《初中数学作业和命题的研究与实施》思考题及要求.docx

初中数学作业和命题的研究与实施思考题及要求1. 在学业评价中，如何实现学、思、知、行的辩证统一。 答：1）. 培养学生善于学习的习惯和能力学生首先要善于学习，才可能做到学思结合。“良好的学习习惯能使学生终生受益。”在以生为本的教育理念下，教师在数学教学中应该怎样去培养学生的良好学习习惯呢？对于初中学生来说，教师要加强对学生进行课前预习、课堂笔记、课后复习、巩固练习、总结反思等习惯的养成教育外，还应该结合数学教学的特点和学生实际，注重从小事抓起，采取必要的教学策略，培养学生学习数学的良好学习习惯。教师还可以让学生间进行学习方法和习惯的交流，作出引导性的评价，从而有助于学生养成学思结合的好习惯。 2）. 培养学生善于思考质疑的能力“学起于思 , 思源于疑。”不断发现问题 , 提出问题是学生思维活跃的表现 , 也是学生勤于动脑、善于思考的表现。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个教学或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”海森堡也曾说过：“提出正确的问题往往等于解决了问题的大半。”李政道对此也深有体会：“对于科研工作者来说，最重要的是自己会不会提出问题。”由此可见 , 在数学教学中教会学生一些质疑的方法 , 是作为数学教育工作者在现阶段所应注意的一项工作重点 , 和国外的学生比起来 , 中国的学生所缺少的就是质疑的能力。在教学过程中，教师可以通过创设质疑情境，使学生正确质疑。因此 , 学生的质疑能力在学生的发展过程中应该得到教师的有效引导和科学的评价。 3）. 培养学生的动手能力“实践是检验真理的唯一标准。”教师要善于指导学生动手操作，思考总结数学规律。学生分组合作学习要放手让学生去做，让他们在动手操作中体验成功。坚持训练就能使学生养成动手探究的好习惯，从而培养学生尊重科学、实事求是的学习态度。2如何更好地发挥学业评价在促进师生共同成长方面的作用。 答：1）. 树立终身学习的理念和赏识学生的意识 为适应教育的发展，教师必须不断学习，尤其要向学生学习，不断完善师德，力求“教学相长”。特别是对待一些特殊学生，要相信他们是“智慧未被发现和激活”的人。陶行知曾告诉我们：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑里有爱迪生。”“要给学生一碗水，教师要有一桶水。”随着网络媒体的崛起和现代教育技术的不断更新，除了课堂之外，学生获取信息的渠道越来越宽广。教师要在世界观、人生观、价值观方面正确引导学生，“一桶水”已经远远不够了，教师应该是“一条奔腾不息的河流”。“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”教师必须是一个终身学习者。 2）. 保证学业评价信息渠道畅通 学业评价作为师生共同成长的平台，须以沟通渠道畅通作为支撑。这条沟通渠道大致为：教师的教学生的学学业信息反馈教师调整教学。营造民主和谐的学习和评价氛围，是保证师生之间、生生之间、家校之间沟通渠道畅通的主要条件。教学活动是教师与学生在特定环境中以教科书为中介的双边活动，教师和学生都是课程主体。评价是课程的一部分，因此，在学生数学学业评价中，要强调评价主体之间的双向选择和沟通，强调评价的信度，使学生最大限度地认同评价结果，且以评价结果作为改进和努力的方向。教师要打破“师道尊严”的千年禁锢，要充分地了解自己的教育对象，平等地对待每一个学生，尊重每一个学生，巧妙地建立课堂教学机制，营造民主和谐的健康的学习氛围，沟通评价信息渠道，使教师和学生成为评价的主体、发展的主体。 3）. 改革学业评价的方式和方法，促进师生教学相长 基础教育课程改革纲要（试行）对学业评价确定了评价的具体标准与内容，对评价的方式和方法提出了明确的要求。因此，要改变以往学业评价的简单做法，倡导多元参与评价机制，给教师和学生参与评价的机会。学校应该制定学业评价指标，让教师和学生们看得见、摸得着，对照指标内容，教师可对自己一学期的教学情况有一个正确的认识，找出工作中的优势和问题，学生可以对自己的学习情况有一个比较明确的判断；同时鼓励师生提出教学和学习中的困惑与疑难，注重分析原因，从而提出解决的方法，提高师生的自我反思能力，使师生在评价中得到提高和发展。 4）. 用科学的评价手段，促进学生健康发展 新课程所倡导的发展性评价，是以人为本，以发展为本，帮助学生建立良好的学习情感、学习态度、学习价值观，培养学生的学习主动性、创造性。