SPC培训教材999768.ppt

SPC StatisticalProcessControl 统计过程控制 天津华诚认证中心 目录第一节统计过程控制概述过程变差与两种原因过程控制系统 SPC 概述3 原理与控制图第二节控制图的绘制与分析分析用控制图控制用控制图第三节过程控制 过程能力及过程能力指数 SPC的产生 工业革命以后 随着生产力的进一步发展 大规模生产的形成 如何控制大批量产品质量成为一个突出问题 单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求 必须改进质量管理方式 于是 英 美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法 1924年 美国的休哈特博士提出将Sigma原理运用于生产过程当中 并发表了著名的 控制图法 对过程变量进行控制 为统计质量管理奠定了理论和方法基础 SPC的作用 1 确保过程持续稳定 可预测 2 提高产品质量 生产能力 降低成本 3 为过程分析提供依据 4 区分变差的特殊原因和普通原因 作为采取局部措施或对系统采取措施的指南 过程 将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动 统计方法 过程 产品 客户 顾客的声音 过程的声音 机 料 法 环 测 人 SPC基本原理 机床 主轴承间隙 刀具 操作工 进给率 对中准确度 原材料 棒料尺寸 硬度 轴外圆顾客操作规程尺寸环境 供电电压 温度 湿度 振动 表面粗糙度 资源融合 过程示例 用普通机床生产一种轴的外圆 过程人 机 料 法 环 测 5MIE 在特定时间范围内作用于某一工作对象的总和 过程控制实质上就是对5MIE的控制 SPC基本原理 波动 没有两个产品是完全一样的 即使自动化生产线上产品也不例外 产品间的差异就是波动 它时隐时现 时大时小 时正时负 产品间的差异是永远存在的 只是有时小到无法度量出来 产品间的差异是通过适当的质量特性 过程特性和产品特性 表现出来的 因此选好质量特性准确地测量出来是两项重要的基础工作 要做好 普通原因 随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原因 人 一定的熟练度下的微小差异机 一定的精度下的微小变化料 一定的稳定性下的微小变化法 一定的操作规范下的微小变化境 一定的环境条件下的微小变化 所有偶然小变化的集合 在普通原因影响下 过程的输出呈现稳定的分布是可预测的 特殊原因 过程中偶然发生的某个环节的特殊变异 在特殊原因的影响下 过程的分布会改变位置 均值 改变分布宽度 最小值与最大值之间的距离 改变形状改变 偏斜 SPC常用术语解释 基本原理 过程波动两类波动控制异常波动是主要矛盾稳定状态 只有正常波动 是工序控制的目标 异常波动 正常波动 SPC基本原理 基本原理 预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字 查找异因 特殊原因 采取措施 加以消除 纳入标准 不再发生 SPC基本原理 数据 1 计量值数据 2 计数值数据 3 数据的特征值平均值X中位数X极差R标准差S 计件 计点 反映集中位置 反映分散程度 平均值 总体或样本的平均值 用x或 来表示样本 用 来表示总体 举例 给定一个样本 1 3 5 4 7 平均值就是 统计学术语和定义 x x n 在这里X1是样本的第一个点 Xn是样本的最后一个点 i 1 n 平均值的公式 样本的平均值等于4 标准差 衡量数据分散程度的一个指标 一般用 表示总体 用s或 表示样本 i 2 i 总体的公式 方差 与平均值之差的平方的平均值 一般用s2或 2来表示 样本的公式 统计学术语和定义 总体和样本 1 总体 又叫母体 它是指在某一次统计分析中所研究对象的全体 2 样本 又叫子样 它是指从总体中随机抽取出来的一部分个体 产品 3 随机抽样 使总体中的每一个个体 产品 都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程 SPC基本原理 抽样方法1 简单随机抽样法2 系统抽样法 等距抽样法 3 分层抽样法4 整群抽样法 SPC基本原理 假设有某种成品分别装在20个零件箱中 每箱各装50个 总共是1000个 如果想从中取100个零件组成样本进行测试 那么应该怎样应用上述四种抽样方法呢 1 将20箱零件倒在一起 混合均匀 并将零件从1 1000逐一编号 然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本 这就是简单随机抽样 2 将20箱零件倒在一起 混合均匀 并将零件从1 1000逐一编号 然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号 例如16号 那么后面人选样本的零件编号依次为26 36 46 56 906 916 926 996 06 于是就由这样100个零件组成样本 这就是系统抽样 3 对所有20箱零件 