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文档简介

农夫过河问题 成员 冯旭陈浩秦晋 问题描述 一个农夫带着一只狼 一只羊和一棵白菜 身处河的南岸 他要把这些东西全部运到北岸 他面前只有一只小船 船只能容下他和一件物品 另外只有农夫才能撑船 如果农夫在场 则狼不能吃羊 羊不能吃白菜 否则狼会吃羊 羊会吃白菜 所以农夫不能留下羊和白菜自己离开 也不能留下狼和羊自己离开 但是狼不吃白菜 要求给出农夫将所有东西运过河的方案 问题解决 1 深度优先搜索 2 广度优先搜索 3 IDA 算法 广度优先搜索 1 抽象的描述所要解决的问题 思考 农夫过河问题怎样抽象为计算机语言可描述的 从初始状态二进制0000 全部在河的南岸 出发 寻找一种全部由安全状态构成的状态序列 它以二进制1111 全部到达河的北岸 为最终目标 2 细化问题解决过程 每次从一个状态转移到另一个状态有四种状态转移方式 分别对应于以下四种情况 农夫独自过河 农夫带狼过河 农夫带羊过河 农夫带白菜过河 四种转移方式分别可以四种位运算表示 1 农夫独自过河 农夫位置单独与1异或 2 农夫带狼过河 如果在同岸 农夫位 狼位与一异或 3 农夫带羊过河 如果在同岸 农夫 羊与一异或 4 农夫带菜过河 如果在同岸 农夫 菜与一异或 3 剪枝优化 每次状态转移后判断状态是否合法 即可以互相攻击的两种物品在同岸但人不在该岸 如果有则停止 否则继续进行状态转移 4 添加标记数组进行再优化 通过标记数组来记录那些状态已经搜索过 可以避免重复搜索同一状态 5 打印搜索路径 通过一个数组来保存到达当前状态的上一个状态 一旦搜索到最终结果就回溯打印路径 启发式搜索 类似八数码和迷宫问题 八数码和迷宫问题以所求曼哈顿路径为估价值 我们假设该问题的估价值也为曼哈顿路径 但发现这样并不能得到正确的解 我们假设当前状态与终态的距离值为估价值 H 1111 当前状态值 G step H 从迷宫问题看A A 必须包含的因素 开放列表 关闭列表 A 应用于农夫过河问题 每次选择估价值最优的状态进行转移 并将其加入关闭列表 未在关闭列表的则计算估价函数并添加进开启列表 以在开启列表的则看是否估价值可以更新 由于 h s1 h s2 c s1 s2 问题的再次分析与优化 由于农夫过河问题的特殊性 一但在某次选择中出现过此状态但没有被选择到 那么它便被放到开启列表 之后出现该状态时则该状态必不会更优 所以没有必要浪费空间存储开启列
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