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文档简介

淄博实验中学亓德明 2 3 3直线与平面垂直的性质 一 知识回顾 一条直线与一个平面内的 都垂直 则该直线与此平面垂直 符号表示 1 直线与平面垂直的判定定理 两条相交直线 一 知识回顾 2 过一点作一个平面的垂线 3 过一点作一条直线的垂面 有且只有一条 有且只有一个 线面垂直的判定定理解决了线面垂直的条件 反之 在直线与平面垂直的条件下 能得到什么性质 问题 问题一 探求定理 1 线面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 线面垂直的性质定理及证明 指出 条件 结论 生活中处处有数学 我们要有一双发现数学的眼睛 2 线面垂直的性质定理证明 证明 过点o的两条直线b和b 都垂直平面 这不可能 记直线b和 的交点为o a b 翻译成 已知 求证 的形式 假设a与b不平行 总结 线面垂直的性质定理提供了证明线线平行的方法 o 则可过o作b a 探究1 线面垂直的性质定理推出了线线平行 当然这两条平行直线与平面所成的角相等都是90度 那么推广到一般 两条平行直线与同一个平面所成角相等吗 结论 两条平行直线与同一个平面所成角相等 探究2 与同一个平面所成的角相等的两条直线一定平行吗 结论 只有与同一个平面所成角是90度的两条直线才平行 也就是我们这节课讲的线面垂直的性质定理 通过探究我们对性质定理又有了深刻的理解 下面我们解决第二个问题定理的应用 o 问题二 定理的应用 练习2 判断下列命题的正误 2 垂直于同一直线的两条直线互相平行 3 平行于同一平面的两条直线互相平行 4 垂直于同一平面的两条直线互相平行 1 平行于同一直线的两条直线互相平行 问题二 定理的应用 例 如图 已知于点A 于点B 求证 注意 1 熟练应用2 规范解答 问题二 定理的应用 例 7cm 1cm 小结 1 通过本节课的学习 你学会了哪些判断线线平行的方法 2 证明直线与平面垂直的性质定理用到了什么方法 3 还有其它收获吗 2 数学思想 1 知识方法 小结 线面垂直的性质定理及其应用 反证法 思考 直线a b
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