每箱都随机抽出5个零件 共100件组成样本 这就是分层抽样 4 先从20箱零件随机抽出2箱 然后对这2箱零件进行全数检查 即把这2箱零件看成是 整体 由它们组成样本 这就是整群抽样 Histogramofthedata 数据的直方图 NormalDistribution 正态分布 whenn itturnsto standarddeviation centrallocation 2 正态分布的参数 1 平均值 此参数是正态分布曲线的位置参数 即它只决定曲线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状 2 标准偏差 此参数是正态分布曲线的形状参数 即它决定了曲线的 高 矮 胖 瘦 如果质量特性值服从正态分布 即X N 2 当生产过程中仅有普通原因存在时 则从过程中测得的产品质量特性值X落在 3 的范围内的概率为99 27 而落在 3 范围外的概率仅为 千分之三 即小概率事件 如果特性值落在 3 的界限外 则可以认为过程出现系统性原因导致X的分布发生了偏离 这就是休哈特控制图的3 原理 3 原理 七 控制图 控制图原理1 3 原则 P 3 X 3 0 9973 图2正态分布的3 原理 p x x 0 6s UCL LCL Mean 分布图转换成控制图 2 控制图原理 图3控制图原理 时间t R UCL CL LCL 3 M 3 8 9 10 11 过程控制受控 消除了特殊原因 时间范围不受控 存在特殊原因 过程能力受控且有能力符合规范 普通原因造成的变差已减少 规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范 普通原因造成的变差太大 过程改进循环1 分析过程2 维护过程本过程应做什么 监控过程性能会出现什么错误 查找变差的特殊原因并本过程正在做什么 采取措施 达到统计控制状态 确定能力计划实施计划实施措施研究措施研究计划实施3 改进过程措施研究改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差 控制图类型 1 控制图的概念和格式 1 定义 用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图2 格式 第三章质量控制及其常用技术 图4过程改进的策略 过程输出 选用控制图 如 图 收集25个子组大小为4 5的子组 计算CL UCL LCL 绘制与审查图 过程处于稳态 过程未处于稳态 评价过程能力 过程能力指数不足 Cp 1 Cp 1 管理决策改进 过程能力指数充足 检查与M是否重合 过程改进 Cp 1 33 4 过程能力与过程性能 4 1过程能力与过程能力指数过程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力 用6 表示 过程能力指数表示过程能力满足技术标准 规格 公差 的程度 记为Cp 过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度 技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求 通常用标准 公差 容差 允许范围等来衡量 一般用符号T表示 质量标准 T 与过程能力 B 之比值 称为过程能力指数 记为CP 过程能力指数 4 过程能力与过程性能 过程能力 Thechangeof withinspec 引入规格限以后的过程能力 USL LSL P 4 45 p 0 27 p 60ppmp 0 6ppm 5 4 3 2 1012345 4 过程能力与过程性能 4 2计算4 2 1双侧公差 Cp 有偏移情况 数据分布中心 与公差中心M不重合 定义偏移量 M 偏移度K 则Cpk 1 k cp 1 k T 6 Tu TL 6 T 2 2 T T 6 有偏移情况的过程能力指数 4 过程能力与过程性能 4 2 2单侧公差 上限Cpu 下限CpL 3 Tu 3 TL 过程性能指数的概念 过程性能指数 ProcessPerformanceIndex Pp PpK又称长期过程能力指数 它反映较长时期内过程能力满足技术要求的程度 是由美国三大汽车公司 福特 通用 克莱斯勒 在QS9000标准中最先提出的概念 是对于统计方法的应用提出的更高要求 CPK与PPK的区别过程固有变差 仅由于普通原因产生的那部份过程变差 可以从控制图上通过R d2来估计 过程变差 由于普通和特殊两种原因所造成的变差 本变差可用样本标准差S来估计 Xi为单值读数 CPK与PPK的区别 4 过程能力与过程性能 4 3 2计算双侧公差 单侧公差 上限 下限 有中心偏移情况下 过程性能指数 事实上 Cpk的计算也可按Ppk的公式 不必再计算K 只需把分母中的S改为R d2即可 4 过程能力与过程性能 4 3比较与分析 只有当过程稳定时 才能计算得到Cp 而Pp无此要求 Cp短期过程能力 Pp长期过程能力 分析如果过程稳定 Pp值应该很接近CpPp Cp而且显著 实时性能低于固有能力 存在异因 需要识别并排除 5 