万有引力试题.doc

万有引力定律应用试题1.关于万有引力的说法正确的是（ ）A.万有引力是普遍存在于宇宙中所有有质量的物体之间的相互作用B.重力和万有引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量较大的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D.当两物体紧贴在一起时，万有引力将无穷大2在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是 英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点3.某载人宇宙飞船进入预定的圆形轨道后，宇航员测出了飞船绕地球N圈所用的时间t。若地球的质量M、半径R和引力常量G均已知，则根据以上数据可以算出该飞船( )A.离地的高度 B.运行的速度 C.发射的速度 D.所受的向心力地4. 三颗人造卫星、在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，则三颗卫星（ ）A.线速度大小：B.周期：C.向心力大小：D.轨道半径和周期的关系：13. 西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、向心加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3。则v1、v2、v3的大小关系是 ；a1、a2、a3的大小关系是 。18两颗人造地球卫星质量之比为m1：m2=3：1，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，则它们的线速度大小之比V1：V2= ；角速度之比为1：2= ；周期之比T1：T2= ；地球对它们的万有引力大小之比F1：F2= 。20、（8分）据报道，“嫦娥一号”预计在2007年初发射，“嫦娥一号”将在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0引力常量为G，求：（1）月球的质量；（2）“嫦娥一号”环绕月球运行的周期； 例题2：已知下列数据： （1）地面附近物体的重力加速度g = 9.8m/s （2）地球半径R = 6.4103km （3）月球与地球的球心距离r = 60R(R为地球半径) （4）第一宇宙速度v1 = 7.9km/s （5）月球公转周期T = 2.36106s （6）万有引力常数G = 6.6710-11Nm2kg-2 根据以上数据，试用两种方法估算地球质量分析与解方法（1）方法（2）方法（3）湖州市第五高级中学2006学年第二学期高一年级期中考试（暨物理2学分认定考试）物理学科试卷（理科）考生须知： 1、 本试卷分第卷(客观题)和第卷（主观题）两部分，试卷共4 页21 大题；满分值：100 分；考试时间：90 分钟。2、第卷做在答题卡上，第卷做在答题卷上，做在试卷上不得分。 第卷（共 50 分）一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出四个选项中，只有一个选项正确；选对的得3分，选错或不选的得0分。2如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动，用“听”来判断两球落地时刻的先后多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复这个实验，发现每次两球都同时落地，这说明A平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动B平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动C平抛运动在水平方向的分运动是匀加速直线运动D平抛运动在竖直方向的分运动是匀速直线运动3.关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是A曲线运动肯定是一种变速运动 B变速运动必定是曲线运动C曲线运动可以是速率不变的运动 D曲线运动可以是加速度 不变的运动4地球上，在赤道上的一物体A和在湖州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，它们的线速度分别为vA、vB，角速度分别为A、B，则AvA=vB，A=B BvAvB，AvB，AB DvAvB，A=B5如图所示，在离地面高处以初速抛出一个质量为的物体，不计空气阻力，取抛出位置为零势能面，则物体着地时的机械能为A B C D6、通过阅读课本，几个同学交流对一些生活中常见的离心现象的认识。甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。” 乙说：“铁轨在弯道处内侧铺得比外侧高，原来就是要防止火车做离心运动。”丙说：“我们坐公共汽车在急速转弯时，如果受到的向心力不够也会挤压车厢。” 丁说，“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象。”他们中间有一个说法有误的同学是 A、甲 B、乙 C、丙 D、 丁7关于开普勒第三定律，正确的理解是 公式，是一个与行星无关的常量 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为，周期为，月球绕地球运转轨道的半长轴为，周期为，则公式中的表示行星运动的自转周期公式中的表示行星运动的公转周期A B C D82005年我国成功地发射了我国历史上的第二艘载人宇宙飞船神舟六号。