2013年中考数学模拟试题(一).docx

赵老师数学辅导 2013中考模拟试题 - 9 -2013年中考数学模拟试题(一) 姓名：_成绩：_一、 选择题（每小题3分）1、-7的倒数是（ ） A.7B. -7C. D. -2、下列运算中，正确的是（ ） Ax2+ x2= x4B. x2x= x2C. x3- x2= xD. xx2= x33、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则这种病毒的个数是（ ） A102个B. 104个C. 106个D. 108个4、若分式的值为0,则x的值为（ ） A4B. -4C. 4D. 35、右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A圆柱体 B. 圆锥体 C正方体 D. 球体6、小强掷两枚质地均匀的硬币，则他掷的两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ） A0 B. 1 C. D. 7、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A B C D8、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ） AAB=CDB. AD=BC C. AB=BCD. AC=BD9、在平面直角坐标系中，点（-2，-2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 10、已知5个正数m1，m2，m3，m4，m5的平均数为m，且m1m2m3m4m5，则数据m1，m2，0，m3，m4，m5的平均数和中位数是（ ） Am，m3 B. m， C， D. ，11、已知反比例函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致为（ ）12、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cm B8cm C9cm D10cm13、如图所示，ABC中，点P、Q、R分别在AB、BC、CA边上， 且，已知阴影PQR的 面积是19，则ABC的面积是 ( ) A. 38 B. 42.8 C. 45.6 D. 47.5（-2,-1）-2-1yx二、填空题：（每小题3分） 1、分解因式= 。2、反比例函数在第三象限的图象如图所示，则k= 。3、如果是等腰直角三角形的一个锐角，则tan的值为 。 4、从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是 。5、“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，则每月的平均BACD增长率为 。6、如图，已知AB是O的直径，BC是弦，ABC=30，过圆心O作ODBC交BC于点D，连接DC，则DCB= 。三、解答下列各题：（每小题5分,共18分）1、（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中2、端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图根据图中信息解答下列问题： （1）哪一种口味的粽子的销售量最大？ （2）补全图6中的条形统计图 （3）写出A种口味粽子在图7中所对应的圆心角的度数 （4）若将三种口味的粽子放到一起，从中随机抽出一个，求抽到A种口味粽子的概率？ （5）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议3、如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在正东方向，向北 航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东60，此时海轮改向北偏东30方向 航行1小时到达C点，求P，C之间的距离4、如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. 1 A的度数；2 若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.5、在ABC中，A=90，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN/BC交AC于点N，以MN为直径作O，设AM=x（1）用含x的代数式表示AMN的面积S；（2）M在AB上运动，当O与BC相切时（如图），求x的值；（3）M在AB上运动，当O与BC相交时（如图），在O上取一点P，使PM/AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数OAMNBCEF图OAMNBC图关系式。6、如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，），抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点。（1）求直线AC的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。D数学第一次诊断性测试题参考答案及评分标准A卷（共100分）一、选择题。（每小题3分，共30分）1.D 2. D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9. C 10. D二、填空题。（每小题4分，共20分） 11、x(x-y)(x+y) 12、213、114、15、30三、解答题。（每小题6分，共18分）16（1）解：原式=（4分）=（6分） （2）解：=（3分） ，=（6分）（3）解：原方程变形为：（2分） （4分）x1= -8，x2=5 （6分）四、（每小题7分，共14分）开始3681068 10 3 8 1036 1036 817（1） 树状图为： 共有12种可能结果. （3分）（2）游戏公平 两张牌上的数都是偶数有6种可能结果： （6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10）（5分） 小兵获胜的概率，小宁获胜的概率也为，游戏公平。（7分）18 过点P作PCAB，垂足为C。APC=30，BPC=45，AP=60（2分） 在RtAPC中，cosAPC=， PC=PAcosAPC=30 在RtPCB中，（4分） （6分） 当渔船位于P南偏东45方向时，渔船与P的距离是30海里。（7分）五、（19题8分，20题10分，共18分） 19解（1）把x=-6，y=2代入，得：m=-12 反比例函数的解析式为 （1分） 把x=4，y=n代入得 把x=-6，y=2，x=4，y=-3分别代入y=kx+b，得 解得： 一次函数的解析式为 （4分） （2）过A作AEx轴，E点为垂足，A点的纵坐标为2，AE=2E 由一次函数的解析式为得C点的坐标为（0，-1） OC=1（6分） 在RtCOD和RtAED中，COD=AED=90， CDO=ADE RtCODRtAED ，t=2（8分）20（1）证明：如右图，CDOA，CEOB， ODC=OEC=90 又AOB=90，四边形OECD是矩形。（1分） OD=EC，且OD/EC，ODG=CEH DG=EH，ODGCEH， OG=CH。 同理可证OH=CG 四边形OGCH为平行四边形（3分） （2）解：线段DG的长度不变。（4分）点C是AB上的点，OA=6。OC=OA=6四边形OECD是矩形，ED=OC=6（5分）DG=GH=HE，DG=ED=2（6分）解：如右图，过点H作HFCD于点F， ECCD，HF/EC DHFDEC， ，（7分）F 从而CF=CD-FD=CD 在RtCHF中，CH2=HF2+CF2=HF2+CD2 在RtHFD中，HF2=DH2-DF2=CD2（9分） CH2=CD2+CD2=16-CD2 （11分）B卷（共50分）一、填空。（每小题4分，共20分）21、8 22、50%23、24、10 25、42；100 二、26（9分）解：（1）由题意知：从A地运往乙地的推土机（32-x）台，从B地运往甲地的推土机（30-x），运往乙地的推土机（x-6）台，则y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500(x-6)=400x+12600(2) x-60，30-x0，6x30 又y随x的增大而增大，当x=6时，能使总运费最少 运送方案是：A地的推土机运往甲地6台，运往乙地26台； B地的推土机运往甲地24台，运往乙地0台。三、27（10分）解：（1）MN/BC，AMN=B，ANM=C AMNABC（1分） ，即， AMAN，（3分）OAMNBCQ （2）设BC与O相切于点D，连接AO、OD，则AO=OD=MN 在RtABC中， 又AMNABC， ，即，（4分） 过M作MQBC于Q，则 则BMQABC， ， （6分）（3）A=90，PM/AC，MPN=90 四边形AMPN是矩形（7分） PN=AM=xOAMNBCEF 又四边形BFNM是平行四边形， FN=BM=8-x，PF=PN-FN=x-(8-x)=2x-8（8分） 又RtPEFRtABC， （10分）28（11分）解（1）设直线AC的解析式为y=kx+bA（-2，0），C（0，-2），（2分）（2）A（-2，0），B（6，0），C（0，-2），抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点 ， 所求抛物线方程为（4分）（3）存在满足条件的点P。 抛物线方程为，DP 顶点D的坐标为 要使BDP的周长