 ODAE， DFAE DFOD 又点D在O上，OD为O的半径 ， DF为O切线。(3) 不同意. 理由如下: 当AO=AP时