数学人教版八年级下册19.1.1.变量与函数（1）导学案.doc

19.1.1.变量与函数（1）导学案学习目标：1我能说出常量和变量的意义。（重点）2我能分清具体问题中的常量与变量。（难点）学习过程一、情境引入汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗？t / h12345s / km二、自主学习：1）电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入分别是_元、_元、_元，设一场电影售票x张票，票房收入y元，y的值随x的值的变化而变化吗？解答：_2）圆形水波慢慢地扩大便形成了水中的涟漪.在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别是_cm2，_cm2，_cm2，S的值随r的值的变化而变化吗？解答：_3）用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别是3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别是_m，_m，_m，y的值随x的值的变化而变化吗？ 解答：_归纳：上述问题都反映了不同事物的变化过程.其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s；售出票数x，票房收入y有些量的数值是始终保持不变的，如速度60 km/h，票价10元/张在一个变化过程中，我们称数值始终不变的为_，数值发生变化的量为_.练习；指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元. 解答：_.（2）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本. 解答：_三、合作探究探究（一）问题：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm. 请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含m的式子表示L； L=_ .这个问题反映了_随_的变化过程探究（二）问题：要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？30 cm呢?怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？ 请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm）102030s半径r(cm)在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含s的式子表示rr=_，.这个问题反映了 _ 随_ 的变化过程四、能力提升五、当堂检测1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）A Q=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1） 直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系试用含的式子表示 。 （2）某地手机通话费为0.2元/min.李明存入30元话费，此后他的手机话费余额为w元随通话时间为t min的变化而变化.（3）某村的耕地总面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积y（单位： m2）随这个村的人数n的变化而变化