2020版新教材高中物理第8章机械能守恒定律1功与功率学案新人教版必修2.docx

1 功与功率 学习素养 明目标 物理观念 1 理解功的概念 知道W Flcos 的适用范围 会用功的公式进行计算 2 理解正 负功的概念 会根据公式计算多个力所做的总功 3 理解功率的概念 了解平均功率和瞬时功率的含义 4 根据功率的定义导出P Fv 会分析P F v三者的关系 科学思维 1 通过物体的能量转化理解正 负功的意义 学会物理规律与实际问题的结合 2 学会利用对比方法理解平均功率和瞬时功率 会分析机车的启动问题 一 功和功的公式 1 功的定义 一个物体受到力的作用 并在力的方向上发生了一段位移 我们就说这个力对物体做了功 2 做功的因素 1 力 2 物体在力的方向上发生的位移 3 功的公式 1 力F与位移l同向时 W Fl 2 力F与位移l有夹角 时 W Flcos 其中F l cos 分别表示力的大小 位移的大小 力与位移夹角的余弦 3 各物理量的单位 F的单位是N l的单位是m W的单位是N m 即 J 二 正功 负功 合力的功 1 正功和负功 的取值 W的取值 含义 W 0 力F不做功 0 W 0 力F对物体做正功 W 0 力F对物体做负功 或说成物体克服力F做功 2 总功的计算 1 方法一 几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和 即 W总 W1 W2 W3 Wn 2 方法二 求几个力的总功时 也可以先求这几个力的合力 再应用功的定义式求合力做的功 即为总功 W合 F合 lcos 三 功率 1 定义 力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值 2 定义式 P 3 单位 在国际单位制中 功率的单位是瓦特 简称瓦 用符号W表示 4 意义 功率是标量 它是表示物体做功快慢的物理量 四 功率与速度 1 功率与速度的关系式 P Fv F与v方向相同 2 推导 3 应用 由功率与速度关系式知 汽车 火车等交通工具和各种起重机械 当发动机的功率P一定时 牵引力F与速度v成反比 要增大牵引力 就要减小速度 1 思考判断 正确的打 错误的打 1 有力作用在物体上 并且物体也发生了位移时 力对物体一定做了功 2 力对物体不做功 说明物体的位移一定为零 3 力F1做功10 J F2做功 15 J 力F1比F2做功少 4 功率越大表示做的功越多 5 汽车的功率一定 汽车的速度越大 牵引力就越大 2 如图所示 木块A B叠放在光滑水平面上 A B之间不光滑 用水平力F拉B 使A B一起沿光滑水平面加速运动 设A对B的摩擦力为F1 B对A的摩擦力为F2 则以下说法正确的是 A F1对B做负功 F2对A做正功 B F1对B做正功 F2对A不做功 C F2对A做正功 F1对B不做功 D F2对A不做功 F1对A做正功 A 以整体受力分析可知F mA mB a 可知A B两物体的加速度向右 隔离物体A 通过受力分析可知 B对A的摩擦力F2向右 而A向右运动 由W Fl可知 F2对A做正功 A对B的摩擦力F1向左 故F1对B做负功 故A正确 B C D错误 3 在一次举重比赛中 一名运动员将质量为127 5 kg的杠铃举起历时约2 s 该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为 A 几十瓦左右 B 一千瓦左右 C 几十千瓦左右 D 几百千瓦左右 B 设举重运动员将杠铃举高1 7 m 则P 1 083 75 W 对功的理解 观察探究 如图所示 马拉着小车 包括人 沿水平面匀速前进了一段距离 1 小车 包括人 受到几个力作用 每个力对小车做功吗 做正功还是负功 2 马对小车做的功是否等于马的拉力F 设F与水平方向的夹角为 和小车的位移l的乘积 3 若小车做匀加速运动 合力做什么功 若小车做匀减速运动 合力做什么功 怎样求合力的功 提示 1 小车 包括人 受4个力作用 重力 支持力 拉力 摩擦力 其中拉力做正功 摩擦力做负功 重力和支持力不做功 2 不等于 因为W Flcos 3 若小车做匀加速运动 合力做正功 若小车做匀减速运动 合力做负功 合力的功等于拉力F做的功与摩擦力做的功的代数和 或者等于拉力和摩擦力的合力做的功 探究归纳 1 功是过程量 功描述了力的作用效果在空间上的累积 它总与一个具体过程相联系 2 功是标量 对正功和负功的进一步理解 1 功的正 负不表示方向 功根本就没有方向 2 正温度比负温度高 但功不是这样 应先取绝对值再比较做功多还是做功少 3 功的正 负仅表示是动力做功还是阻力做功 3 对公式W Flcos 的理解 1 公式只适用于恒力做功的计算 2 公式中l是选取地面为参考系时物体的位移 3 表达式W F lcos 的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积 表达式W Fcos l的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积 4 总功的求法 由合力与分力的等效替代关系知 