2013维文高考试题 (4).doc

U.B.K2011银川一中高三年级第三次模拟考试（5）1. ( )A1-2iB1+2iC-1+2iD-1-2i2. ( )ABCD3. n ( ) A18B20 C21 D224. B = AB = ( )AB C D5. ） （1， ( )A B C D6. ( )“” A “ab” 第7题图B .: “” “”C. p,q D . B（4，025） 7. x= -12 ( ) A9 B3 C D8. ， ( )A. 0 B. 1 C. D. 59. x2+y2=1 12 . t=0 A （ 0t12 A x t ( ) A.0,4 B.4,10 C.10,12 D.0,4和10,1210. ( )A. B. C. D. 11. . 平面 ( )A. B. C. D. 12. O |OF1| P PF1F2 a2 ( )A. B. C. D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. a,b(a1)=p 14. : A、B、C、D 15.x、y z=ax+by(a0，b0) 6 .16. 2011 = 三、解答题: 17. ABC A、B、C a、b、c a+b=5，c = (1) C (2) ABC ABCDE18. . (1) (2) (3) 19. ， 、 、 .(1) (2) 平面 (3) 20.， ， - (1) (2) . 21. (1) (2) (3) 23. . Q C (1) C (2) PQ 24. (1) a (2). (1) 银川一中2011届高三第三次模拟数学(理科)参考答案1B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A13. 14.1 15.1 16.317、(1) 解：A+B+C=180由 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 由条件a+b=5得 7=253ab 9分 10分 12分所以的面积 19解：解法一：（） 平面，建立如图所示的空间直角坐标系，则2分不妨令，即4分（）设平面的法向量为，由，得，令，解得： 6分设点坐标为，则，要使平面，只需，即，得，从而满足的点即为所求8分（），是平面的法向量，易得，9分又平面，是与平面所成的角，得，平面的法向量为 10分，故所求二面角的余弦值为12分解法二：（）证明：连接，则，又， ， 2分又， ，又， 4分（）过点作交于点，则平面，且有5分再过点作交于点，则平面且， 平面平面 7分 平面从而满足的点即为所求 8分（）平面，是与平面所成的角，且 9分取的中点，则，平面，在平面中，过作，连接，则，则即为二面角的平面角10分， ，且 ， 12分20.解：（）由题意可设椭圆的方程为，由题意知解得， 故椭圆的方程为，离心率为6分（）以为直径的圆与直线相切 证明如下：由题意可设直线的方程为.则点坐标为，中点的坐标为由得设点的坐标为，则， 8分因为点坐标为，当时，点的坐标为，点的坐标为.直线轴，此时以为直径的圆与直线相切10分当时，则直线的斜率.所以直线的方程为点到直线的距离又因为 ，所以故以为直径的圆与直线相切综上得，当直线绕点转动时，以为直径的圆与直线相切12分21.解: (I) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. 4分(II) ，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.因为对于都有成立，所以即可.则. 由解得. 所以的范围是.8分(III)依题得，则.由解得；由解得.所以函数在区间为减函数，在区间为增函数. 又因为函数在区间上有两个零点，所以解得.所以的取值范围是. 12分22 证明：（1）连接DB,AB是O的直径ACD=AFEC、D、F、E四点共圆5分（2） GH=GEGF10分23.解：（1）点的轨迹是上半圆：曲线C的直角坐标方程：5分（2）5分24.解：（）由得，即