2013年广东省中考数学模拟试题(三)及答案.docx

2012年广东省中考全真模拟试题（三）数学试卷 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）（A） （B） （C）且 （D）且3、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）DA B C 4、如图，ABC内接于O，若OAB=28则C的大小为（ ）（A）62 （B）56 （C）60 （D）285、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）1二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.6、已知式子有意义，则x的取值范围是 7、计算 8、已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是 cm29、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R 、r分别是O O的半径，d为两圆的圆心距，则O 与O的位置关系是 10、中国象棋中一方16个棋子，按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率是 。三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11 -+- -12.先化简，再求值 ，其中，13已知关于的一元二次方程2-2=0 (1) 若=-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由14.如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长EBDCAO15在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球求“两次取的小球的标号相同”的概率请借助列表法或树形图说明理由 OABCxy四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知ABC 将ABC向x轴正方向平移5个单位得A1B1C1， 再以O为旋转中心，将A1B1C1旋转180得A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.17、莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元。（1）求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？18如图24-4-10，已知PA、PB切O于A、B两点，PO4厘米，APB60，求阴影部分的周长 图24-4-1019、如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=m，底面o的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，求出小猫绕侧面前行的最短距离。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20. 已知：如图，中，以为直径的O交于点，于点CPBOAD（第20题）（1）求证：是O的切线；（2）若，求的值21. 某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带 （1）请你计算出游泳池的长和宽（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积前侧空地22、如图，已知o的圆心O在射线PM上，PN切o于Q，PO=20cm，P=30，A、B两点同时从P点出发，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，且直线AB始终垂直PN。设运动时间为t秒,求下列问题。（结果保留根号）（1）求PQ的长 （2）当t为何值时直线AB与o相切？(3)当t为何值时，直线AB与o相交的弦长是16cm？ 2012年广东省中考全真模拟试题（三）答案。一1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 二6、 x1且x-3 7、 8、171 9、 外切 10、 三11. 解:原式=2-+3-1-2+ (6分)= (8分)12.解:原式=当，时:原式=13.解(1)把x=-1代入得 1+m-2=0解得m=12-2=0x1=2 x2=-1另一根是2(2)b2-4ac=m2-4 (-2)=m2+80方程有两个实数根14.解 （2）半径为1015（本题满分9分）解：树状图或列表法（略）。树状图最开始的三条线没有不扣分第一次第二次 -5分“两次取的小球的标号相同”的概率为P=-9分16（本题满分10分） （1）如图-4分（2）在RtABC中，AB=3,BC=2-6分-8分又-9分-10分17、（10分）解：（1）设2008年，2009年蔬菜产值的年平均增长率为x， 依题意得 640（1x）21000，解得： x1=，x2=-（不合题意，舍去）答略。 6分 （2） 1000（125%）1250（万元）答略。 10分18解：连接OA、OB，因为PA、PB是O的切线，A、B为切点又因为APB60，所以APPB，APOBPO30，所以OAPO42(厘米)，所以PA(厘米)，所以PB2厘米，在四边形AOBP 中，OAPOBP90，APB60，所以AOB360(609090)120，所以，所以阴影部分的周长为PAPB22 厘米答：阴影部分的周长为厘米19、由图可知，2分侧面展开是一个扇形。 n=120. 4分 A1CB=60A1CB是正三角形 6分由D1是A1C的中点 BD1A1C CD1=3 BD1=小猫前行的最短距离是M. 10分20（1）证明：，2分又，4分5分6分又于，7分是O的切线8分CPBOAD（2）连结，是直径，9分，10分21解：（1）设游泳池的宽为x米，依题意， 得：（x6）（2x8）1798 整理得 x210x8750 解得 x125 x235 （负数不合题意，舍去） x25 2x50 答：游泳池的长为50米，宽为25米. （2）（2550）2325501700（平方米） 22、解：（1）连接OQ，PN切o于Q，OQPN， 2分PO=20，P=30，OQ=10，PQ= 4分（2）作OHAB于H ABPN四边形BHOQ是矩形，当矩形BHOQ是正方形时，直线AB与o相切。PA=4t AB=2t 故PB=6分当PQ-PB=OQ时直线AB第一次与o相切-=10 解得：当PB-PQ=OQ时