课堂学习最能反映一个学生学习态度、知识与技能、情感、价值观等情况。为此，教师应把激励性评价贯穿于教学的每一个环节，实施激励性评价，充分发挥了每一个学生的主体意识和能力，增强了学生学习的自信心，激发了学生自主学习的积极性，对学生的心理健康有很大的促进作用。同时，教师应建立成长记录袋，让学生或教师清楚地了解发展过程的轨迹。通过检查自己成长记录袋中的作品以及对这些作品的反思，学生或教师可以清楚地了解每一阶段掌握了什么，努力方向又是什么，可以通过提供正式的、个性化的、有效的反馈，帮助学生发现可代替的学习途径及潜能。因此，成长记录袋除了帮助学生与教师了解学习与进步状况外，对于学生自主性、反思能力、创造性发展也有重要作用。 3结合初中数学案例，分析数学作业的基本功能。 答：1） 明确作业的巩固与延伸功能 一般地说，各种教学内容如果仅仅依靠教师讲授、学生模仿，而不配以一定数量的练习，是不可能得到消化和巩固的，这就是长期以来人们所认识的作业的巩固功能。除此之外，教师的课堂讲授通常只是典型的、具有代表性的重点的内容，很难做到面面俱到。 2 ）明确作业的培养与发展功能 现代教学愈来愈重视学生全面素质的提高，尤其是学生非智力因素的培养，逐渐被广大教育工作者所认识。而学生做作业的过程也是培养其非智力因素的一个重要的途径。通常，作业是要经过一定的努力甚至是克服相当大的困难，才能够完成，这样学生在完成作业的过程中，意志力就会相应得到培养。至于作业过程中兴趣的培养则更为明显。学生在完成作业的过程中，可能由于学习取得成果，唤起学习的兴趣；也可能由于克服学习困难，从成功中品尝到学习的欢乐，从而增加学习的兴趣。 3）明确作业的反馈与交流功能 教师的教学效果如何，学生究竟掌握到什么程度，这些除课堂中通过提问得到及时反馈外，更多的是通过课内外作业的完成情况来反馈的。教师根据反馈的信息，进行查漏补缺，调整教学内容，改进教学方法，以便更有效地提高教学质量。反馈之后，教师对作业进行恰到好处的评改，又反作用于学生。这一封闭的反馈系统，使得师生之间不仅得到了知识上的交流，而且更获得了思想感情上的交流，这对于激励学生学习无疑起着十分重要的作用。 以上作业的三大功能相互之间有一致的地方，同时也有不少矛盾。它们共同的特点是都要求有一定数量的练习。它们矛盾的焦点是作业数量的多少以及质量的要求。 就第一方面的功能来说，作业量似乎愈多愈好，机械的练习、重复的练习也有必要，甚至从遗忘规律来看，愈是机械的无意义的内容愈是要经过反复练习，方可牢固掌握。 从第二方面的功能考虑，则必须研究学生的可承受性，作业成功的可能性，作业内容的趣味性、多样性，因为呆板、重复的内容容易使学生乏味，产生心理疲劳；量过多、难度过大均使学生产生畏惧感，产生消极情绪。 从第三方面的功能来看，对作业的信度、效度要求较高，难易要适中，数量要适当，符合学生实际，且作业完成的过程必须是学生完全“自我劳动”的过程。否则，反馈的信息就不可能是准确的，作业也就失去了应有的意义。 学生作业，引发过无数伤心话题，但它并非万恶之源。就如科技进步带来的网络一样，使人们的生活、学习便捷、高效，但也有人沉迷其中，不能自拔。科学、理性地面对学生作业的一系列问题，才能使其发挥在教学、学习中应有的作用，成为培养高素质人才的强有力手段之一。4结合初中数学案例，分析数学试题命制的原则。在制作试题的时候应该有公平原则，现实性原则，有效性原则，创新性原则。公平性指试题的素材、背景必须来自每一位学生所能理解的生活情境、社会实际、数学现实或其他学科现实，考虑考生性别、城乡区域等因素造成的认知差异性，不出现需要特殊的专业背景才能理解及部分学生不能理解的题材。 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：本题以“九年级学生体育测试成绩”为素材设计试题，将学生熟悉的生活实际通过两张内容相关的统计图的形式呈现出问题情景，体现了背景素材选用的公平性. 有效性指应用性试题的命制必须突出数学在现实中的有效应用，应通过设置恰当的背景资料，引导学生采用观察、实验、操作、猜想、验证、推理等方法，对实际问题进行分析、判断，运用数学的立场、观点和方法去解决带有实际意义的问题和相关学科中的数学问题，从而真正提升学生的环境适应能力和社会生存能力。 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差 本题有效地考查了学生对“平均数、中位数、众数、方差”这四个核心概念的本质理解及生活中的应用意识.