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概率统计 试卷 1 概率统计 试卷 1 概率统计 试卷 1 专业 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 本试卷共三大张 八大题 满分 100 分 本试卷共三大张 八大题 满分 100 分 备用数据 2 0 90 914 684 168 2 0 10 94 1 3968 0 90 8t 10 8413 0 0 95 t 2 977291 8331 0 95 81 8595t 2 0 95 815 507 1 0 37e 2 0 05 82 733 一 10 分 已知随机变量X服从参数为 1 的泊松分布 即X有概率函数 1 e k k P X 0 1 L k 并 记 事 件 2AX 1BX 且 0 0 其余 1 2Y 的联合密度函数为 f xy 试求 P X 1P XY 五 12 分 假设一条生产流水线在一天内发生故障的概率为 0 1 流水线 发生故障时全天停止工作 若一周 5 个工作日中无故障这条流水线可产生利 润 20 万元 一周内发生一次故障时 仍可获利润 6 万元 发生二次或二次以 上故障就要亏损 2 万元 求一周内这条流水线所产生利润的期望值 六 12 分 假设生产线上组装每件成品所花费的时间服从指数分布 统计 资料表明 该生产线每件成品的平均组装时间为 10 分钟 假设各件产品的组 装时间相互独立 试求在 15 小时至 20 小时之间在该生产线组装完成 100 件 成品的概率 要求用中心极限定理 概率统计 试卷 3 2 N 1 七 16 分 设 1 n XXL是取自总体X的一个样本 X服从区间 上的均匀分布 其中 未知 1 求 的矩估计 求 的极大似然估计 试问 由 中求得的 的估计量 是否为 的无偏估计 若不是 试将 修 正成 的一个无偏估计 八 14 分 已知某种食品的袋重 单位 千克 服从正态分布 其中 与 2 均未知 现抽取 9 袋食品进行称重 得数 据 912 xxL 9 1 24 i i x 9
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