合力与分力做功也是可以等效替代的 因此计算总功的方法有两种 1 先求物体所受的合力 再根据公式W合 F合lcos 求合力的功 2 先根据W Flcos 求每个分力做的功W1 W2 Wn 再根据W合 W1 W2 Wn 求合力的功 即合力做的功等于各个力做功的代数和 例1 如图所示 质量为m 2 kg的物体静止在水平地面上 受到与水平地面夹角为 37 大小F 10 N的拉力作用 物体移动了l 2 m 物体与地面间的动摩擦因数 0 3 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g取10 m s2 求 1 拉力F所做的功W1 2 摩擦力Ff所做的功W2 3 重力G所做的功W3 4 弹力FN所做的功W4 5 合力F合所做的功W 解析 1 对物体进行受力分析 如图所示 W1 Flcos 10 2 0 8 J 16 J 2 FN G Fsin 20 N 10 0 6 N 14 N Ff FN 0 3 14 N 4 2 N W2 Fflcos 180 4 2 2 J 8 4 J 3 W3 Glcos 90 0 4 W4 FNlcos 90 0 5 W W1 W2 W3 W4 7 6 J 也可由合力求总功 F合 Fcos Ff 10 0 8 N 4 2 N 3 8 N F合与l方向相同 所以W F合l 3 8 2 J 7 6 J 答案 1 16 J 2 8 4 J 3 0 4 0 5 7 6 J 1 计算恒力做功要注意的三个问题 1 计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功 2 力F与位移l必须互相对应 即l必须是力F作用过程中的位移 3 某力对物体做的功只跟这个力 物体的位移以及力与位移间的夹角有关 跟物体的运动情况无关 跟物体是否还受其他力 以及其他力是否做功均无关 2 两种求合力做功方法的选取原则 1 如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时 合力为零 或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时 合力等于ma 用先求合力再求功的方法更简便 2 如果已知物体在运动过程中受力变化 所受的力中有的不做功 有的做功且方便求得该力的功 如重力的功 时 应选择W合 W1 W2 1 如图所示 重为G的物体静止在倾角为 的粗糙斜面体上 现使斜面体向右做匀速直线运动 通过的位移为x 物体相对斜面体一直保持静止 则在这个过程中 A 弹力对物体做功为Gxcos B 静摩擦力对物体做功为Gxsin C 重力对物体做功为Gx D 合力对物体做功为0 D 分析物体的受力情况 受重力mg 弹力N和摩擦力f 如图所示 根据平衡条件 有 N Gcos f Gsin 重力与位移垂直 做功为零 摩擦力f与位移的夹角为 所以摩擦力对物体做功为 Wf fxcos Gxsin cos 斜面对物体的弹力做功为 WN Nxcos 90 Gxsin cos 故A B C错误 因物体做匀速运动 合外力等于零 故合外力做功为零 故D正确 故选D 功率 观察探究 如图所示某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船 1 将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起 坦克车在t时间内匀速上升h高度 怎样计算吊车的功率 其瞬时功率是多少 2 若坦克车在相同的时间t内 从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时 该过程中吊车的平均功率是多少 其瞬时功率是多少 提示 1 吊车对坦克车做的功W mgh 功率P P瞬 Fv mgv 2 该过程中吊车的平均功率为P 其瞬时功率为P瞬 Fv mg ma at 探究归纳 定义式P 计算式P Fv 适用条件 适用于任何情况下功率的计算 适用于F与v同向的情况 应用 求某个过程中的平均功率 当时间t 0时 可由定义式求瞬时功率 若v表示物体在时间t内的平均速度 则功率P表示力F在时间t内的平均功率 若v表示物体在某一时刻的瞬时速度 则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率 公式理解 功率可以用P 来表示 但功率并不由W t决定 P一定时 F与v成反比 v一定时 F与P成正比 F一定时 v与P成正比 例2 如图所示 质量为m 2 kg的木块在倾角 37 的斜面上由静止开始下滑 木块与斜面间的动摩擦因数为 0 5 已知 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g取10 m s2 求 1 前2 s内重力的平均功率 2 2 s末重力的瞬时功率 解析 1 木块沿斜面下滑时 对木块受力分析 由牛顿第二定律可得mgsin mgcos ma 解得a 2 m s2 由位移公式l at2 2 22 m 4 m 重力在前2 s内做的功为 W mglsin 2 10 4 0 