学生学习能力的考查具有很高的价值现实性指构建应用性试题时，所选用的素材应来自学生熟悉的社会现实，特别是选用社会热点、焦点问题作为试题素材，可以丰富学生阅历，唤起学生对国家、对社会、对人类、对世界、对生活的关注，让学生感受社会的文明进步，体验与时俱进的时代氛围. 5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高1/9 ，于13日23时15分赶到汶川县城设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表： 所走路程km速度km/h时间h古尔沟到县里30X理县到汶川60汶川大地震是全社会关注的热点问题，是学生熟悉的生活现实.试题极富创意地截取媒体发布的真实数据，成功地编拟为一道数学问题与应用背景完美结合的佳作. 5结合初中数学案例，分析数学作业设计创新的对策建议。 答：针对目前作业设计与素质教育目标以及新课程标准不相适应的现状，教师要改变落后的作业观，进行理念的创新。在作业设计的创新上，既要批判地继承传统学科作业的优点，同时又要以学生发展为目的，设计形式多样、内容有趣又富有探索与思考性、学生乐于接受的作业。 1）. 要深入领会创新作业设计的理念 (1) 具有人文关怀。作业布置应遵循“以人为本”的原则，讲究兴趣性，关注学生主体的需要和发展，成为学生自身学习和生活需要的一部分，而不是为了应付任务。作业内容设计应该着眼于学生的未来发展，追求学生发展空间的“无限距离”，从而改变学生做作业的被动局面，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，使作业成为促进学生发展的一个生长点。 (2) 力求联系学生实际。学用结合，理论联系实际，是知行规律派生出来的学习原则。教师的作业设计要充分利用学生的生活经验，努力体现数学的实用价值，让学生在现实情境和已有的生活经验中体验和理解教学。这样数学才是活的，才能帮助学生真正获得富有生命的数学知识，有利于培养学生的实践能力和创新能力。 (3) 尊重学生个体差异。学生由于遗传、环境等因素的影响，各方面的发展水平是有差别的，不同的学生要达到规定的知识水平和范围所走的道路是各不相同的。因此，对作业内容的设计自然就要根据学生能力不同而有所区别，以最大限度地保证每一个学生能够完成作业，使不同层次的学生在完成不同程度作业的过程中，都能体验到作业的价值和成功的乐趣，从而增强学习信心。 (4) 追求思维空间的“远距离”。作业设计要立足培养学生的各种能力，包括信息处理与决策能力、探索能力、操作能力、创新能力等，注重学生是否掌握了基础知识完成作业的方式与作业的实用性，要通过作业活动，培养学生良好的思维习惯，锻炼思维品质，使学生思维能力得到有效发展。 2）. 坚持以学生为本，拓宽作业空间 (1) 激发学生兴趣 , 变单一作业为多元作业。加德纳（ Gardner ）的多元智能理论认为：每一个学生的智力都各具特点并有自己独特的表现形式，有自己的学习类型和学习方法。所以，可将过去单一的文本作业改进为包括主体选择性作业、自主设计性作业、艺术渗透性作业、操作表演性作业、探究查询性作业、社会实践性作业等多种类型的作业。可见，作业不仅仅是一个载体，还是一个极好的凭借，它给学生一个起点、一个支点，由此激发学生调动多方面的感官体验，调动学生的情绪活动，让学生在愉悦合理的情境中，不仅获得了许多的知识信息，更锻炼了全面参与学习的能力。 (2) 架起师生心灵的桥梁，变批改作业为对话作业。得到肯定是学生在思维和行为表现后重要的心理需要。对于学生做的作业，不管优劣，教师都要真诚地写上你的赞赏、你的感受、你的鼓励、你的教诲，哪怕是你的批评话不在多，而在于引起学生共鸣。学生想着你，也就喜欢着你教的学科。这时候的作业本，就成了教师与学生、家长与学生、教师与家长沟通思想、交流感情、探讨生活、教学相长的工具，更重要的是学生的学习能力也能在不知不觉中得到提高。 (3) 尊重学生个性，变工具作业为人文作业。新课标倡导全面、民主、和谐发展的教育，作业设计也是一种人文活动。一本看似单一的工具性作业，却蕴含着一个学生的个性特征。对于一个教师来说，它提供了许多稍纵即逝的教育契机。教师在每一次作业设计时，都应当及时抓住学生的思想动态，教育他们热爱生活，鼓励他们勤奋学习，解答他们的疑难困惑，指点他们走出挫折，为他们提出合理建议，分享他们的成功快乐潜移默化地引导学生学会生活，学会做人，使作业成为学生人文素养形成的重要方式。 (4) 从学生实际出发，变封闭性作业为开放性作业。