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0913年重庆高考数学理科试题分类解析-函数与导数（2009重庆理科18解答题第3题）（本小题满分13分，（）问5分，（）问8分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线（）求的值；（）若函数，讨论的单调性w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2010重庆理科18解答题第3题）（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分.） 已知函数，其中实数.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若在处取得极值，试讨论的单调性.（2011重庆理科18解答题第3题）（本小题满分13分。（）小题6分（）小题7分。）设的导数满足其中常数.（）求曲线在点处的切线方程。（）设求函数的极值。（2012重庆理科16解答题第1题） 设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（1）求的值；（2）求函数的极值.（2013重庆理科17解答题第1题）设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点（1）确定的值； （2）求函数的单调区间与极值（2009重庆理科18解答题第3题）解析：（）因又在x=0处取得极值，故从而由曲线y=在（1，f（1）处的切线与直线相互垂直可知该切线斜率为2，即（）由（）知，令（1）当。（2）当K=1时，g（x）在R上为增函数（3）方程有两个不相等实根当函数当时，故上为减函数时，故上为增函数（2010重庆理科18解答题第3题）解析（命题意图：本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力）：（）.当时，而，因此曲线在点处的切线方程为即.（），由（）知，即，解得.此时，其定义域为，且，由得.当或时，；当且时，.由以上讨论知，在区间上是增函数，在区间上是减函数.（2011重庆理科18解答题第3题）解析：（）因，故，令，得，由已知，解得又令，得，由已知，解得因此，从而又因为，故曲线在点处的切线方程为，即 （）由（）知，从而有，令，解得。当时，故在为减函数，当时，故在为增函数，当时，故在为减函数，从而函数在处取得极小值，在出取得极大值（2012重庆理科16解答题第1题）解析：（1）因为，故由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线的斜率为0，即，从而，解得（2）由（1）知，令，解得（因为不在定义域内，舍去），当时，故
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