反比例函数 (3).ppt

反比例函数 第17章函数及其图象 17 4反比例函数 第1课时 龙涓中学肖建成201806 华东师大版八年级 下册 1 什么叫函数 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 2 什么是一次函数 当b 0时 y kx k 0 称y是x的正比例函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果两个数的积一定 这两个数的关系叫做反比例关系 创设情境 回顾小学所学反比例关系 思考题2当矩形面积S一定时 长a与宽b成关系 思考题1当路程s一定时 时间t与速度v成关系 反比例 反比例 vt s s是常数 ab S S是常数 s为常数 S为常数 设汽车行驶速度是v千米 时 从甲地到乙地的行驶时间是t小时 因为在匀速运动中 时间 路程 速度 所以 问题1甲 乙两地相距120千米 汽车匀速从甲地驶往乙地 显然 汽车的行驶时间由行驶速度确定 时间是速度的函数 试写出这个函数的关系式 分析 和其它实际问题一样 要探求两个变量之间的关系 应先选用适当的符号表示变量 再根据题意列出相应的函数关系式 探究归纳 问题2学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 求另一边的长y 米 与x的函数关系式 上述两个函数都具有的形式 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 上述两个函数表达式都具有什么特点 1 下列函数中 哪些是反比例函数 练习 2 下列函数中 哪些是反比例函数 x为自变量 1 2 xy 3 x 5y 1 y 3x 2 y 2x 1 3 4 y 3 x 1 2 1 5 s是常数 s 0 例1下列函数关系中 哪些是反比例函数 1 已知平行四边形的面积是12cm 它的一边是acm 这边上的高是hcm 则a与h的函数关系 2 压强p一定时 压力F与受力面积s的关系 3 功是常数W时 力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系 4 某乡粮食总产量为m吨 那么该乡每人平均拥有粮食y 吨 与该乡人口数x的函数关系式 实践应用 例2当m为何值时 函数y 是反比例函数 并求出其函数解析式 例3将下列各题中y与x的函数关系写出来 当x 2时 y 1 1 y z与x成正比例 2 y与z成反比例 z与3x成反比例 3 y与2z成反比例 z与成正比例 例4已知y与x 成反比例 并且当x 3时 y 2 求x 1 5时y的值 本堂课 我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 要求反比例函数的解析式 可通过待定系数法求出k值 即可确定 交流反思 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 1 分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式 指出哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 哪些既不是正比例函数也不是反比例函数 1 小红一分钟可以制作2朵花 x分钟可以制作y朵花 2 体积为100cm 的长方体 高为hcm时 底面积为Scm 3 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形 一边长为xcm时 面积为ycm 4 小李接到对长为100米的管道进行检修的任务 设每天能完成10米 x天后剩下的未检修的管道长为y米 检测反馈 2 已知y与x 2成反比例 当x 4时 y 3 求当x 5时y的值 3 已知y y1 y2