工序能力6 CPK DPPM 工序能力指數 CpCp 1 33 可以Cp 1 00 1 33 可以但須采取措施Cp 1 00 不足 4 过程能力与不合格品率 过程控制受控 消除了特殊原因 时间范围不受控 存在特殊原因 过程能力受控且有能力符合规范 普通原因造成的变差已减少 规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范 普通原因造成的变差太大 控制图的选择方法 确定要制定控制图的特性 是计量型数据吗 否 关心的是不合格品率 否 关心的是不合格数吗 是 样本容量是否恒定 是 使用np或p图 否 使用p图 样本容量是否恒定 否 使用u图 是 是 使用c或u图 是 性质上是否是均匀或不能按子组取样 例如 化学槽液 批量油漆等 否 子组均值是否能很方便地计算 否 使用中位数图 是 使用单值图X MR 是 接上页 子组容量是否大于或等于9 是 否 是否能方便地计算每个子组的S值 使用X R图 是 否 使用X R图 使用X s图 注 本图假设测量系统已经过评价并且是适用的 使用控制图的准备 1 建立适合于实施的环境a排除阻碍人员公正的因素b提供相应的资源c管理者支持2 定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系 分析每个阶段的影响因素 3 确定待控制的特性应考虑到 顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系4 确定测量系统a规定检测的人员 环境 方法 数量 频率 设备或量具 b确保检测设备或量具本身的准确性和精密性 接上页 5 使不必要的变差最小确保过程按预定的方式运行确保输入的材料符合要求恒定的控制设定值注 应在过程记录表上记录所有的相关事件 如 刀具更新 新的材料批次等 有利于下一步的过程分析 均值和极差图 X R 1 收集数据以样本容量恒定的子组形式报告 子组通常包括2 5件连续的产品 并周性期的抽取子组 注 应制定一个收集数据的计划 将其作为收集 记录及描图的依据 1 1选择子组大小 频率和数据1 1 1子组大小 一般为5件连续的产品 仅代表单一刀具 冲头 过程流等 注 数据仅代表单一刀具 冲头 模具等生产出来的零件 即一个单一的生产流 1 1 2子组频率 在适当的时间内收集足够的数据 这样子组才能反映潜在的变化 这些变化原因可能是换班 操作人员更换 材料批次不同等原因引起 对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次 或一小时一次等 接上页 1 1 3子组数 子组越多 变差越有机会出现 一般为25组 首次使用控制图选用35组数据 以便调整 1 2建立控制图及记录原始数据 见下图 1 3 计算每个子组的均值 X 和极差R对每个子组计算 X X1 X2 Xn nR Xmax Xmin式中 X1 X2 为子组内的每个测量值 n表示子组的样本容量1 4 选择控制图的刻度4 1两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值 4 2刻度选择 接上页 对于X图 坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值 X 的最大值与最小值的差的2倍 对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差 R 的2倍 注 一个有用的建议是将R图的刻度值设置为X图刻度值的2倍 例如 平均值图上1个刻度代表0 01英寸 则在极差图上1个刻度代表0 02英寸 1 5 将均值和极差画到控制图上5 1X图和R图上的点描好后及时用直线联接 浏览各点是否合理 有无很高或很低的点 并检查计算及画图是否正确 5 2确保所画的X和R点在纵向是对应的 注 对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明 初始研究 字样 计算控制限首先计算极差的控制限 再计算均值的控制限 2 1计算平均极差 R 及过程均值 X R R1 R2 Rk k K表示子组数量 X X1 X2 Xk k2 2计算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围 控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的 计算公式 UCLx X A2RUCLR D4RLCLx X A2RLCLR D3R 接上页注 式中A2 D3 D4为常系数 决定于子组样本容量 其系数值见下表 注 对于样本容量小于7的情况 LCLR可能技术上为一个负值 在这种情况下没有下控制限 这意味着对于一个样本数为6的子组 6个 同样的 测量结果是可能成立的 2 3在控制图上作出均值和极差控制限的控制线 平均极差和过程均值用画成实线 各控制限画成虚线 对各条线标上记号 UCLR LCLR UCLX LCLX 注 在初始研究阶段 应注明试验控制限 