学习知识的天地很广阔，教师教学的触角要伸向学生生活的每一个角落，冲破封闭的圈子，向课外延伸，跟生活接轨，让学生在熟悉的日常生活中汲取营养，拓宽作业空间，创新作业设计的内容和形式。具体的作业形式有：收集型、想象型、观察型、探究型、专题型、艺术型、阅读型完成作业的方式有听、说、读、写、查、问、做、演、画等。此外，充分利用学校、家庭、社区等教育资源，增加学生学习实践的机会。这样不仅可以增强学生学习实践能力，而且还能培养学生做生活的“有心人”，在潜移默化中让学生慢慢感受到生活是个大课堂。6结合初中数学案例，分析数学试题创新的对策建议。创新从材料与背景上说，可有两条途径：（1）从生活、活动中来，如报纸上就提供了一些最新最直接的试题材料；（2）从已有试题改编而来，这可从教材上、已出现的中考试题及其他有关资料上，通过增减条件、改变设问方式、将简单题目进行叠加等途径作些局部或实质上的改编，就可能得到少量的试题，但改编教材外的陈题时，改编应当是具有实质意义的，否则会把教学引导到抓题、网题竞而到题海之中；从立意与解题模式上说，更重要的是改变命题人的思维观念与观察问题的角度，提升自己的思维素养。7举例说明数学填空题命制的原则。 命题应突出体现基础性 初中阶段对基础知识和基本技能的评价，应遵循标准的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的基本要求。命题要突出体现知识的发展性命题在注重考查基础知识的同时，更应突出体现它的发展性。培养学生运用知识举一反三、触类旁通的能力，由于学生的认知起点不同，思维发展也不一致，对于一些思维层次比较高的学生来说，应给他们提供一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识更深、更广处发展。为学生们提供充分施展才能的空间。命题要紧密联系社会生活实践，重视考查学生的应用能力数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，实际应用题要取材于学生熟悉的生活实际或其他学科知识，如银行存款利率，节水节电问题，低碳生活等富有一定的实用性和挑战性，时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。例：小英对代数式 3a 给出了这样的解释：西瓜每千克 3 元，那么买 a 千克西瓜，共需要 3a 元，请你对该代数式作出另外的解释是_。结论开放，意味着我要考查的目的更多了，我可以从学生不同的答案中，看到学生对字母表示数的理解深度，和学生的创新意识，同时也可以看到学生把一个数学模型赋予一个怎样的实际背景。8结合学生解题能力的现状，试述如何提高学生的数学解题能力。 在平时的课堂中我们要种事学生对基础知识的掌握和落实而且要做基本技能的训练。数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据，因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。在平时的训练当中要让学生掌握基本的数学思维方法和常用的数学解题方法作为教师在平时的教学中，一方面要善于引导学生一些基本的思维方法，另一方面又要重视指导学生学习数学的方法与掌握联想、类比、猜想、归纳等研究问题的方法。解答综合题的基本方法是分析综合，这种思维方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，解题的途径就会水到渠成。在平时的解题后要让学生进行反思思考有没有其他的方法来解这个题，从而提高学生的数学解题能力。 9试述提高学生数学解题精细检验水平的对策建议。 答：精细检验是解题的最后一步，是解题过程中一个不可缺少的重要环节，在教学中应引起学生足够的重视，教师应该培养学生养成良好的解题演算习惯，学会验算的方法，做到对解题过程进行有效精细检验。 1）. 培养学生精细检验的解题习惯 (1) 重新审题的习惯。重新审题是精细检验的前提。从学生的作业、试卷中可以看到，许多错误产生的原因是由于审题不正确造成的。为了提高解题、计算的准确率，必须下工夫培养学生在解题后重新审题的习惯。对于应用题，在学生看完题后，可让学生复述题意，说出已知条件、问题以及解决此问题所需要的条件等。对于题目中的理解难点，要帮助学生弄懂，以促进学生正确理解题意，然后进行解答。 (2) 抄题、计算过程中进行核对的习惯。对于计算题，要求学生做到：一看数字、运算符号、运算步骤；二看数字特点能否运用简便算法等。