山东省凤城中学2012届九年级上学期期中考试数学试题.doc

凤城中学教研片2011-2012学年度第一学期期中质量检查卷初三数学 （完卷时间120分钟；满分：150分） (特别提醒：请在答题卡上作答，写在本卷的答案均无效 )一选择题（每小题4分，共40分）1若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2. 下列计算中，正确的是（ ）3. 下列属于一元二次方程是 （ ）A、 B、 C、 D、 4. 下列式子运算正确的是 （ ）A B C D.5. 下列图形中是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD7.如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则BCD=（ ）(A)116 (B)32 (C)58 （D)648. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30（B）45 （C）90 （D）1359一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ） A.16 B.10 C.8 D.610.如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值 是( )A1B C D 二 . 填空题（每小题4分，共计20分）11已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的一元二次方程： 12. 计算： 。13. A（a，3）与点B（-4, b）关于原点对称，则a+b=_.14圆内接四边形ABCD的内角A:B:C=2：3：4，则D_第15题图15.如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为 时，是直角三角形三.解答题（本大题共8小题，共90分）16.计算：（每小题8分，共16分）（1）计算： （2） 17.解下列方程：（每小题8分，共16分）（1） （2）18. (本题8分)如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：（1）作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A1B1C1OyxABC（2）作出以A点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转得到的AB2C2，20. （本题8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。21.（本题10分）如图，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D。 （1）求BC、AD的长 ABCOD第21题 （2）求四边形ADBC的面积.图122.（本题12分）如图1 ，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为x m(1)若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50m2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由(3)如图3，若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形时，请列出x、n满足的关系式 ADBCxABDC图2图3x23.（本题12分）如图1，已知ABC=90，ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.（1）如图2，当BP=BA时，EBF= ，猜想QFC= ；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想QFC的度数，并加以证明；图2ABEQPFC图1ACBEQFP（3）已知线段AB=，设BP=，点Q到射线BC的距离为y ，求y关于的函数关系式参考答案及评分标准一. 选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CACCBCBCAB二. 填空题（每题4分，共20分）11. x2=1（不唯一） 12. 13. 1 14. 90 15 . 1或1.75 三. 解答题（共90分）17（每小题8分，共16分）解下列方程：（1） （2）解：（1）原方程化为： x2 4x + 22 = 3+ 22 - 2分( x 2 ) 2 = 7 - 4分x 2 = - 6分x1=或 x2= - 8分（2）原方程化为：3x (x1) 2(x1)=0 - 2分(x1)（3x2）=0 - 4分x1=0 或3x2=0 - 6分x1=1, x2= - 8分18（8分）图略-各4分19（8分）解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1x）2=4860 - 3分 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去） -4分平均每次下调的百分率10% - 5分 （2）方案可优惠：4860100（10.98）=9720元-6分 方案可优惠：10080=8000元 - 7分方案更优惠 - 8分20.（8分）解：（1）方程有两个不相等的实数根=4-4m0，即m1 4分（2）由一元二次方程根与系数的关系，得+=25分又+3=3= 7分ABCOD再把=代入方程，求得=8分21. （10分）解：（1）AB是直径， ACB=ADB=90， 1分在RtABC中，AB=6， AC= 2，BC= 4 3分ACB的平分线交O于点D，DAC=BCD=， AD=BD 5分第21题在RtABD中，AD=BD= AB=3 7分（2）四边形ADBC的面积=SABC+SABD四边形ADBC的面积=ACBC+ADBD=24+(3)2 =9+4 10分22（12分）解：（1）根据题意得，AB=m,则.2分 .3分因为2015 所以舍去答：BC的长为4米。.4分(2)不能围成花圃。.5分根据题意得，.7分方程可化为0.8分.9分 （3）关系式为：.12分23（12分） 解: （1） 30.1分 = 60.3分 （2）=60.4分不妨设BP, 如图1所示BAP=BAE+EAP=60+EAP 图2ABEQPFCEAQ=QAP+EAP=60+EAPBAP=EAQ.5分 在ABP和AEQ中 AB=AE，BAP=EAQ， AP=AQABPAEQ（SAS）.6分AEQ=ABP=90.7分BEF=60.8分 (事实上当BP时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分） (3)在图1中，过点F作FGBE于点G ABE是等边三角