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文档简介

1 离散时间信号与系统的Z域分析 离散时间信号的Z域分析离散时间系统的Z域分析离散时间系统函数与系统特性离散时间系统的模拟 2 离散时间信号的z域分析 理想取样信号的拉普拉斯变换z变换定义单边z变换及其收敛域常用单边序列的z变换单边z变换的性质单边z反变换 3 六 Z反变换 C为F z 的ROC中的一闭合曲线 zi为F z zk 1在C中的极点 计算方法 幂级数展开和长除法部分分式展开留数计算法 4 六 Z反变换 计算方法 幂级数展开和长除法 5 六 Z反变换 部分分式法 1 m n 分母多项式无重根 各部分分式的系数为 6 六 Z反变换 部分分式法 2 m n 分母多项式在z u处有l阶重极点 7 六 Z反变换 部分分式法 3 m n 按 1 2 情况展开 多项式 8 解 9 解 F z 有一对共轭复根 复根时部分分式展开 可以直接利用 10 解 由指数加权性质 11 六 Z反变换 留数法 若F z zk 1在z pi处有一阶极点 则该极点的留数为 若F z zk 1在z p处有n阶极点 则该极点的留数为 12 解 例 用留数法求f k F z zk 1在z 1 z 0 5有两个一阶极点 其留数为 1 0 5 k u k 13 离散时间信号的Z域分析小结 1 Z变换与拉普拉斯变换的关系 2 双 单边Z变换的定义与适用范围 双边适用于离散系统综合设计单边大多用于离散系统的分析3 Z域分析与其他域分析方法相同 Z变换的性质类似于其他变换 但位移特性 单 双边变换明显不同 14 离散时间系统响应的Z域分析 时域差分方程 时域响应y k Z域响应Y z Z变换 Z反变换 解差分方程 解代数方程 Z域代数方程 15 二阶系统响应的Z域求解 对差分方程两边做Z变换 利用 初始状态为y 1 y 2 16 二阶系统响应的Z域求解 Yx z Yf z 17 解 例 y k 4y k 1 4y k 2 4 3 ku k y 1 0 y 2 2 求yx k yf k y k Y z 4 z 1Y z y 1 4 z 2Y z z 1y 1 y 2 4F z Yx z Yf z 18 解 例 y k 4y k 1 4y k 2 4 3 ku k y 1 0 y 2 2 求yx k yf k y k 19 解 例 y k 4y k 1 4y k 2 4 3 ku k y 1 0 y 2 2 求yx k yf k y k 20 解 例 y k 4y k 1 4y k 2 4 3 ku k y 1 0 y 2 2 求yx k yf k y k 21 解 令k k 2 例 已知一LTI离散系统满足差分方程 由z域求系统零输入响应 零状态响应和完全响应 对差分方程两边做z变换 22 解 例 已知一LTI离散系统满足差分方程 由z域求系统零输入响应 零状态响应和完全响
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