学生做错题的另一个常见原因，是抄错题或脱式计算中将数抄错。为了解决这一问题，必须培养他们在抄题及计算过程中进行核对的习惯，要求他们每次抄完数马上再对一遍，有错及时纠正，做到“一步一回头”，逐步形成习惯。若做题遇到困难时，先要核对一下有没有抄错数和运算符号，再核对计算是否出错。 (3) 培养检查、验算、估算和自觉改正错题的习惯。做完题后的检查，主要是检查理解题意是否正确、数量关系是否找对、列出的算式是否符合题意、计算是否正确、答题与题目的要求是否一致、有无多余或遗漏的内容、单位名称是否准确等。另外，对“答题”要进行估计，如教室长 600 米肯定是错误的，类似这种情况出现时，就要找出原因，纠正错误。为了保证计算准确，可要求学生准备草稿本，认真打草稿，即“草稿不潦草”。这样做，一方面可以督促学生认真进行计算，另一方面对于学生做错的题，可以根据草稿找出错误原因。 (4) 培养认真书写的习惯。要求学生认真书写解题论述，这既有利于提高解题的准确率，又是将来工作所必需的基本功。因此，在做作业或解题时，要有意识地培养要求学生认真书写的习惯，做到标号清楚、格式正确、数字及符号规范等。 (5) 对解题过程总结的习惯。问题解决以后，要认真总结解题的经验和规律，对解题方法进行评价。反思解题方法是否恰当，有没有其他方法，尽量考虑一题多解，多题一解。同时，要养成综合地考虑问题和融会贯通各科知识的习惯。 (6) 积极验算的习惯。一些学生以为验算可有可无，其实不然。验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。作为教师，可以和学生一起编顺口溜：抄题写数立即查，计算时反复查，脱式时上下查，计算完毕整体查。当然，检验要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算结果的正确。 2）. 了解精细检验的内容 （ 1 ）查遗漏。做完一道试题后，通过检查发现是否有遗漏 漏解、漏掉单位及回答式等，或者是否解法有错误，做到做一道检查一道，确信没错再做下一道。做完作业或卷子时，可以对所有的题目进行检查，查看是否做完了全部试题，做到查漏补缺。 （ 2 ）检验结果与过程。检验解答结果，即把演算结果代入已知条件里看是否满足题目要求，或从演算的最后往前推算，看看是否能回到题目原先的已知条件。逐查解答过程，不仅从开始的设、解题过程逐步进行推导，还要看题目的抄写、数字的使用是否正确。 3）. 掌握精细检验的方法 (1) 要看“理” 。“理”就是理清解题思路，明确解题过程。在检查验算中，就是要看解题过程中运用概念是否有错，运用公式是否有错，推理是否有错等。这是极为重要而又最易被忽视的一环。“理”上出了错，就像花儿烂了根，不好收拾。 (2) 要看“式” 。即看解题格式是否有错，心中“想”的与纸上写的是否一样，一些解题步骤和要求是否合适。例如，解分式方程、无理方程是否忘记验根，表达是否严密，列方程解应用题是否写答案了，设未知数与写答案是否写了单位，书写是否有错等，严把格式关。 (3) 要看“法”。验算就是让学生学会自己判断解答的方法对不对，要教会学生验算的方法，培养验算的习惯。常用的验算方法有：一是用估算的方法验算，看计算的结果是否符合生产、生活实际，是否符合题意；二是用逆运算的方法验算。把求出的结果当做已知条件，把题中的一个条件作为问题进行验算；三是改变解题思路，用另一种方法进行解答，看两种方法解答的结果是否相同，如果相同，证明解答是正确的。这样的验算既锻炼了学生思维能力，又达到了验算的目的。10举例说明如何训练学生解数学题的简化能力。在解题运算中，大部分学生都感觉思路易得，结果难求。太大的运算量，即使想通了，也算不出或者很难算出结果，这在很大程度上影响了学生学习的信心，导致成绩再次出现明显的分化。其实，只要把握问题本质，精心构思，就可以获得简捷明快的解题方法，不仅能简化或避免复杂的运算、提高效率，而且能训练思维、开发智力、增强信心。例如，学生在做，学生想不到先化成这一步。这与学生做题时的心态有关，他没有首先考虑有没有更简捷的方法。如果学生做题时考虑到了简捷的方法，并看到它是一个分式方程，就自然地会想到通分，以下的解题步骤也就水到渠成了。再如分解因式时，如果没有想到先提公因式，很可能分解的结果为而导致错误。特别需要注意的是，对于学生做出的题，特别是多种方法解出的题，应让他们进行做题后的反思性研究，即产生的多种方法是受什么思维和数学思想所支配的，这是学生形成能力的至关重要的一步。推而广之，学生每天晚上可以反思一天学习的内容，也可以进行一周的反思性研究，包括自