过程控制分析分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据 即其中之一或两者均不受控 进而采取适当的措施 注1 R图和X图应分别分析 但可进行比较 了解影响过程的特殊原因 注2 因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差 因此 首先应分析R图 3 1分析极差图上的数据点 3 1 1超出控制限的点a出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要证据 应分析 b超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种 b 1控制限计算错误或描点时描错b 2零件间的变化性或分布的宽度已增大 即变坏 b 3测量系统变化 如 不同的检验员或量具 c有一点位于控制限之下 说明存在下列情况的一种或多种c 1控制限或描点时描错c 2分布的宽度变小 变好 c 3测量系统已改变 包括数据编辑或变换 不受控制的过程的极差 有超过控制限的点 UCL LCL UCL LCL R R 受控制的过程的极差 3 1 2链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势 连续7点在平均值一侧 连续7点连续上升或下降 a高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部 a 1输出值的分布宽度增加 原因可能是无规律的 例如 设备工作不正常或固定松动 或是由于过程中的某要素变化 如使用新的不一致的原材料 这些问题都是常见的问题 需要纠正 a 2测量系统的改变 如新的检验人或新的量具 b低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部 b 1输出值的分布宽度减小 好状态 b 2测量系统的改好 注1 当子组数 n 变得更小 5或更小 时 出现低于R的链的可能性增加 则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减小 注2 标注这些使人们作出决定的点 并从该点做一条参考线延伸到链的开始点 分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间 UCL LCL R UCL R LCL 不受控制的过程的极差 存在高于和低于极差均值的两种链 不受控制的过程的极差 存在长的上升链 3 1 3明显的非随机图形 a非随机图形例子 明显的趋势 周期性 数据点的分布在整个控制限内 或子组内数据间有规律的关系等 b一般情况 各点与R的距离 大约2 3的描点应落在控制限的中间1 3的区域内 大约1 3的点落在其外的2 3的区域 C如果显著多余2 3以上的描点落在离R很近之处 对于25子组 如果超过90 的点落在控制限的1 3区域 则应对下列情况的一种或更多进行调查 c 1控制限或描点已计算错描错 c 2过程或取样方法被分层 每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值 如 从几组轴中 每组抽一根来测取数据 c 3数据已经过编辑 极差和均值相差太远的几个子组更改删除 d如果显著少余2 3以上的描点落在离R很近之处 对于25子组 如果有40 的点落在控制限的1 3区域 则应对下列情况的一种或更多进行调查 d 1控制限或描点计算错或描错 d 2过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量值 如 输入材料批次混淆 注 如果存在几个过程流 应分别识别和追踪 3 2识别并标注所有特殊原因 极差图 a对于极差数据内每一个特殊原因进行标注 作一个过程操作分析 从而确定该原因并改进 防止再发生 b应及时分析问题 例如 出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因 3 3重新计算控制限 极差图 a在进行首次过程研究或重新评定过程能力时 失控的原因已被识别和消除或制度化 然后应重新计算控制限 以排除失控时期的影响 排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组 然后重新计算新的平均极差R和控制限 并画下来 使所有点均处于受控状态 b由于出现特殊原因而从R图中去掉的子组 也应从X图中去掉 修改后的R和X可用于重新计算均值的试验控制限 X A2R 注 排除代表不稳定条件的子组并不仅是 丢弃坏数据 而是排除受已知的特殊原因影响的点 并且一定要改变过程 以使特殊原因不会作为过程的一部分重现 3 4分析均值图上的数据点 3 4 1超出控制限的点 a一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多 a 1控制限或描点时描错a 2过程已更改 或是在当时的那一点 可能是一件独立的事件 或是一种趋势的一部分 a 3测量系统发生变化 例如 