飞船于2005年10月12日9时0分在酒泉卫星发射场用长征2号F运载火箭发射成功，飞船共飞行115小时32分钟，绕地球飞行77圈，行程约325万公里。飞船在绕地球无动力飞行过程中沿如图所示椭圆轨道运行，地球的中心位于椭圆的个焦点上A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点则飞船从A点开始沿椭圆轨道运行的个周期内下列论述正确的是 A.动能先增大后减小 B.机械能先增大后减小C.加速度先减小后增大 D.加速度先增大后减小9.如图所示，a，b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则A.卫星a的周期大于卫星b的周期B.卫星a的动能大于卫星b的动能C.卫星a的势能大于卫星b的势能D.卫星a的加速度小于卫星b的加速度10地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B. 它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D. 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的二、本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分。11、天文观测中发现宇宙中存在着“双星”。所谓双星，是两颗质量分别为M1和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动。如图所示。现假定有一双星座，其质量分别为M1和M2，且M1M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星 A、M1对M2引力比M2对M1的引力大B、M1运动周期比M2运动周期长C、M1运动半径比M2运动半径小D、M1运动速率比M2运动速率大12一个人把质量为1kg的物体由静止向上提升2m，同时物体获得2m/s的速度，重力加速度g=10m/s2，关于这个过程，正确的说法是A物体克服重力做功20J B合力对物体做功22JC合力对物体做功2J D人对物体做功22J13宇航员测得某星球的半径为 R ，该星球的近地卫星的周期为 T 。下列四个量中哪几个量可以求得？（万有引力恒量为G ) A该星球的质量 B该星球表面的重力加速度C该星球的平均密度 D该星球同步卫星的离地高度xyO14一质点在xoy平面内从O开始运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是A若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速甲乙丙15图中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心作匀速圆周运动.下列有关说法中正确的是 A.它们运动的向心加速度大小关系是a乙a丙a甲B.它们运动的线速度大小关系是v乙v丙v甲C.已知甲运动的周期T甲=24h，可计算出地球的密度D.已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量第卷（共 50 分）三填空题（每空2 分，共20分）ABCRARBRC16已知轮船在静水中的速度为v1（保持不变），水流的速度为v2，河宽为d。为使轮船以最短的时间渡河，则v1的方向应该 ，渡河的最短时间tmin 。为使轮船渡河的位移等于河宽d，必须有v1v2，且v1的方向与上游河岸的夹角应满足cos ，这样渡河的时间t2。17如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为RARC2RB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vAvBvC ，角速度之比ABC 。四计算题（共 30 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分 ）AlO600BCD19（10分）如图所示，让质量为0.5小球从图中的A位置（细线与竖直方向的夹角为60O）由静止开始自由下摆，正好摆到最低点B位置时细线被拉断，设摆线长l1.6m，悬点O到地面的竖直高度为H6.6m，不计空气阻力，g=10m/s2求：（1）细线被拉断之前的瞬间对小球的拉力大小;（2）小球落地时的速度大小； （3）落地点D到C的距离。21（12分）猜想、检验是科学探究的两个重要环节月地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据请你完成如下探究内容：(地球表面的重力加速度g=9.8m/s2)（1）已知地球中心与月球的距离r=60R (R为地球半径，R=6400km)，计算月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度；（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度（3）比较和的值，你能得出什么结论？参考答案一、单选题（103分=30分）题号12345678910答案ABBDDBCCBD二、不定向选择题（54分=20分）题号1112131415答案CACDABCBDAD三填空题（每空2 分，共20分）16 垂直于河岸 ， tmincos， t217 112 ， 122 。