数学人教版九年级上册点和圆的位置关系.2.1点和圆的位置关系教学设计.docx

24.2.1点和圆的位置关系教学设计教学目标知识与技能 理解并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系，探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法。过程与方法 通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。情感、态度与价值观 通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点重点：（1）点和圆的三种位置关系，（2）过三点的圆。难点：点和圆的三种位置关系及数量关系。教学过程（一）创设情境 导入新课活动一：观察 2016年8月7日，里约奥运会女子10米气手枪选拔赛中，我国运动员张梦雪凭借出色发挥，提前两轮锁定决赛参赛资格，最终在决赛中以总环数199.4环夺冠，用打破奥运会纪录的方式夺得里约奥运会中国代表团的第一枚金牌。你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系活动二：问题探究问题：观察图中不同颜色的点，它们与圆的位置关系是什么？点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外AOPPPr问题：设O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：OA r问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆内dr（二）合作交流 解读探究活动三你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.活动四：探究（三）应用迁移 巩固提高例1、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？解：（1）B在圆上，D在圆外，C在圆外;(2)B在圆内，D在圆上，C在圆外;(3)B在圆内，D在圆内，C在圆上.练一练：1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、O的半径6cm，当OP=6cm时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 4、已知AB为O的直径,P为O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定画一画：画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。总结：1、本节学习的数学知识：点和圆的位置关系；2、本节学习的数学方法是数形结合点和圆有三种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外；它是由点P到圆心的距