不同的量具或QC 不受控制的过程的均值 有一点超过控制限 受控制的过程的均值 UCL LCL X LCL UCL X 3 4 2链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势 连续7点在平均值一侧或7点连续上升或下降a与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者 a 1过程均值已改变a 2测量系统已改变 漂移 偏差 灵敏度 注 标注这些使人们作出决定的点 并从该点做一条参考线延伸到链的开始点 分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间 不受控制的过程的均值 长的上升链 不受控制的过程的均值 出现两条高于和低于均值的长链 UCL X LCL UCL X LCL 3 4 3明显的非随机图形 a非随机图形例子 明显的趋势 周期性 数据点的分布在整个控制限内 或子组内数据间有规律的关系等 b一般情况 各点与X的距离 大约2 3的描点应落在控制限的中间1 3的区域内 大约1 3的点落在其外的2 3的区域 1 20的点应落在控制限较近之处 位于外1 3的区域 c如果显著多余2 3以上的描点落在离R很近之处 对于25子组 如果超过90 的点落在控制限的1 3区域 则应对下列情况的一种或更多进行调查 c 1控制限或描点计算错描错c 2过程或取样方法被分层 每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值 如 从几组轴中 每组抽一根来测取数据 c 3数据已经过编辑 极差和均值相差太远的几个子组更改删除 d如果显著少余2 3以上的描点落在离R很近之处 对于25子组 如果有40 的点落在控制限的1 3区域 则应对下列情况的一种或更多进行调查 d 1控制限或描点计算错描错 d 2过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同的过程流的测量值 这可能是由于对可调整的过程进行过度控制造成的 这里过程改变是对过程数据中随机波动的响应 注 如果存在几个过程流 应分别识别和追踪 UCL X LCL UCL X LCL 均值失控的过程 点离过程均值太近 均值失控的过程 点离控制限太近 3 5识别并标注所有特殊原因 均值图 a对于均值数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过程操作分析 从而确定产生特殊原因的理由 纠正该状态 防止再发生 b应及时分析问题 例如 出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因 3 6重新计算控制限 均值图 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时 要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控点 然后重新计算并描画过程均值X和控制限 使所有点均处于受控状态 3 7为了继续进行控制延长控制限 a当首批数据都在试验控制限之内 即控制限确定后 延长控制限 将其作为将来的一段时期的控制限 b当子组容量变化时 例如 减少样本容量 增加抽样频率 应调整中心限和控制限 方法如下 b 1估计过程的标准偏差 用 表示 用现有的子组容量计算 R d2式中R为子组极差的均值 在极差受控期间 d2为随样本容量变化的常数 如下表 b 2按照新的子组容量查表得到系数d2 D3 D4和A2 计算新的极差和控制限 R新 d2UCLR D4R新LCLR D3R新UCLX X A2R新LCLX X A2R新将这些控制限画在控制图上 4过程能力分析 如果已经确定一个过程已处于统计控制状态 还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时 一般讲 控制状态稳定 说明不存在特殊原因引起的变差 而能力反映普通原因引起的变差 并且几乎总要对系统采取措施来提高能力 过程能力通过标准偏差来评价 带有不同水平的变差的能够符合规范的过程 所有的输出都在规范之内 规范下限LSL 规范上限USL 范围 LSL USL 范围 不能符合规范的过程 有超过一侧或两側规范的输出 LSL LSL USL USL 范围 范围 标准偏差与极差的关系 对于给定的样本容量 平均极差 R越大 标准偏差 越大 X 范围 范围 X X 范围 R R R 均值和标准差图 X s图 一般来讲 当出现下列一种或多种情况时用S图代替R图 a数据由计算机按设定时序记录和 或描图的 因s的计算程序容易集成化 b使用的子组样本容量较大 更有效的变差量度是合适的c由于容量大 计算比较方便时 1 1数据的收集 基本同X R图 1 1 1如果原始数据量大 常将他们记录于单独的数据表 计算出X和s1 1 2计算每一子组的标准差s Xi X n 1 式中 Xi X N分别代表单值 均值和样本容量 注 s图的刻度尺寸应与相应的X图的相同 1 