郴州市2013年高考摸拟试题数学(文)模拟试卷(2).doc

安仁一中2014年数学周练（文）18时量120分钟 满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则等于A B C D 2. 是虚数单位，复数的实部为A B C D3已知命题：，那么是A，B， C，D，正视图俯视图左视图4一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是A B C D5.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A）1 （B）0 （C） （D）16.设双曲线()的虚轴长为2 ，焦距为, 则双曲线的渐近线方程为A、，B、, C、, D、7. 已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为A B C D8.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，,就可以计算出A,B两点的距离为A. B. C. D.9, 已知椭圆及以下3个函数：；其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（ ）A, 1个 B ,2个 C, 3个 D,0个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分10在极坐标系中，曲线与曲线的图象的交点个数为 11.若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率是_12.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数s的程序框图，则图中判断框应填_13 某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取50所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取_所学校,中学中抽取_所学校.14在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=_.15若两整数a,b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a, b对模m同余即当时，若, 则称a、b对模m同余，用符号表示(1) 若且，则的所有可能取值为 ；(2) 若,满足条件的由小到大依次记为，当数列前项的和为时，则 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)若函数在R上的最大值为5，(1)求m的值；(2)求的单调递减区间17(本小题满分12分)某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况现采用抽样调查的方式，获得了位居民在2012年的月均用电量(单位：度)数据，样本统计结果如下图表： 分组频数频率0，100.0510，200.2020，303530，4040，500.1550，605合计n1(1) 分别求出的值；(2) 若月用电紧张指数与月均用电量x(单位：度)满足如下关系式：，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率18(本小题满分12分)如图的几何体中，AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，ADDE2AB，F为CD的中点(1)求证：AF平面BCE；(2)求直线CE与平面ADE所成角的正弦值BAEDCFGH19(本小题满分13分)已知动圆过定点A(2，0)，且与直线相切. (1) 求动圆圆心的轨迹的方程；(2) 是否存在过点的直线，与轨迹交于两点，且以线段PQ为直径的圆过定点A？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.20某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n1年销售收入an与an1万元满足关系式：anan1100 (1) 设今年为第一年，求第n年的销售收入an； (2) 依上述预测，该企业前几年的销售收入总和Sn最大21(本小题满分13分)已知函数，(其中m为常数)(1) 试讨论在区间上的单调性；(2) 令函数当时，曲线上总存在相异两点、，使得过、点处的切线互相平行，求的取值范围. 郴州市2013年高考摸拟试题数学（文）模拟试卷(2).一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共45分）题号123456789答案BCBBDBCAB二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满分35分） 10. 2 11 12 I小于等于6 1330，15 1410 15-16 16(1) 2，4 (2) 10三、解答题（本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1） 4分 故 6分 （2）由（1）可知 则 ， 解之得 10分所以，函数y的单调递减区间为 12分18解：（1）第3组的频率 2分 样本容量 4分 6分 （2）由 得 9分 所以，用电紧张指数不小于70%的概率 12分BAEDCFGH19. （1）证明：取的中点，连结为的中点，且平面，平面， ， 2分又， 四边形为平行四边形，则 4分平面，平面， 平面 6分(2) 取的中点，连结 为等边三角形又平面，ACD 所以 ，即为与平面所成角. 8分不妨设，则.在中， 直线CE与面ADE所成角的正弦值为. 12分 20解：(1)由题意可知，圆心到定点的距离与到定直线的距离相等，由抛物线定义可知，轨迹C为以为焦点，为准线的抛物线，已知，所以抛物线方程为 4分(2) 假设存在直线符合题意. 5分由题意易知，直线的斜率存在且不为零，又因过点(0，1)，故设直线的方程为， 6分联立直线与抛物线方程得，消元整理得，设交点坐标为，则 且 ; 9分此时解得 符合， 12分所以存在符合题意的直线，其方程为. 13分21解：(1) 题意可知 3分 以上各式相加得： 6分 (2) 要求销售收入总和Sn的最大值，即求年销售收入大于零的所有年销售收入的和. 要使0 即使 0 8分 也就是使1令bn，则有bnbn1 10分显然，当3时，