七年级数学训练第三章.docx

第三章一元一次方程3.1从算式到方程1.下列各式是方程的有( )2x+3y=0;x+2=x-1;0.32m-(3+0.02m)=0.7;3x+2;x+1=2x-5.A.B. C. D.5个都是2.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x-y=6 B.3x-20C.x2+x=1 D.=3.下列说法中,正确的是( )A.x=-1是方程4x+3=0的解 B.m=-1是方程9m+4m=13的解C.x=1是方程3x-2=3的解 D.x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解4.请你写出一个含有未知数a的一元一次方程 .5.小明同学想找一个解为x=3的方程,那么他可以选择下列哪个方程( )A.3x-10=0 B.x=10-4x C.-3x=-9 D.2x-7=126.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程为 .7.植树节开展植树活动,两班合计植树66棵,若甲班植树的棵数比乙班多20%,设乙班植树x株.(1)含x的代数式表示甲班植树的棵数.(2)根据题意列出以x为未知数的方程.(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为30棵和36棵. 8.根据下列问题,设未知数,列出方程.小丽准备买喜羊羊和灰太狼毛绒玩具,请你根据图中的信息,求出喜羊羊和灰太狼毛绒玩具的单价. 3.1.2等式的性质1.在等式2x-1=4,两边同时 得2x=5.2.在等式x+3=y+3,两边都 得x=y.3.在等式-3x=18的两边都 ,得x=-6.4.若ax=ay,当a 时,有x=y成立.5.下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得=C.由x+2=y+2得x=yD.由-3x=-3y得x=-y6.若ma=mb,下列等式中,不一定成立的是( )A.ma+1=mb+1B.ma-3=mb-3C. ma=-mbD.a=b7.下列说法中,正确的个数是( )若mx=my,则mx-my=0;若mx=my,则x=y;若mx=my,则mx+my=2my;若x=y,则mx=my.A.1B.2C.3D.48.完成下列填空:3-x=4;解:根据等式性质1两边 ,得3-x-3=4 .于是-x= .两边 ,根据 ,得x= . 9.利用等式的性质解下列方程:(1)8+x=-5;(2)-3x+7=1;(3)- x-3=9. 10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值. 11.大箱子里装有药品38 kg,把大箱子里的药品分装在4个同样大小的小箱子里,装满后还剩2 kg,求每个小箱子里装多少千克药品? 12.已知3b-2a=3a-2b,利用等式性质比较a与b的大小. 3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第1课时1.方程x+2x=6的解是( )A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=-22.方程3x=-2+1+7的解为( )A.x=1 B.x=-1 C.x=-2 D.x=23.解为x=4的方程是( )A.7x-3x=-4B.x+x=5+3 C.x=-1+3D.-2x=84.下列是小明同学的四道解方程题,其中错误的是( )A.5x+4x=9x=1B.-2x-3x=5x=1C.3x-x=-1+3x=1D.-4x+6x=-2-8x=-55.三个连续整数的和为54,则这三个数为( )A.15、16、17B.16、17、18 C.17、18、19D.18、19、206.已知代数式2x与-8x的和为12,则x= .7.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,且它们的和为12,则这个两位数是 .8.解下列方程.(1)3x-2x=10;9.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为35,一个足球表面一共有32块皮,黑色皮块和白色皮块各有多少?10.小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些给你打8折.”小明测算了一下,如果买50支笔按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元? 11.观察一列数:4,8,12,16,20若其中两个相邻数的和是68,那么这两个数是多少? 12.某体育场的环形跑道长400米,甲、乙二人在跑道练习跑步,已知甲平均每分钟跑250米,乙平均每分钟跑290米.(1)两人同时从同一地点同向而行,经过多长时间两人才能第一次相遇?(2)两人同时从同一地点出发,相向而行,经过多少分钟两人第一次相遇?第2课时1.解方程2x-3=1时,移项正确的是( )A.2x=1-3B.2x=1+3 C.2x=-1-3 D.2x=-1+32.下列方程中,移项正确的是( )A.由x-3=4得x=4-3 B.由x+2=3得x=3-2 C.由2-x=5得x=5-2 D.由5+x=2得x=5+23.方程5x=3+6x的解是 A.x=2B.x=3 C.x=-2D.x=-3 ( )4.方程2x+8=0的解是 .5.小聪的爸爸今年44岁,比小聪年龄的3倍还大2岁,设小聪明今年x岁,可列方程为 .6.若方程3x+5=11的解也是方程6x+3a=22的解,则a为( )A .B.2C .10 D. 37.若2x n+1与3x 2n-1是同类项,则n= .8.某同学在解关于x的方程5a-x=13时,误将-x看作+x,得到方程的解为x=-2,则原方程的解为( )A.x=-3B.x=0 C.x=2D.x=19.甲处劳动的工人有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人?分析:(1)相等关系 .(2) (3)若设调往甲处x人,列方程得 .(4)解方程得x= .10.将自然数11001,按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数.(1)这9个数的和与该方框中间的数有什么关系?(2)方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?1890吗?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由. 3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时1.