18 ； ； ； 12：1 。AlO600BCD四计算题（共 30 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分 ）19（10分）解：（1）由机械能守恒得 mg（LL cos60o）= (1分)故 (1分)球经B点时，由牛顿第二定律有 (1分)得 (1分)（2）由机械能守恒得 (2分)得 (1分) （3）设球平抛运动时间为t，则有 (1分) 得 (1分)所以C、D间距 (1分)20、（8分）解：（1）万有引力提供重力 (2分)则 (1分)（2）卫星做圆周运动的向心力 (3分)故由得卫星的周期 (2分)21（12分）解：（1）设地球质量为，月球质量为。由万有引力定律有 （2分）得 （1分）在地球表面处，对任意物体，有 （2分）得 （1分）将代入得 （1分）（2）由圆周运动向心加速度公式得 （3分）（3）由以上计算可知：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。 （2分）第三章 万有引力定律及其应用知识结构第一节：万有引力定律一、学法指导1、天体运动规律人类对天体运动规律的认识经历了漫长、曲折而艰辛的过程，从地心说、日心说，到开普勒天体运动规律，人们终于基本弄清了天体是怎样运动的。（1）、地心说与日心说历史之争。（2）、开普勒天文学三定律。、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。、对每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。公式：2、万有引力定律（1）牛顿的研究思路牛顿要解决的问题是天体为什么按那些规律运动行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动 所需的向心力应由太阳对行星的引力提供，即：。将开普勒行星运动规律代入，有：, 根据力的相互作用，力F也应和太阳的质量有关（成正比），设，则F=，其中G为常量 月球和地球间的作用也应符合同样的规律 地面上的物体所受到的重力和天体间的作用是同一性质的力 任何物体间都存在这种相互作用力 “万有引力”。（2）万有引力定律、内容：自然界任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 公式：F，引力常量G=（3）万有引力定律的正确理解：、普遍性：大到天体，小到微观粒子，任何两个客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力的作用。、相互性：一个物体对另一物体有引力，另一个物体对这个物体一定也有引力，它们之间的引力是一对作用力和反作用力。、关于r 说明：r是两个相互作用的质点之间的距离，对于质量分布均匀的球体，为两个球球心间的距离。、物体的重力随离地面高度h的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力，即近似等于，可见物体重力随h的增大而减少。、重力加速度g随离地面高度h的变化情况：，可见g随h增大减少。通常物体间的万有引力很小，以致觉察不出，但在天体之间，由于天体质量很大，万有引力很大，对天体运动起着决定性作用。例如，同学们自己可以算出，太阳与地球之间的万有引力为N。这个力足以将横截面积是m2的钢柱拉断。 （4）万有定律的意义：第一次提示了自然界中的一种基本相互作用规律，把地面上物体的运动规律和天体的运动规律统一起来。3、卡文迪许实验及其意义（1）、卡文迪许实验（课本图3-1-6）的精巧之处：用两个字概括就是“放大”。、采用两端各固定一个小球的T形架，可使物体微小的万有引力产生较大的力矩。、T形架用石英丝悬挂，较小的力矩能使石英丝产生较大的扭转角。、在T形架的竖直杆上装一个小平面镜，在入射光线不变的情况下平面镜因石英丝扭转而偏转角，反射光线偏转2角，使反射点在标尺上有较大的移动。（2）卡文迪许实验的意义：、标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代。、通过改变质量和距离，证实了万有引力定律的正确性。、第一次测出了引力常量的数值，为万有引力定律的定量计算提供了保障，使万有引力定律有了真正的实用价值。、任何规律的发现，总是经过理论上和实验上的大量工作和多次反复才能完成的。二、例题分析：【例1】、假设火星和地球都是球体，火星的质量和地球质量之比：p。火星的半径和地球半径之比：q,那么离火星表面h高处的重力加速度 和离地球表面h高处的重力加速度之比：？【分析】、距星球表面h高处的物体的重力，可近似认为等于星球对该物体的万有引力： mg=解得距星球表面h高处的重力加速度为g=距火星表面R火高处的重力加速度为=距地球表面R地高处的重力加速度为=以上二式相比得：mRR3-1【例2】、如图31所示，质量为m的质点与一质量为M、半径为R、密度均匀的球体距离为2R时，M对m的万有引力为F1，当从球M中挖去一个半径为0.5R的小球时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比是多少？【分析】、当球是实心时，M对m的万有引力为，实心球M的引力F1可看成两个力的叠加：剩下的部分对m的引力F2与半径为0.5R的小球对m的引力的和，即F1F2F2。因为半径为0.5R的小球体的质量M2 =所以F2；故；所以：.【例3】 应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运动的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即=常量。