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远东二中导学稿 九年级数学下 总计第11期课题：2.2 二次函数的图象与性质（1）主备：高云 审核： 审批： 班级： 小组： 姓名：【学习目标】1.经历列表、描点、连线的过程，画出yx2与yx2图象.2.通过对图象的观察，从形状、增减性、对称性等方面的研究，总结此类图象的性质；同时通过对比，发现yx2与yx2图象之间的异同.3.在学习过程中，体会类比思想对解决同类问题带来的便捷，提高对图形的观察、分析能力.【学习重难点】重点：能够利用描点法作出二次函数yx2和yx2的图象，并能根据图象初步归纳初这类抛物线的性质难点：利用描点法画图时进行适当的取点，以便较为全面的反映图象及性质.【使用说明与学法指导】 阅读课本P32 P34内容及浏览整张导学稿，尝试自己画出二次函数yx2的图象，完成【自主学习】部分内容.【自主学习】一、旧知回顾1一次函数y=kx+b(k0)的图象是_，反比例函数(k0)的图象是_函数作图的一般步骤是 .2.二次函数的一般形式是： .二、新知预习 二次函数的图象是什么？可以尝试去画一画y=x与y=-x的图象，对照课本中的内容，理一理自己的学习难点.【合作探究】活动一、作二次函数y=x的图象:(1)观察y=x的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：xy(2)在直角坐标系中描点（3）用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x的图象.活动二、观察图象，归纳二次函数y=x的性质 观察你所画的函数图象,结合下列的问题，尝试总结二次函数的图象具有哪些特征. 1.你能描述图象的形状吗？ 2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3.当x0时呢？4.当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点.归纳总结二次函数y=x的图象和性质： （1） 二次函数y=x的图象是一条 ，它的开口_且关于 对称.在对称轴左侧，y随x的增大而_；在对称轴右侧，y随x的增大而_. （2）对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的_，坐标为 ； （3）因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x （即对称轴）时，y最小=_活动三、探究二次函数y= - x的图象与性质猜想：二次函数y=-x2的图象是什么形状？画图验证：作出y=-x2的图象.比较：它与二次函数y=x的图象有什么关系？ 归纳总结二次函数y=-x的图象和性质：（1） 二次函数y=-x的图象是一条 ，它的开口_，对称轴为 ，在对称轴左侧，y随x的增大而_；在对称轴右侧，y随x的增大而_. （2）顶点坐标为 ，它是图象的最 点，所以函数有最大值，当x （ ）时，y最大=_【知识小结】二次函数y=x的图象与二次函数y=-x的图象有什么关系?抛物线y=xy=-x开口方向对称轴顶点坐标增减性最值【达标测评】1. 点A（-2，m）在抛物线y=x2上,则m = ；点A关于x轴的对称点C的坐标是
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