解方程2(2x+1)-(10x-1)=6,去括号正确的是( )A.2x+1-10x-1=1 B.4x+2-10x-1=6 C.4x+2-10x+1=1 D.4x+2-10x+1=62.方程3(y+1)=2y-1的解是( )A.y=0 B.y=2 C.y=-4 D.y=-23.解方程4(x-1)-x=2(x+1),步骤如下:去括号,得4x-1-x=2x+1;移项,得4x-2x-x=1+1;合并同类项,得x=2.其中做错的步骤是( )4.方程2x-3(2x-1)=2可变形为2x-6x+3=2,这个变形叫做 ,它的理论依据是 .5.一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可 列方程( )A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(13-x)+2 C.x+1=(26-x)-2 D.x-1=(13-x)-26.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为( )A.-14 B.20 C.14 D.-167.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,则下面所列方程正确的是( )A.x+12(x-5)=48 B.x+5(x-12)=48 C.x+5(12-x)=48 D.5x+(12-x)=488.若3(x-1)与2(x+2)的值相等,则x的值是 .9.校团委组织65名志愿者为学校建花坛搬砖,女同学每人搬6块,男同学每人搬8块.如果他们一次性搬了400块,那么参加搬砖的女同学有多少人? 10.在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成年人,几个学生?(2)请你帮小明算一算,怎样购票更省钱?说明理由. 第2课时1.解方程-1=,去分母时,方程两边最好都乘以( )A.10B.12C.24D.62.把方程 - = 1去分母,正确的是( )A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1 C.3x-x-1=6 D.3x-(x-1)=63.解方程 - = 1,去分母,得 ,解得x= .4.若式子-1的值是1,则k= .5.在解方程1 - =的过程中,去分母,得6-10x-1=2(2x+1);去括号,得6-10x+1=4x+2;移项, 得-10x-4x=2-6-1;合并同类项,得-14x=-5;系数化为1得x= .其中错误的步骤有 .6.若关于x的一元一次方程 - = 1的解是x=-1,则k的值是( )A.27B.1C .- D .07.如果式子 与 相等,则x为( )A.3B.4C.5D.68.下列解方程去分母正确的是( )A.由 - 1=3-x ,得2x-1=3-3x B.由 - 3 = - 1,得2(x-2)-3x-2= - 4C.由 = - y,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由 5 x -1= ,得12x-1=5y+209.方程 + =x-4与方程(x-16)=-6的解相同,则m的值为 第3课时1.甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时后相遇,甲比乙每小时多骑2.5千米,则乙的速度为( )A.14 km/h B.15 km/hC.16 km/h D.17 km/h2.甲、乙两同学从学校到县城去,甲的速度是4千米时,乙的速度是6千米时,甲先出发1小时,结果乙比甲早到1小时,设学校到县城的距离是x千米,下列方程正确的是( )A. + 1= - 1B.= - 1 C.- 1=+ 1D.4x-1=6x+13.顺水中船的速度是80千米/时,逆水中船的速度为60千米/时,则水流速度为 .4.小聪从家到学校,如果每分钟走100米,就会迟到3分钟;如果每分钟走150米,就会早到3分钟,问小聪每分钟走多少米刚好按时到校?设小聪刚好按时到校要x分钟,则可列方程为 .5.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行,小明每小时走4千米,3小时后两人相遇,设小刚的速度为x千米/时,列方程得( )A.4+3x=25.2B.34+x=25.2 C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.2 6.小王在静水中划船的速度为每小时12千米,今往返于某河,逆流时用了10小时,顺流时用了6小时. 根据上面的事实,提出问题并尝试解答.7.某校七(1)班学生步行去参加课外劳技活动,速度为5千米/时,走了48分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给班长,通讯员从学校出发,骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上七(1)班学生队伍? 8.为备战2016年里约热内卢奥运会,中国自行车队的教练及运动员们,在深圳龙岗国际自行车场刻苦训练.场地环形跑道长400米,甲队员平均每分钟行驶550米,乙队员平均每分钟行驶250米.两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?9.A、B两地间的距离为360 km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72 km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48 km,两车相遇后,各自仍按原速度、原方向继续行驶,求相遇以后两车相距100 km时,甲车共行驶了多少小时? 3.4实际问题与一元一次方程第1课时1.一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成 ,工作时间是 ,工作效率是1小时做 .2.一项工程,甲做10天可完成,乙做15天可完成,两人合作几天完成( )A.25天 B.12.5天 C.8天 D.6天3.某车间有20名工人,生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.如果分配x名工人生产螺栓,其余的工人生产螺母,要恰好使每天生产的螺栓和螺母按12配套.求x所列的方程是( )A.12x=18(20-x) B.18x=12(20-x)C.218x=12(20-x) D.212x=18(20-x)4.某玩具加工车间要赶在“6.1”儿童节前加工450个毛绒玩具,决定由甲、乙两班工人来完成.已知甲班工人每天做20个玩具,乙班工人的速度是甲班工人的1.5倍,问甲、乙两班工人需要做多少天才能完成任务? 5.