【证明】 设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为R，周期为T。因为卫星绕地球作圆周运动的向心力为万有引力，故 ；可见，这一常量只与中心天体（地球）的质量有关，也适用于绕某一中心天体运动的天体系统。三、随堂训练1、下列说法正确的是:（ ）A、万有引力定律是卡文迪许发现的。B、公式中，G是一个比例常数，是没有单位的。C、万有引力是宇宙万物间都存在的一种基本作用力D、两物体引力大小与质量成正比，与两物体表面间的距离的平方成反比2、苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此论断正确解释是:（ ）A、由于地球比苹果质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的B、由于地球对苹果有引力作用，而苹果对地球无引力作用造成的C、由于苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但地球的质量远远大于苹果的质量，地球不能产生明显的加速度造成的D、以上解释都不对3、物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1/6，这说明了:（ ）。A、地球的直径是月球的6倍B、地球的质量是月球的6倍C、同一物体在月球表面的重力是在地球表面重力的1/6D、月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/64、地球质量约为月球的81倍，在登月飞船通过地球和月球之间引力的位置时，飞船离月亮中心和地球中心距离比为（ ）A、1:27 B、1:9 C、1:3 D、3:15、设地球表面处的重力加速度为g，物体在距地心为4倍地球半径处，由于地球的作用而产生的加速度为g,则g:g=（ ）A、1 B、1:9 C、1：4 D、1:166、一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）。A、3倍 B、4倍 C、6倍 D、18倍7、有一颗行星，它的质量和半径都是地球的一半，那么某一物体在这颗行星表面处受到的重力是它在地球表面处所受重力的多少倍？在这颗行星表面处将此物体以19.6m/s的速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为多少？上升到最大高度的时间为多少？8、已知地面的重力加速度是g，距地面高等于地球半径处的重力加速度是多少？四、附加巩固9、假设把一个物体放到地球球心，它所受到的重力大小为（ ）A、与它在地球表面处所受重力相同 B、极大 C、零 D、无法判断10、火星和地球都可视为球体，火星的质量和地球质量之比：p，火星的半径和地球半径之比：q,，那么离火星表面高h处的重力加速度和离地球表面高h处的重力加速度之比：等于（ ）A、p:q2 B、pq2 C、p:q D、pq11、以下说法正确的是： A、质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等B、把质量为m的物体从地面移到高空上，其重力变小了C、同一物体在赤道处的重力比两极处重力大D、同一物体在任何地方其质量是相同的12、地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是：A、不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B、地球对月球的引力还不算大C、不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零D、万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行13、关于引力常量G，以下说法正确的是：A、在国际单位制中，G的单位是Nkg2/m2B、在国际单位制中，G的数值等于两个质量各为1kg的物体，相距1m时的相互引力C、在不同星球上，G的数值不一样D、在不同的单位制中，G的数值不一样14、有一颗行星的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的多少倍？15、两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物体之间的距离减小x时，它们的万有引力大小为F2，两物体的质量分别为m1、m2，两物体可视为质点，求万有引力常量G。16、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点的跳高为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G，求该星球的质量M。17、质量为m的行星绕质量为m的恒星作半径为r的匀速圆周运动，试根据开普勒第三定律、牛顿第三定律及圆周运动的有关知识证明：此两体的引力的表达式为F。（G为常量）第二节 万有引力定律的应用一、学习指导1、用万有引力定律求解天体运动问题的基本方法。一般情况下都可以将天体运动处理成匀速圆周运动，所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力来提供。两条线索：一条是：天体在轨道上运行，万有引力提供向心力，即：另一条是：在地球（或星球）表面附近，万有引力约等于重力。即注意明确上面各物理量的意义：M和m分别是中心天体的质量和环绕天体的质量。