地球形状与大小.ppt

测量学 上课教师 李锦辉 绪论 测绘学简介研究的对象地球的形状 大小和地表面物体几何形状和空间位置测量学的分支 发展及作用普通测量 大地测量 工程测量摄影测量与遥感 地图学 测量的基本含义 体 面 线 点确定点的空间位置及其相关的各种自然和社会属性测定 把点的具体位置坐标测量出来实地上的点坐标由不知道到知道的过程测设 把已设计好坐标的点在实地找出并标定出来由已知的坐标在实地找点的过程 z y x 点位空间位置确定的思路 点的空间位置坐标 坐标参考系 测量基准 K y x K 投影线 投影面 基准面 测绘的应用 地震预测预报灾情监视与调查宇宙空间技术城市规划设计建筑工程 需掌握的测量基本内容 地形图测绘地形图应用施工测量变形观测竣工测量 测量学的发展 陆地 海洋 空间地表 地球内部模拟 数字静态 动态 1 3测量学基本知识 一 地球的形状与大小公元前6世纪毕达哥拉斯提出地圆学 公元前4世纪亚里士多德用物理方法验证了地圆说 18世纪证实的扁球说 长半轴a 6378140米短半轴b 6356755米扁度e a b a 1 298 257现代椭球 测绘学 1 大地体 地球的自然表面 地球的自然表面高低起伏 其形状十分复杂 大地体 静止的平均海水面向陆地延伸而包围的形体称为大地体大地体表面 特定重力等位面 处处与铅垂线垂直 大地体表面 不规则的曲面 无法用严格的数学式表示 重力等位面 大地体 地球表面 重力地球上任一点处所受到的地球万有引力和离心力的合力称为重力铅垂线 重力的作用线称为铅垂线水准面 处于静止状态的水面 受重力大小相同的海水水分子形成了的重力等位面大地水准面 假想的 与静止的平均海水面重合并延伸穿过整个陆地包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面 水平面 与水准面相切的平面 基本概念 二 测量工作基准面与基准线 水准面特性 水准面是个不规则的曲面 水准面是不唯一的 可以有无数多个 水准面处处与重力方向 铅垂线方向 垂直 大地水准面是唯一的 对一个地区或国家 实际测量工作就以大地水准面作为基准面 重力方向即铅垂线方向作为基准线 重力等位面 大地体 地球表面 2 参考椭球体 定义 测量中把与某个区域或某个国家的大地体的表面密切配合的椭球面的椭球称为参考椭球 参考椭球 可用数学式子精确表达 其表面点位可用数字坐标表示 总地球椭球 与大地体最接近的地球椭球 椭球体的基本元素长半轴a 6378140米短半轴b 6356755米扁度e a b a 1 298 257 二 测量工作基准面与基准线 2 参考椭球面 与某个区域或某一个国家的大地体的表面密切配合的参考椭球的表面就称为参考椭球面 测量计算就以参考椭球面作为基准面 参考椭球面的法线作为基准线 大地体 铅垂线 法线 法线 切线 三 参考椭球体的定位 参考椭球体的定位 确定参考椭球面与大地水准面的关系 所做的测量工作 称为参考椭球体的定位 我国大地原点P是在陕西泾阳县永乐镇 以此建立的坐标系称为 1980年国家大地坐标系 a b P P P 为参考椭球的切点铅垂线与法线重合椭球的短轴与地球的自转轴平行 地球自然表面 地球的形状是一个南北极稍扁的 类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体 测量工作的基准面是大地水准面 基准线是铅垂线 测量计算的基准面是参考椭球面 基准线是法线 水准面 大地水准面 参考椭球面 测量坐标系 所以 测量中一点的位置一般用三个元素来表示 空间坐标系 面坐标系 高程系统 X Y Z x y H或L B H 测量坐标系 平面坐标 空间坐标 三维 K y x K 投影线 投影面 基准面 O P X Y Z L B N S HP x z y H 一 空间直角坐标系 以椭球体中心O为原点 起始子午面与赤道面的交线为X轴 在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴 椭球体的旋转轴为Z轴 构成右手直角坐标系O XYZ Y X O N S Z 赤道 空间直角坐标系的建立依据所选的参考椭球来确定 例如 目前在GPS 全球定位系统 测量中最常用的空间直角坐标系 WGS 84 起始子午线 P X Y Z 二 面坐标系与高程系统 1 大地地理坐标系 球面坐标系以参考椭球面为基准面 以法线为基准线以起始子午面和赤道面为参考面 用大地经度L 大地纬度B 大地高H表示点的空间位置 子午线 子午面 起始子午面纬线 赤道面大地经度L 大地纬度B大地高H 二 面坐标系与高程系统 1 大地地理坐标系 球面坐标系 O P L B N S HP 赤道面 起始子午面 大地经度L大地纬度B大地高H 二 面坐标系与高程系统 1 天文地理坐标系 球面坐标系 O P N S HP 赤道面 