2013年中考数学模拟试题(一).doc

2013年中考数学模拟试题（一）题号一二三四五六七八总分得分（考试时间120分钟，试卷满分150分）得分一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列实数中，无理数是（ ）A B C D |2|2. 已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A. B C D3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）第5题A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱4.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（ ） A方差 B众数 C平均数 D中位数5. 如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（ ） A45 B85 C90 D95第6题6. 如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BDDF，则图中全等的直角三角形共有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对 7. 已知关于x的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ）A. B. C. D. 或 8. 如图，将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半这样的图形有（ ）(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个得分二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 10. 分解因式：= 11. 如图，在RtABC中，C=90D为边CA延长线上的一点，DEAB，ADE=42，则B的大小为 12. 在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点若ABC的面积是l6，则DEF的面积为 13. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF= 14. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 第15题第14题第13题第11题第14题第15题15. 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0 其中正确的个数有 （填序号）16填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 得分三、 （17每小题6分，18每小题8分，共14分）17计算：18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程得分四、 （每小题10分，共20分）19. 工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时，乙车床需用 (x21)小时，丙车床需用(2x2)小时. （1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的 ，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由.20. 我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图，图分别是该厂20082011年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题（1）该厂20082011年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨（2）把图中折线图补充完整（3）2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 得分五、 （每小题10分，共20分）21. 有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率22. 如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度 得分六、 （23小题10分，24小题12分共22分）23. 如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D当点P在什么位置时，DP是O的切线？请说明理由；24. 如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BDCF；当AB=4，AD=时，设BG交AC于点M,求线段AM的长得分七、 （本题12分）25. 为了实施教育均衡化，某市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴。添置多媒体所需费用（万元）补贴百分比不大于10万元部分80%大于10万元不大于m万元部分50%大于m万元部分20%其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20m40）。试解决下列问题：(1)若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；(2)若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；(3) 若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值范围为12y24，试求m的取值范围。得分八、 （本题14分）26. 如图，抛物线与x轴交于点A(3,0)，B(8,0)，与y轴交于点C,且AC平分OCB，直线l是它的对称轴（1）求直线l和抛物线的解析式；（2）直线BC与l相交于点D，沿直线l平移直线BC ，与直线l ，y轴分别交于点E，F，探究四边形CDEF为菱形时