2013年中考数学模拟试题12(含答案).doc

2013年中考数学模拟试题注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第卷上选择题和填空题在第卷的答题栏上答题，在第卷上答题无效.第卷一、选择题(每小题3 分，共24分) 1下列运算中，结果正确的是ABC D2下图中几何体的左视图是 3.（1，3）关于原点过对称的点的坐标是.A.（-1，3） B.（-1，-3） C.（1，-3） D.（3，1）4.图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是A B C4 D条件不足，无法求5.已知，则二次函数图象的顶点可能在A.第一或第四象限 B.第三或第四象限C.第一或第二象限 D.第二或第三象限610名学生的平均成绩是，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是A. B. C. D. 7如图，是斜边上的高，则的值是A.B. C.D.第7题图 第8题图 8如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值逐渐变大逐渐变小不变不能确定二、填空题（每空3分，共18分）9化简的结果是_ 10如图，直线ABCD，直接EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H若，则的度数为 度第10题图 第11题图 第13题图 第14题图11. 在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是 12分式方程会产生增根，则m的值是 13已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线 上的动点，线段把分割成两部分，若分割得到的三角形与相似，则符合条件的C点有 个.14如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为 2013年中考数学模拟试题请把第卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案请把第卷填空题答案填在下面相对应的位置上9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第卷三、解答题：（解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程共66分）15.（5分）计算：；16（5分）解不等式组：17（5分）先化简再求值：，其中满足18（6分）用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。19（6分）如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论 20（6分）已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=有两个不同的公共点A、B (1)求m的取值范围； (2)点A、B能否关于原点中心对称?若能，求出此时m的值；若不能，说明理由21.（7分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角 （1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度（计算结果精确到0.1米，参考数据：1.414， 1.732）22（8分）如图，ACF内接于O，AB是O的直径，弦CDAB于点E，C为中点 （1）求证：ACE=AFC；（2）CD=BE=8，求：sinAFC的值23.（9分）某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图1和图2是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:频率分布表器材种类频数频率排 球20乒乓球拍500.50篮 球250.25足 球合 计1图1（1）填充图1频率分布表中的空格（2）在图2中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？24.(9分)近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含x的代数式表示； 试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？ 最高是多少元?25(12分)如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点（1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上 （2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小 （3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由2013年中考数学模拟试题参考答案一、选择题题目12345678答案AABBABDC二、填空题9 10.15 11. 12.3 13.3 14三、解答题15.16解：由 得 ， 由 得 ， 17解：原式 由得原式18答案例举如下：19解：猜想：证明：在与中，,20(1)m(2)若A，B关于原点中心对称，则它们的纵横坐标互为相反数 所以方程(1)的两根互为相反数 得2m+l=0，解得m=-与m矛盾 所以A，B不可能关于原点中心对称21.解：（1）在RtA BC中，BAC90，C30,tanC ABACtanC95.2（米）（2）以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D为切点，DEAD交AC于E点，（如图）在RtADE中，ADE90，E30，AE2AD25.210.4（米） 答：树高AB约为5.2米，树影有最长值，最长值约为10.4米 22（1）证明：AC=AD （2）sinAFC=sinACE=23. 解： (1)0.2; 5, 0.05; 100. （2）略（3）篮球8个，足球2个；篮球9个，足球1个.24.解：（1）根据图象可知，该函数图象经过两点（50，3500）、（60，3000），设一次函数解析式为y=kx+b，则 解之得， 所以 y=50x+6000 答：此函数解析式为y=50x+6000， (2) =xy=x( 50x +6000)=50x2+6000x = 50(x60)2+180000因为x =60 在40x70 内 所以当x =60时， 有最大值，其值为180000 答：当售价定为每米为60元时，该公司一天这种型号电缆收入最高，最高为180000元 。25解：（1），,，又在中，,的坐标为 又两点在抛物线上，解得抛物线的解析式为：当时，, 点在抛物线上（2）抛物线的对称轴方程为在抛物线的对称轴上存在