一项工程,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.从开始到结束这一工程共( )A.3天 B.4天 C.6天 D.7天6.甲、乙两管同时打开,9分钟能注满水池.现在先打开甲管,10分钟后打开乙管,经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是( )A.10.8立方米B.16.2立方米C.20.6立方米D.27立方米7.甲、乙两输油管向油轮注油,甲管单独注需60小时,乙管单独注需120小时,两管同时注油 小时可注满油轮的 .8.某车间接到一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,实际加工时每天多加工20件,结果提前4天完成任务.问这批加工任务共有多少件?.9.一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成,如果1立方米木料可以做桌面50个,或者做桌腿300条.现有6立方米木料,那么用多少立方米做桌面,多少立方米做桌腿,才能使做出的桌面和桌腿刚好配套能配成多少张圆桌? 10.某工程,甲工程队单独做40天完成,乙工程队单独做100天完成,若乙工程队先做30天后,甲、乙两工程队再合作完成.(1)求甲、乙两工程队合作的天数.(2)若将工程分成两部分,甲做其中的一部分,乙做另一部分,共用了79天,求甲、乙各做了多少天?第2课时1.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为( )A.0.7a元B.0.3a元 C.元 D.元2.某件商品按10%的利润定价为99元,则该商品的进价为 元.3.某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品利润为20%,则该商品销售应按 折.4.某商店一套服装的进价为200元,若按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为 元.5.某品牌的摩托车提价25%后,要恢复原价,应降价( )A.15% B.20% C.25% D.40%6.两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖出后( )A.赢利16.8元 B.赢利3元 C.亏本3元 D.不赢不亏7.小明到光明书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果花20元钱办理“光明书店会员卡”,将享受八折优惠.聪明的读者,请你帮助小明算一算,在这次买卖中,小明在买标价为多少元书的情况下,办会员卡与不办会员卡花钱一样( )A.120 B.100 C.80 D.608.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )A.x50%80%=240 B.x(1+50%)80%=240 C.24050%80%=x D.x(1+50%)=24080%9.某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价为 元.10.某种商品的标价为220元,为了吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利10%,则这种商品的进价是多少元? 11.为加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑.已知甲公司的报价为每台5800元,优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算.乙公司的报价也是每台5800台,但优惠条件是为支持教育,每台均按报价的85%计算.请问学校购买多少台电脑时,甲乙两公工的费用相同? 第3课时1.王刚是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投的2分球有( )A.2个B.3个C.6个D.7个2.某市出租车收费标准如下:乘车里程不超过3公里的一律收费5元;乘车里程超过3公里的,除了收费5元外,超过部分按每公里1.2元计费.如果有人乘计程车行驶了x公里(x3),那么他应付车费 元.3.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.初三(2)班代表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了( )A.3场 B.4场 C.5场 D.6场4.某电信公司的一种计费标准是:通话时间不超过3分钟,收话费0.2元,以后每分钟收话费0.1元(不足1分钟的按1分钟计算),若小张身上仅有2.4元,则他能持续通话的最长时间为( )A.23分钟 B.24分钟 C.25分钟 D.26分钟5.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比完了8场,输了1场球,得了17分.(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分? 6.见教材P 106“练习”第2题. 7.某小组8名同学参加一次知识竞赛,共答题10道,每题分值相同.每题答对得分,答错或不答扣同样多的分,情况如下:学号答对题数答错题数得分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间,且为整数),用含n的式子表示得分;(2)什么情况下,得分为零分,得分为负分?第三章复 习 课1.下列方程:x-2=;0.3x=1;=5x-1;x2-4x=3;x=6;x+2y=0中,一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.52.下列方程解为x=3的是( )A.3x=6B.6-2x=0 C.x(x-2)=4 D.x+3=04.方程3x+6=2x-8移项后,正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6 C.3x-2x=-6-8 D.3x-2x=8-65.方程2- (2x-4)= - 去分母得 ( ) A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.12-6(2x-4)=-(x-7)6.阳光中学七年级篮球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了12场,共得20分,该队胜了多少场?解:设该队胜了x场,依题意得,下列方程正确的是( )A.2(12-x)+x=20 B.2(12+x)+x=20C.2x+(12-x)=20 D.2x+(12+x)=207