2计算控制限1 2 1均值的上下限USLX X A3SLSLX X A3S1 2 2计算标准差的控制限LSLS B4SLSLS B3S注 式中S为各子组样本标准差的均值 B3 B4 A3为随样本容量变化的常数 见下表 注 在样本容量低于6时 没有标准差的下控制限 1 3过程控制的分析 同X R 1 4过程能力的分析 同X R 估计过程标准差 S C4 S C4 式中 S是样本标准差的均值 标准差受控时的 C4为随样本容量变化的常数 见下表 当需要计算过程能力时 将 带入X R图4 2的公式即可 1 5过程能力评价 同X R图的4 3 8计数型数据控制图 8 1P控制图P图是用来测量在一批检验项目中不合格品 缺陷 项目的百分数 8 1 1收集数据8 1 1 1选择子组的容量 频率和数量子组容量 子组容量足够大 最好能恒定 并包括几个不合格品 分组频率 根据实际情况 兼大容量和信息反馈快的要求 子组数量 收集的时间足够长 使得可以找到所有可能影响过程的变差源 一般为25组 8 1 1 2计算每个子组内的不合格品率 P P np n n为每组检验的产品的数量 np为每组发现的不良品的数量 选择控制图的坐标刻度8 1 1 3选择控制图的坐标刻度一般不良品率为纵坐标 子组别 小时 天 作为横坐标 纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的1 5到2倍 8 1 1 4将不合格品率描绘在控制图上a描点 连成线来发现异常图形和趋势 b在控制图的 备注 部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况 8 1 2计算控制限8 1 2 1计算过程平均不合格品率 P P n1p1 n2p2 nkpk n1 n2 nk 式中 n1p1 nkpk分别为每个子组内的不合格的数目n1 nk为每个子组的检验总数8 1 2 2计算上下控制限 UCL LCL UCLp P 3P 1 P nLCLp P 3P 1 P nP为平均不良率 n为恒定的样本容量注 1 从上述公式看出 凡是各组容量不一样 控制限随之变化 2 在实际运用中 当各组容量不超过其平均容量25 时 可用平均样本容量n代替n来计算控制限UCL LCL 方法如下 A 确定可能超出其平均值 25 的样本容量范围 B 分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组 C 按上式分别计算样本容量为n和n时的点的控制限 UCL LCL P 3P 1 P n8 1 2 3画线并标注过程平均 P 为水平实线 控制限 UCL LCL 为虚线 初始研究时 这些被认为是试验控制限 8 1 3过程控制用控制图解释 8 1 3 1分析数据点 找出不稳定的证据 一个受控的P控制图中 落在均值两侧的点的数量将几乎相等 8 1 3 1 1超出控制限的点a超出P控制图上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种 1 控制限计算错误或描点时描错 2 测量系统变化 如 不同的检验员或量具 3 过程恶化 b低于控制限之下的点 说明存在下列情况的一种或多种 1 控制限或描点时描错 2 测量系统已改变或过程性能已改进 8 1 3 1 2链a出现高于均值的长链或上升链 7点 通常表明存在下列情况之一或两者 1 测量系统的改变 如新的检验人或新的量具2 过程性能已恶化b低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部 1 过程性能已改进2 测量系统的改好注 当np很小时 5以下 出现低于P的链的可能性增加 因此有必要用长度为8点或更多的点的长链作为不合格品率降低的标志 8 1 3 1 3明显的非随机图形a非随机图形例子 明显的趋势 周期性 子组内数据间有规律的关系等 b一般情况 各点与均值的距离 大约2 3的描点应落在控制限的中间1 3的区域内 大约1 3的点落在其外的2 3的区域 c如果显著多余2 3以上的描点落在离均值很近之处 对于25子组 如果超过90 的点落在控制限的1 3区域 则应对下列情况的一种或更多进行调查 1 控制限或描点计算错描错2 过程或取样方法被分层 每个子组包含了从两个或多个不同平均性能的过程流的测量值 如 两条平行的生产线的混合的输出 3 数据已经过编辑 明显偏离均值的值已被调换或删除 d如果显著少余2 3以上的描点落在离均值很近之处 对于25子组 如果只有40 的点落在控制限的1 3区域 则应对下列情况的一种或更多进行调查 1 控制限或描点计算错描错 2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同平均性能的过程流的测量8 1 3 2寻找并纠正特殊原因当有任何变差时 应立即进行分析 以便识别条件并防止再发生 由于控图发现的变差一般是由特殊原因引起的 希望操作者和检验员有能力发现变差原因并纠正 并在备注栏中详细记录 8 1 3 3重新计算控制限初次研究 应排除有变差的子组 重新计算控制限