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班级： 姓名： 学号： 装 订 线 2012年某某中学八年级数学竞赛模拟试题题号一二总分得分一、 填空题（每小题3分，共30分）1因式分解：= 2若则= 3若，则 4若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是 。5.设，则x等于 6数与数之间的关系非常奇妙例如： ，根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 7如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为 cm； 第7题 第8题 第9题8某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长CD=1.8米，则树高AB= 米9.在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知ABC相似但不全等的三角形10、计算 二、 选择题（每小题3分，共21分）11若，则= （ ） A 1 B2 C3 D4 12已知关于的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）（A） (B) (C) (D)13. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ） A10和 B10和2 C50和 D50和214已知a b c d满足则a b c d四个数的大小关系为 （ ） (A ) acbd ( B ) bdac (C ) dbac (D) cabd15.已知x 为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个16.要使a5a3aa2a4成立，则a的取值范围是 （ ）A.0a1 B. a1 C.1a0 D. a117如图，矩形BCDE、正方形ADFE 等腰三角形ABC 的面积分别是x y z则x y z 的大小关系是 （ ） (A ) xyz ( B ) x=yz (C )xy=z (D) x=y=z 18有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，能否得到2005张纸片？为什么？（10分）19如图，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时，CPQ与ABC相似？ （12分） 20甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？（13分）21如图2-1
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