河北省衡水市普通高中2010-2011学年度高三教学质量监测数学文.doc

河北省衡水市普通高中20102011学年度高三教学质量监测数 学 试 题（文）说明：1本试卷包括三道大题大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。2所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”的规定答题。3做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。4考试结束后，将本试题卷、答题卡及答题纸一并交回。参考公式： 球的体积公式：（其中R表示球的半径） 球的表面积公式S=4R2（其中R表示球的半径）其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。1设集合=（ ）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，52=（ ）ABCD3设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A10B12C13D144已知向量=（ ）ABC5D255设等比数列的前n项和为，若（ ）A10或5B5CD106设则m、n、p的大小关系是（ ）ABCD7已知函数的图象可能是（ ）8已知函数，下列结论正确的个数为（ ） （1）图像关于对称 （2）函数在区间上单调递增 （3）函数在区间上最大值为1 （4）函数按向量平移后，所得图像关于原点对称A0B1C2D39若的最小值为（ ）A2BCD10已知函数，设的反函数为。若关于x的不等式有解，则m的取值范围是（ ）ABCD随a的变化而变化11某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、19号、20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（ ）A16B21C24D9012已知直线交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值是（ ）A2B3C4D5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13如果的展开式中含有非零数项，则正整数n的最小值为 。14数列前几项为1，3，5，7，9，11，13，在数列中，= 。15已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，F为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 。16如图，在三棱锥PABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是： 。 平面EFG/平面PBC平面EFG平面ABC是直线EF与直线PC所成的角是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分） 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，且 （1）若求实数m的值； （2）若面积的最大值。18（本小题满分12分） 已知在数列中，的前n项和， （1）求数列的通项公式； （2）令，数列的前n项和为19（本小题满分12分） 已知函数 （1）若函数有极值，且在x=1处的切线与直线平行，求实数a的取值范围； （2）若在区间-1，2上是单调减函数，求a+b的最小值。20（本小题满分12分） 如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，底面ABCD，E为AB的中点。 （1）求证：平面PDE平面PAC； （2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值； （3）求点B到平面PDE的距离。21（本小题满分12分） 已知函数的图像过点A（2，1），B（5，2）， （1）求函数的解析式； （2）记是否存在正数k，使得 对一切均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由。22（本小题满分1