6 J 48 J 重力在前2 s内的平均功率为 W 24 W 2 木块在2 s末的速度v at 2 2 m s 4 m s 2 s末重力的瞬时功率 P mgvcos 90 mgvsin 2 10 4 0 6 W 48 W 答案 1 24 W 2 48 W 计算功率应该注意的问题 1 首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率 计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同 2 求平均功率时 应明确是哪一段时间内的平均功率 求瞬时功率时 应明确是哪一时刻的瞬时功率 3 应该明确是哪一个力对物体做功的功率 是动力还是阻力 是恒力还是变力等 不同情况应选择不同的公式 2 多选 质量为3 kg的物体 从高45 m处自由落下 g取10 m s2 那么在下落的过程中 A 前2 s内重力做功的功率为300 W B 前2 s内重力做功的功率为675 W C 第2 s末重力做功的功率为600 W D 第2 s末重力做功的功率为900 W AC 前2 s物体下落高度h gt2 20 m 前2 s内重力做功的功率P1 W 300 W A正确 B错误 2 s末物体的速度v gt 20 m s 此时重力的功率P2 mgv 600 W C正确 D错误 机车启动的两种方式 观察探究 汽车的启动方式有两种 1 以恒定的功率启动 2 以恒定的加速度启动 1 用公式P Fv研究汽车启动问题时 力F是什么力 2 以恒定功率启动时 汽车的加速度变化吗 做什么运动 3 汽车匀加速启动的过程能否一直持续下去 提示 1 F是汽车的牵引力 2 汽车以恒定功率启动 根据P Fv v增大 F减小 加速度减小 故加速度变化 汽车做变加速运动 3 不能 汽车匀加速启动 F不变 v增大 P增大 当P P额时 匀加速运动结束 探究归纳 例3 在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW 若其总质量为5 t 在水平路面上所受的阻力为5 103 N 1 求汽车所能达到的最大速度 2 若汽车以0 5 m s2的加速度由静止开始做匀加速运动 则这一过程能维持多长时间 3 若汽车以额定功率启动 则汽车车速v 2 m s时其加速度为多大 思路点拨 汽车速度达到最大的条件是a 0 即F Ff 汽车以恒定加速度a匀加速运动的 收尾 条件是 P P额 此时的速度为匀加速运动的最大速度 汽车速度为v 时牵引力F 解析 1 当汽车速度达到最大时 牵引力F Ff 则由P Fv得汽车所能达到的最大速度 vmax m s 12 m s 2 汽车以恒定的加速度a做匀加速运动 能够达到的最大速度为v 则有 Ff ma 得v m s 8 m s 由v at得这一过程维持的时间t s 16 s 3 当汽车以额定功率启动达到2 m s的速度时 牵引力 F N 3 104 N 由牛顿第二定律得汽车的加速度 a m s2 5 m s2 答案 1 12 m s 2 16 s 3 5 m s2 用公式P Fv处理机车启动问题时应注意的问题 1 公式P Fv中的F指的是机车的牵引力 而不是合外力 2 只有机车匀速运动时 牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小 3 机车以恒定加速度启动时 匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm 3 质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶 如果发动机的功率恒为P 且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定 汽车速度能够达到的最大值为v 那么当汽车的车速为时 汽车的瞬时加速度的大小为 A B C D C 在匀速运动时 f F 当速度为时 F1 由F1 f ma得a 故C正确 课 堂 小 结 知 识 脉 络 1 功的公式W Flcos 为力与位移方向的夹角 该公式只能计算恒力做的功 2 功是标量 但有正负之分 当力促进物体的运动时 做正功 当力阻碍物体的运动时 做负功 3 公式P 一般用来计算平均功率 瞬时功率用公式P Fv进行计算 若v取平均速度 则P Fv为平均功率 4 汽车上坡时 司机要 换挡 来减小速度 这样在发动机功率相同的情况下可以获得较大的牵引力 汽车在平直公路上 所受阻力较小 可以使用高转速比的挡位获得较大的速度 1 下列过程中人对物体做了功的是 A 小华用力推石头 但没有推动 B 小明举起杠铃后 在空中停留3秒的过程中 C 小红提着书包 随电梯一起匀速上升的过程中 D 小陈将冰壶推出后 冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中 C A B选项所述过程中 位移都为零 D中冰壶滑行时 不受人的推力 故人对物体不做功 只有C选项所述情景 人对物体做功 2 如图所示 一个物体放在水平面上 在与竖直方向成 角的斜向下的推力F的作用下