R和r分别是中心天体的半径和环绕天体运行的轨道半径，v、T分别是环绕天体运行的线速度、角速度和周期。g为地球（或星球）表面的重力加速度。（2）几个公式：推论公式：线速度，角速度，周期。可见：对同一天体运动，v、T、r四者是同时确定，同步变化的。辅助公式：；。2、测定天体质量由 得：其中M为中心天体的质量，而T、r为环绕天体运动的周期和轨道半径。注意：（1）用这种方法只能测中心天体的质量，而不能计算出环绕天体的质量;（2）只要知道环绕天体的轨道半径r、线速度v、角速度（或周期T）三者中的任意两个，便可测定中心天体的质量。3、注意区分发射速度和运行速度发射速度是指在地面附近发射卫星时，卫星获得的最大速度，即卫星与助推装置在地面附近分离时的初速度，三个宇宙速度都是指发射速度。而运行速度是指卫星在实际轨道上运行时的速度。发射速度越大，卫星的轨道半径就越大，而其运行速度就越小;发射速度越小，卫星的轨道半径就越小，而其运行速度就越大。所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，同时是人造地球卫星运行的最大速度（理论上人造地球卫星的最小轨道半径等于地球半径，实际上人造地球卫星的轨道半径都大于地球半径）。4、关于地球同步卫星相对地面静止不动的人造地球卫星叫地球同步卫星，同步卫星的几个特点：（1）相对地球静止，绕地心做匀速圆周运动;（2）角速度和周期与地球自转的角速度和周期相等;（3）所有的同步卫星只有一个共同的轨道，且在赤道正上方，与赤道平面共面;（4）所有的同步卫星都有相同的线速度和轨道高度5、关于估算本章涉及估算的题较多，估算时应注意：（1）可以调用大量的天然已知的信息：如地面重力加速度，万有引力常量，地球自转、公转周期，月球公转周期等;（2）有些数据近似处理：如：等。6、宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s.是地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球作圆周运动的最大速度。推导：当卫星在地球附近运行时，油，得：（m/s）推导：当卫星在地球表面附近运行时不计空气阻力，由，得：（m/s）。 （2）第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s.使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星（或飞到其他行星上去）的最小发射速度。 （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km.s.使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。二、例题分析【例1】、两颗人造地球卫星的质量之比为1:2，轨道半径之比为3:1，求：（1）、两颗卫星运行的线速度之比 （2）、两颗卫星运行的角速度之比 （3）、两颗卫星运行的周期之比 （4）、两颗卫星运行的向心加速度之比（5）、两颗卫星运行的向心力之比【分析】、（1）、因为，所以，故；（2）、因为，所以，得（3）、因为，所以，有（4）、因为，所以，有（5）、因为，所以有【例2】 在月球上以初速度竖直上抛一个小球，经过时间t落回抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量。【分析】、根据运动学规律有，得由，得到月球的质量为： .例3 行星A和行星B是两个均匀球体，行星A的卫星沿圆轨道运行的周期为TA，行星B的卫星沿圆轨道运行的周期为TB，两卫星绕各自行星的表面运行，已知TA：TB1:4，行星A、B的半径之比为RA：RB1:2，求：(1)、这两颗行星的密度之比A: B(2)、这两颗行星表面的重力加速度之比gA: gB;【分析】、（1）卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力是由于行星对其的万有引力提供： ，；由以上三式组成的方程组得：，则有：16：1（2）、卫星受到得万有引力可以认为等于卫星得重力：，解以上两式得：，则有：【例4】、一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的15倍，试估算此卫星的线速度（已知地球半径R6400km）。【分析】、人造地球卫星绕地球做圆周运动时，满足的关系式为 式中：m为卫星质量;M为地球质量;16R为卫星的轨道半径。由于地球质量M未知，所以应设法用其他已知的常数代换，在地球表面 由、两式消去GM，解得（m/s）注意：有些基本常识，尽管题目没有明显给出，必要时可以直接应用，如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地球自转周期T=24小时，公转周期T365天，月球绕地球运动的周期约为27.4天等。三、随堂训练1、已知下面的哪组数据和引力常量，可以算出地球的质量M？