江苏2010年高考数学试题.doc

锈钢工作台 dbfq长春工业大学继教学院吉林省优秀自考助学单位，全日制自考本科热招中专业设置学校简介商务管理工程管理项目管理投资理财旅游管理道路与桥梁工程国际经济与管理视觉传达商务英语建筑工程生物制药护 理 学计算机应用软件汽车维修与检测长春工业大学继教学院为长春工业大学19个学院之一，起始于1980年，多年来在学校的正确领导下，坚持贯彻党的教育方针，坚持为地方经济建设服务的方向，团结奋进，开拓进取，事业取得了长足的发展，并赢得良好的社会声誉，形成良好的社会形象，已经成为长春工业大学办学的重要组成部分。长春工业大学继教学院是吉林自考指导委员会批准的二学历自学考试的试点单位，现开设国际贸易、法律、计算机科学与技术、工商管理等四个本科专业；我校还是高职高专自学考试的试点单位，现有工商企业管理、计算机软件、机电一体化等本科专业开考。同时为了让更多的应往届高中毕业生完成大学梦想，我校还开设了全日制自考助学校区-长春工业大学继教学院高新助学校区，单独开展全日制教学管理工作。学院以规范的教学管理，规范的学生管理和规范的生活服务管理确保办学高质量运行和健康发展。与此同时，不断加大办学投入，努力改善办学条件，学院设备先进的计算机多媒体教室已经启用，办公自动化水平不断提高，综合办学条件不断加强。机械制造及其自动化专业汽车营销与售后技术服务11、学院统一组织参加吉林自学考试，成绩合格者由吉林自考委员会和所学专业的主考院校颁发国家承认的毕业证书，符合一定授予条件者由主考院校授予学士学位。22、职业资格等级证书：学生可根据所学专业选学考取一个或多个职业资格等级证书，为就业奠定基础。33、待遇和就业：学生毕业取得文凭后，按国务院有关规定享受普通高校本科毕业生同等待遇。可继续报考统招研究生、公务员考试，也可按照“自主择业、双项选择的原则，学生留校或择优推荐工作。学校招生网站：/zb/ 咨询电话13944193690 在线咨询QQ:9380099822010年江苏高考数学试题1、 填空题1、 设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_2、 设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_3、 盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_4、 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。5、 设函数f(x)=x(ex+ae-x),xR，是偶函数，则实数a=_6、 在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_7、 右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_开始S1n1SS+2nS33nn+1否输出S结束是8、 函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_9、 在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_10、 定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_11、 已知函数,则满足不等式的x的范围是_12、 设实数x,y满足38，49，则的最大值是_13、 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则_14、 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_2、 解答题15、 （14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2) 设实数t满足()=0，求t的值16、 （14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC，BCD=900(1) 求证：PCBC(2) 求点A到平面PBC的距离17、 （14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角ABE=，ADE=(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值(2) 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，-最大ABOF18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，其中m0,设动点P满足,求点P的轨迹设，求点T的坐标设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）19（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.求数列的通项公式（用表示）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为20.（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质.(1)设函数，其中为实数求证：函数具有性质求函数的单调区间(2)已知函数具有性质，给定，且，若|,求的取值范围 【理科附加题】21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）(1) 几何证明选讲AB是O的直径，D为O上一点，过点D作O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC(2) 矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k0，kR，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,A1B1C1的面积是ABC面积的2倍，求实数k的值(3) 参数方程与极坐标在极坐标系中，圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值(4) 不等式证明选讲已知实数a,b0，求证：22、 （10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立（1） 记x（单位：万元