七年级新生数学预科班培训资料第10讲一元一次方程和等式的性质.doc

第十讲 一元一次方程和等式的性质一、目标理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握检验某个值是不是方程的解的方法；培养学生；了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程二、重点、难点教学重点：寻找相等关系、列出方程等式的性质教学难点：用等式的性质解方程。根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。三、知识要点1、温故知新汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程有多远？ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？2、教材解读1、能否用方程的知识来解决这个问题呢？如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米根据车速相等，即依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”1、含有 叫方程.如小学见到过像2x=5,3x+1=4,6x8=5等.2、含有 未知数，并且未知数的指数是 次的方程叫做一元一次方程.3、使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 .4、等式的性质：（1）等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b, 那么ac= .（2）等式两边乘以同一个数（或式子），或除以同一不为0的数（或式子），结果仍相等. 如果a=b, 那么ac= .如果a=b（c 0），那么= .例题讲解：1、根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程2、利用等式的性质解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45 （3） （4）0.5xx=3.4 （5）3、综合运用1、判断题：（对的填“”，不对的填“”）（1）方程是等式，等式是方程。（ ）（2）x0是一元一次方程。（ ）（3）从xy得是根据等式性质2。（ ）（4）从xy得x3y3是根据等式性质1。（ ）（5）x1与x1都是方程的解。（ ）（6）a、b为常数，则axb0是一元一次方程。（ ）2、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m1043m1 40m1043m1，其中正确的是（ ）ABCD3、下列四个式子中，是方程的是（ ）A1 + 2 + 3 + 4 = 10B2x3 Cx = 1 D10. 5= 0. 54、一项工程甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，两人合作这项工程需要 的天数为（ ）A B C D 5、某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（ ）天AB C D 6、一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程（ ） A、 B C D 7、甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为_. 8、某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为x万美元，则可以列出方程：_. 9、某厂产值每年平均增长x%，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为 _万元. 10、若=0，则xy= . 11、若是一元一次方程，则n . 12、利用等式的性质解下列方程：（1）x8=10 （2）4 x+15=13 （3）58 x=15+2 x（4） （5） （6）4、拓广探索1、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？2、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。四、典型例题1. 当b=1时，关于x的方程a有无数多个解，则a等于（ ）A、2B、2C、D、不存在2. 已知关于x的方程有无数多个解，那么a= ，b= 。3. 已知方程的解为a+2，那么方程3a的解为 。4.甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。5.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？6. 一个三位数满足的条件：三个数位上的数字和为20；百位上的数字比十位上的数字大5；个位上的数字是十位上的