（ ）A、月球绕地球运动的周期及月球和地球中心的距离B、地球绕太阳运动的周期及地球和太阳中心的距离C、人造地球卫星在地面附近的运行速率和运行周期D、地球绕太阳运动的速度及地球和太阳中心的距离2、有两颗人造地球卫星，它们的质量之比为=1:2,它们运行的线速度大小之比为=1:2，那么（ ）A、它们运行的周期之比为8:1 B、它们运行的轨道半径之比为4:1C、它们运行的向心力之比为1:32 D、它们运行的向心力加速度之比为1:83、下列说法正确的是（ ）A、海王星和冥王星是人们根据万有引力定律计算出的轨道而发现的B、天王星是人们根据万有引力定律计算出的轨道而发现的C、天王星运行的轨道和根据万有引力定律计算出来的轨道不符，主要是由于天王星受到冥王星的万有引力作用D、以上说法均不对4、绕地球运行的航天站中（ ）A、可用弹簧称测物体重力的大小 B、可用托里拆利实验测舱内的气压C、可用天平测物体的质量 D、可用弹簧秤测水平方向的拉力5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ）A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的6、两颗球形行星A和B，各有一颗卫星a和b，卫星均接近各自行星的表面做匀速圆周运动，如果两行星质量之比为MA:MBp,两行星半径之比RA：RBq，则两颗卫星周期之比TA:TB为（ ）A、 B、 C、 D、7、两个行星的质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，则：、它们与太阳之间的万有引力之比是多少？、它们公转的周期之比是多少？8、已知某行星绕太阳运动的轨道半径为 r，周期为T，太阳的半径是R，则太阳的平均密度是多少？（万有引力恒量为G）四、附加巩固9、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为月球到地球距离的1/3，则此卫星的运行周期约为（ ）A、14天 B、48天C、816天 D、大于16天10、如图3-2所示，根据观测，某行星外围有一模糊不清的圆环，为了判断该圆环是连续物还是卫星群，又测出了环内各层的线速度v0大小与该层至行星中心的距离r，则以下判断中正确的是（ ）A、若v与r成正比，则该圆环是连续物B、若v与r成反比，则该圆环是连续物3-2C、若v2与r成反比，则该圆环是卫星群D、若v2与r成正比，则该圆环是卫星群11、关于宇宙第一速度，下面说法中错误的是：（ ）A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B、它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D、它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度12、下列说法正确的是：（ ）A、地球同步卫星和地球自转同步，因此同步卫星的高度和速度是一定的B、地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小C、地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动D、以上均不正确13、实际中人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度一定_第一宇宙速度。（填“大于”或“小于”或“等于”）14、均匀的球体以角速度绕自身对称轴自转，若维持球体不被离心现象包瓦解的唯一作用力为万有引力，则球的密度最小是多少？15、两颗人造地球卫星，其轨道半径之比为R1：R24:1，求这两颗卫星的：线速度之比v1：v2=? 角速度1：2？ 周期之比T1：T2？向心力加速度之比1：2？16、已知地球和火星的质量比：8:1，半径比：2:1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上沿水平方向拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度。将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子沿水平方向拖动箱子，则木箱产生的最大加速度为多大？3-317、如图3-3所示，在天文学中把两个质量很大，距离较近的星叫做双星。其他天体由于和它们的距离较大而忽略其他天体对它们的万有引力作用，双星在相互的万有引力作用下互相绕着连线上某一点做匀速圆周运动。已知某双星质量分别为m1和m2，它们相距L，求它们各自的运转半径及角速度。（提示：双星的角速度相等）18、为转播电视节目，发射地球的同步卫星，它在赤道上空某高度处随地球同步运转，地球半径为6400km，地球表面重力加速度g 取10m/s2，求它的高度和线速度大小。19、某物体地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a0.5g的加速度随火箭加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为90N时，卫星距地面有多远？（地球半径R6.4m，g取10m/s2）第三节 飞向太空一、学法指导人类遨游太空的足迹。发展历程时间发展历程时间古代火箭12世纪南宋载人宇宙飞船1961年前苏联近代火箭19世纪俄国人类登月1969年美国多级火箭20世纪前苏联空间站（空间实验室）1971年前苏联1973年美国人造地球卫星1957年前苏联载人航天飞机1981年美国2、人类空间控测的足迹 1962年美国发射 “水手2号”探测器 “金星”1989年美国发射 “伽利略号”探测器 飞行6年 “木星”2003年美国发射 “勇气号” 飞行7个月 “火星” （2004.1.4）“机遇号” 飞行7个月 “火星” （2004.1.24）3、了解我国的航天成就我国19992003年的航天成就长征4号乙 1999.5.10 风云1号气象卫星、实践5号科学实验卫星 长征2号丙（改） 1999.6.12 铱星（双星）长征四号乙 1999.10.14 资源一号 长征2号F 1999.11.20 神舟号无人试验飞船 长征三号乙 2000.1.26 中星22号 长征三号 2000.6.25 风云二号 长征四号乙 2000.9.1 资源二号 长征三号甲 2000.10.31 北斗导航卫星 长征三号甲 2000.12.21 北斗导航卫星 长征2号F 2001.1.10 神舟二号无人试验飞船 长征2号F 2002.3.25 神舟三号无人飞船 长征2号F 2002.12.30 神舟四号无人飞船 长征2号F 2003.10.15神舟五号载人飞船 中国第一颗人造卫星 1970年4月24日，随着一曲东方红的旋律通过广播电台在神州大地回荡，我国自己研制的“东方红一号”人造地球卫星发射成功，从而使中国成为世界上继苏联、美国、法国、日本之后第五个能够独立发射卫星的国家。