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广东省惠州市一中2010学年上学期期末教学质量检测高二数学试题（文科）命题人：袁佳利本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第一部分选择题(共 50 分)一、选择题（105=50分，本大题共10小题，请把每小题唯一正确的答案填在相应的位置）。1A=15,A=-A+5,最后A的值为 【 】 A-10 B25 C15 D无意义2抛物线y2= -8x的焦点坐标是 【 】A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）3函数的单调递增区间是 【 】A. B.(0,3) C. D. (1,4)4、是方程表示双曲线实轴在轴的【 】A 充要条件 B不必要亦不充分条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件5.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是 【 】6椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为 【 】A B C D7.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的四分之一，样本容量为160，则该小长方形这一组的频数为 【 】A B C D 8过点P（2，-2）且与- y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是 【 】ABCD9用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 【 】A12 cm. B16cm. C4 cm. D8 cm. 10设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为【 】 A. B. 5 C. D.第二部分非选择题(共 100 分)a=0 j=1WHILE j|AF|=4P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.3分设椭圆方程为. 6分（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时, 不满足题意.故设直线L的斜率为. 7分 8分.10分10分.由、解得12分13分20 解（）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得3分抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得5分（）由题意知，过点的直线斜率存在且不为0，设其为。则，当 则。联立方程，整理得：7分即：，解得或，而，直线斜率为 ，联立方程 9分整理得：，即：
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