汕头市2010-2011学年度普通高中毕业班统考文科数学答案.doc

汕头市20102011学年高中毕业班统考文科数学参考答案及评分参考意见一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BCCAABCABC二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)1120； 126 ； 13； 14.。解答提示：1.由且得，选B；2.由题意 得，选C.3.，选C.4.解析：由所给三视图可知该几何体为一个直三棱柱，且底面为直角三角形，直角边长分别为3和4，斜边长为5，三棱柱的高为5，所以表面积为，选A5. 选A 6.由函数的图像可知选B7.设11时到12时的销售额为万元，依设有，选C8.为假命题，为真命题，在中可以平行于，也可以在内，为假命题，中，、也可以不互相垂直，为假命题；故选A。9.因为是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，所以=2；又因为是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比。所以=3，可见A，B，C都是锐角，这个三角形是锐角三角形，选B 10.观察图像，可知在上是减函数，在上是增函数，由，可得，画出以为坐标的可行域（如图所示阴影部分，不含边界），而可看成与连线的斜率，可求得C为所求，故选C。11.将高三（1）班56人用系统抽样抽取4人，每部分应为14人，故所选编号均间隔14，故还有一位同学编号20。12.由已知则当且仅当即时取得等号.13.,与两两坐标轴的交点是，所求三角形面积为。14. 可推测，故填。三、解答题：(本大题共6小题，满分80分)15解：（）由，得由得 4分， 6分（）证明：且， 7分9分为奇函数， 10分的图象关于原点对称。 12分16解： 3分令，解得，. 5分故函数的单调递增区间为 .6分8分， 10分即的值域为.综上所述，的值域为. 12分17.解：（I）方片4用4表示，则甲乙二人抽到的牌的所有情况为：（2，3），（2，4），（2，4），（3，2），（3，4），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4），（4，2），（4，3），（4，4）共12种不同的情况 5分（）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4，因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为9分（）甲抽到的牌比乙大，有（4，2）（4，3）（4，2）（4，3）（3，2）共5种情况。11分甲胜的概率为，乙胜的概率为，所以此游戏不公平14分18解：（I）证法一：取BE的中点H，连结HF、GH，（如图1）G、F分别是EC和BD的中点HG/BC，HF/DE，2分图1又ADEB为正方形 DE/AB，从而HF/ABHF/平面ABC，HG/平面ABC, HFHG=H,平面HGF/平面ABCGF/平面ABC5分证法二：取BC的中点M，AB的中点N连结GM、FN、MN（如图2）G、F分别是EC和BD的中点图22分又ADEB为正方形 BE/AD，BE=ADGM/NF且GM=NFMNFG为平行四边形GF/MN，又，GF/平面ABC5分证法三：连结AE，ADEB为正方形，AEBD=F，且F是AE中点，2分GF/AC，又AC平面ABC，GF/平面ABC5分（）ADEB为正方形，EBAB，GF/平面ABC5分又平面ABED平面ABC，BE平面ABC 7分BEAC 又CA2+CB2=AB2ACBC, BCBE=B, AC平面BCE 9分（）连结CN，因为AC=BC，CNAB， 10分又平面ABED平面ABC，CN平面ABC，CN平面ABED。 11分三角形ABC是等腰直角三角形， 12分CABED是四棱锥,VCABED= 14分19解：设B型号电视机的投放金额为万元，农民得到的补贴为万元，则A型号的电视机的投放金额为万元，由题意得令得当时，；当，时，1