“东方红一号”人造地球卫星是用我国自己研制的“长征一号”运载火箭在酒泉卫星发射场发射的。这颗卫星是一个直径约1米的近似球形的多面体，重173公斤，比苏联及美、法、日的第一颗人造卫星总重量之和还重。其轨道的近地点为439公里，远地点为2388公里，轨道平面和地球赤道平面的夹角为685，绕地球一周时间为114分钟。把这颗卫星送上太空的“长征一号”运载火箭是一种三级固体混合型火箭，分别采用液体和固体火箭发动机，全长约30米，起飞重量816吨。中国第一颗载人飞船二、例题分析【例1】、火箭发射升空，假设燃料燃烧产生向上的推动力是恒定不变的。关于火箭的运动情况，下列说法中正确的是（ ）。A、火箭一定做匀加速运动B、火箭可能做变加速运动C、由于速度越来越大，空气阻力也越来越大，所以火箭的加速度一定越来越小D、由于越来越高，空气越来越稀薄，空气阻力越来越小，所以火箭加速度一定越来越大。【分析】、火箭加速升空过程，由于速度、高度的变化，空气密度，空气阻力，地球引力和火箭质量等诸多复杂因素的变化，导致火箭可能做能做变加速运动。所以B对，A错。不同的阶段，不同因素影响力也不一样，火箭的加速度不会因为某一个因素而一定变大或变小，所以C、D错。【例2】、返回式卫星在返回地面时，在距离地面h（约10km）高处打开降落伞，假设开伞时卫星的速度方向竖直向下，大小为v0，开伞后卫星受到阻力为重力的k倍。求卫星到达地面时的速度。【分析】、 距地高度10km以内重力加速度可认为不变，恒为g。（1）、对卫星，由牛顿第二定律得：-kmg+mg=ma。所以a= -(k-1)g（2）由得卫星到达地面的速度：三、随堂训练1、世界上第一次未系保险带的太空行走是在1984年2月7日美国宇航员麦埃德利斯和斯图尔特从挑战者号航天飞机上出舱完成的。关于太空行走，下列说法正确的是（ ）。A、由于航天飞机速度太快，宇航员又未系保险带，出舱后会很快远离航天飞机B、由于宇航员仍受重力作用，出舱后会逐渐向地心运动C、宇航员出舱后，若不主动开启推进器，他与航天飞机的距离几乎不变D、“太空行走”应选择航天飞机在轨道上平稳运行时出舱2、1961年4月12日“东方一号”宇宙飞船载着前苏联宇航员尤里加加林绕地球一周后顺利返回。实现了人类踏入太空的梦想。这次太空之旅共历时108min，总航程达40000km。下列判断正确的是（ ）A、飞船在轨道上运动的速率大于7.9km/sB、飞船在轨道上运动的速率小于7.9km/sC、飞船轨道离地面的高度接近地球半径D、飞船轨道离地面的高度远小于地球半径3、2003年10月15日“神舟五号”发射成功，10月16日顺利返回。历时21h，在这21h内，航天英雄杨利伟饱尝了超重和失重的滋味。下列说法中正确的是（ ）A、飞船加速上升的过程，杨利伟处于超重状态B、飞船在轨道上运行时，杨利伟处于失重状态C、飞船返回，与大气层剧烈摩擦时，杨利伟处于失重状态D、飞船返回，与大气层剧烈摩擦时，杨利伟处于超重状态4、2004年4月21日俄罗斯“联盛TMA4”载人飞船成功地完成了与国际空间站“曙光”号功能货舱的自动对接。关于宇宙飞船与空间站对接，下列说法中正确的是（ ）A、对接前，飞船在空间站附近同一条轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追上空间站后对接。B、先控制飞船在空间站附近比空间站稍低的轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追上空间站后对接。C、先控制飞船在空间站附近比空间站稍高的轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追上空间站后对接。D、飞船与空间站对接后，由于总质量变大，所受地球的万有引力变大，会导致飞船和空间站向地心偏移。5、一颗正近地轨道上绕地球运行的人造地球卫星，由于受阻力作用，将会出现（ ）A、速度变小 B、速度变大 C、半径变大 D、半径变小6、地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，其线速度大小不可能是（ ）A、 B、 C、 D、PQ1233-4四、附加巩固7、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地球轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q，轨道2、3相切于P，如图3-4所示。则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C|、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度8、物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的1/