2018年秋九年级数学上册第3章图形的相似测试题（新版）湘教版.docx

第3章图形的相似一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1已知5x6y，则等于()A5 B6 C. D.2C是线段AB的黄金分割点，且AB6 cm，则BC的长为()A(3 3)cmB(93 )cmC(3 3)cm或(93 )cmD(93 )cm或(6 6)cm3如图3Z1，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，AD1，BC4，则AOD与BOC的面积之比等于()A. B. C. D.4下列选项中能判定ABCDEF的是()AA45，B55；D45，F75BAB5，BC4，A45；DE10，EF8，D45CAB6，BC5，B40；DE5，EF4，E40DBC4，AC6，AB9；DE18，EF8，DF12图3Z1图3Z25如图3Z2，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为()A(3，3) B(4，3)C(3，1) D(4，1)6如图3Z3，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个图3Z3图3Z47如图3Z4，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)8在比例尺为140000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是_ km.9如图3Z5，在ABC中，MNBC分别交AB，AC于点M，N.若AM1，MB2，BC3，则MN的长为_10在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE_时，以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似图3Z5图3Z611如图3Z6，铁路道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高_m(杆的宽度忽略不计)三、解答题(本大题共5小题，共56分)12(10分)如图3Z7所示，AD，BE分别是钝角三角形ABC的边BC，AC上的高，求证：.图3Z713(10分)如图3Z8，已知四边形ABCD中，E，F，G分别在AD，BD，CD上，且EFAB，FGBC.求证：DEGDAC.图3Z814(10分)如图3Z9，在1010的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形ABCD，使它与四边形ABCD位似，且位似比为2.(1)在图中画出四边形ABCD；(2)填空：ACD是_三角形图3Z915(12分)为测量操场上旗杆的高度，设计的测量方案如图3Z10所示，标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m，人的眼睛距地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m，E，C，A三点共线，求旗杆AB的高度图3Z1016(14分)如图3Z11，四边形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD.(1)证明：BDCPDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB1，CECP23，求AE的长图3Z11详解详析1D2C解析 C是线段AB的黄金分割点，且AB6 cm，BCAB(3 3)cm或BCAB(93 )cm.故选C.3D解析 在梯形ABCD中，ADBC，所以AODCOB.又由AD1，BC4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得AOD与BOC的面积之比4D5.A6C解析 由BE，CD均为ABC的中线可知，DE为ABC的中位线，所以DEBC，DEBC，所以，故正确；由DEBC可得DOECOB，所以()2，故错误；由DEBC可得，所以，故正确；因为DEBC，所以ADEABC，所以()2，设DOE的高OH为h，DEa，则BC2a，BOC的高为2h，ABC的高为6h，ADE的高为3h，所以，故正确故选择C.7C解析 延长FE交AB于点D，作EGBC于点G，作EHAC于点H，EFBC，ABC90，FDAB.又EGBC，四边形BDEG是矩形AE平分BAC，CE平分ACB，EDEHEG，DAEHAE，四边形BDEG是正方形在DAE和HAE中，DAEHAE(AAS)，ADAH.同理CGECHE，CGCH.设BDBGx，则ADAH6x，CGCH8x.AC10，6x8x10，解得x2，BDDE2，AD4.DFBC，ADFABC，即，解得DF，则EFDFDE2.故选C.82.8解析 设这条道路的实际长度为x，则，解得x280000 cm2.8 km.91解析 MNBC，AMNABC，即，MN1.10.或解析 当时，AA，AEDABC，此时AE；当时，AA，ADEABC，此时AE.故答案为或.11812证明：AD，BE是钝角三角形ABC的高，ADCBEC90.又DCABCE，DACEBC，.13证明：EFAB，.FGBC，.又EDGADC，DEGDAC.14解：(1)如图，四边形ABCD即为所求作图形(2)根据网格的特点，利用勾股定理可以求出ADCD2，利用勾股定理的逆定理可以得出ADC90，故ACD是等腰直角三角形15解：如图，过点E作EHAB于点H，交CD于点G，则EFDGBH1.6 m，GHBD15 m，EGDF2 m，CGCDDG31.61.4(m)CGAH，ECGEAH，即，解得AH11.9(m)，ABAHBH11.91.613.5(m)答：旗杆AB的高度为13.5 m.16解：(1)证明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90.ACAD，ACDADC，AD