起始子午面 天文经度L天文纬度B 空间直角坐标系与大地坐标系的关系 O Y X Z P L B x z y HP 2020 3 15 23 可编辑 二 面坐标系与高程系统 2 平面坐标系1 独立平面直角坐标系当测区范围较小时 小于100km2 常把球面看作平面 这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定 Y O O X Y P XP YP X 测量中的平面直角坐标系 数学中的笛卡儿平面直角坐标系 2 高斯平面直角坐标系 地图投影 将椭球面上各元素按一定的数学法则投影到平面上投影分类 正轴投影 横轴投影 斜轴投影圆锥投影 圆柱投影 方位投影 二 面坐标系与高程系统 2 高斯平面直角坐标系 高斯投影平面直角坐标系 基本思想 局部球面局部平面建立局部平面坐标 投影过程 2 高斯平面直角坐标系 高斯投影 横轴椭圆柱等角投影 2 高斯平面直角坐标系 分带投影高斯投影中 为减少投影时的变形 先把地球按经度分成若干范围不大的带 如下图 S N 中央子午线 边缘子午线 2 高斯平面直角坐标系 投影带中央子午线的计算方法6 带的划分是从0 子午面起 经差6 为一带 自西向东的顺序编号 全球共60个带 中央子午线经度L0 3 N 1 6 6N 3 N为带号 3 带是自东经1 5 子午线起向东依次每隔3 设立一带并编号 全球共分120个带 中央子午线经度L0 3 N 1 3 3N N为带号 例如 东经121 11 所在6 和3 带的带号和中央子午线分别为 6 带 121 3 6 20 7 21带 中央子午线为东经123 3 带 121 3 40 3 40带 中央子午线为东经120 2 高斯平面直角坐标系 高斯投影带的特点a 中央子午线投影后为直线 且长度不变 离中央子午线越远的子午线投影变形越大 b 除中央子午线外其它子午线投影后均向中央子午线弯曲 并向两极收敛 对称于中央子午线 c 对称于赤道的纬圈投影后仍为对称的 并于子午线所对应的曲线垂直且凹向两极 2 高斯平面直角坐标系 国家统一坐标系我国位于北半球 X坐标均为正值 而Y坐标值有正有负 为避免Y坐标出现负值 规定将X坐标轴向西平移500km 即所有点的Y坐标值均加上500km 此外为便于区别某点位于哪一个投影带内 还应在横坐标值前冠以该投影带带号 这种坐标称为国家统一坐标 Y X 2 高斯平面直角坐标系 国家统一坐标系例如 P点的国家统一坐标Y 19123456 789m 则该点位于第19带内 其相对于中央子午线的实际横坐标y 376543 211m 则P点的坐标表示为 3275611 188m 19123456 789m X Y x y P 二 面坐标系与高程系统 1 高程系统绝对高程或海拔 简称高程 用H表示相对高程大地高 参考椭球面 大地水准面 地球自然表面 A B 任意水准面 二 面坐标系与高程系统 1 高程系统目前我国采用 1985年国家高程基准 它是以青岛验潮站1952年至1979年验潮资料计算确定的黄海平均海水面作为高程系统的基准面 并推算青岛水准原点 高程系统的统一起算点 的高程为72 260m 1956年黄海高程系水准原点的绝对高程为72 289m 该高程系是由1950年至1956年 7年的验潮资料计算确定的黄海平均海水面 作为高程的基准面 平均海水面 静止海水表面 近似 二 面坐标系与高程系统 1 高程系统高差 两点高程之差用h表示两点间的高差与起算水准面无关 A B HA 大地水准面 任意水准面 HB 过B点的水准面 用水平面代替水准面的限度 1 对水平距离的影响 S S AC AB t S AC Rtg AB R S R tg 级数展开 S S3 3R2 或 S S S2 3R2 S 3 16km时 S S 1 121 94万S 10km时 S S 1 121 77万S 20km时 S S 1 30 44万S 50km时 S S 1 4 871万最精密距离测量的容许误差为其长度的1 100万 因此可得 在半径为10Km的圆面积的地表范围内进行距离测量时可用水平面代替水准面 O A 大地水准面 水平面 C B D E R t s 2 对水平角的影响 其公式为 P为球面多边形面积 206265P 10km2时 0 05P 100km2时 0 51P 400km2时 2 03P 2500km2时 12 70表明 对于在面积100Km2区域内的多边形 水平面与水准面间的误差对水平角的影响只在最竟精密的角度测量中考虑 一般测量工作是不必考虑的 A B C 3 对高差的影响 h h R 2 R2 t2 h 2 2 hR t2 则 S 10km时 h 7 8mS 100m时 h 0 78mm由此可见 用水平面代替水准面时 二者之间的差别对高差的影响 即使在很短的距离内也必须考虑 O A 大地水准面 水平面 C B D E R t s