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09-13重庆高考数学理科试题分类解析三角函数（2009重庆理科16解答题第1题）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函数（）求的最小正周期（）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值（2010重庆理科16解答题第1题）（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分. 设函数，.（）求的值域；（）记的内角的对边长分别为，若，求的值.（2011重庆理科16解答题第1题）设 满足，求函数 在上的最大值和最小值.（2012重庆理科18解答题第3题）设，其中（1）求函数 的值域；（2）若在区间上为增函数，求的最大值。（2013重庆理科20解答题第4题）：在中，内角的对边分别是，且。（1）求；（2）设，求的值。(2009重庆理科16解答题第1题）解析：解：（）= = 故的最小正周期为T = =8 ()解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .由题设条件，点在的图象上，从而= 当时，因此在区间上的最大值为解法二：因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值由（）知，当时，因此在上的最大值为 .（2010重庆理科16解答题第1题）解析（命题意图：此题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、和（差）角公式、正弦定理、由余弦定理以及函数思想和方程思想，同时考查基本运算能力）：（） ，因此的值域为.（）由得，即，又因， 故.解法一：由余弦定理，得，解得或.解法二：由正弦定理，得或.当时，从而；当时，又，从而.故的值为1或2.（2011重庆理科16解答题第1题）解析：由得，解得： 因此当时，为增函数，当时，为减函数，所以在上的最大值为，又因为，。所以在上的最小值为（2012重庆理科18解答题第3题）解析：（1） 因为，所以函数的值域为（2）因为在每个闭区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数依题意知，对某个成立，此时必有，于是，解得，故的最大值
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