江苏省盐城市时杨中学2015届高三数学12月月考调研试题 文.doc

江苏省盐城市时杨中学2015届高三数学12月月考调研试题 文一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1已知全集,集合,则 2已知且，则 3公比为的等比数列的各项都是正数，且，则 4函数的最小正周期是 5不等式的解集为 6设函数的图象过点A(2，1)，且在点A处的切线方程为2xy + a = 0，则a + b + c= 7若函数的零点为，则满足的最大整数k = 8已知函数(为常数)，若在区间上是增函数，则的取值范围是 9已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 和，则边BC所在直线方程为 10已知,函数，若，则实数的值为_ 11设，且，则的最小值为 12已知数列an是等差数列，且1，它的前n项和Sn有最小值，则Sn取到最小正数时n的值为 13已知二次函数的值域是，则的最小值是 . 14已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.16.如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABC45，DC1，AB2，PA平面ABCD，PA1.（1）求证：AB平面PCD；（2）求证：BC平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M ACD的体积.17设集合在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求的值；（2）若，求及的值.AOBCD18如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米.（1）按下列要求写出函数关系式：设(米)，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式.（2）求梯形部件ABCD面积的最大值 19已知函数，且在点（1，）处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间.20已知各项均为整数的数列满足，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列（1）求数列的通项公式； （2）求出所有的正整数m ，使得盐城市时杨中学高三年级第二次调研考试数学试题（文科）参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)二、解答题 (本大题共6个小题，共90分)15解：(I).3分函数最小正周期是. 5分当，即, 函数单调递增区间为.8分(II)，的最小值为1， 12分由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为(0，2 14分16解：(1)证明ABDC，且AB平面PCD，CD平面PCD。AB平面PCD. 4分 (2)证明在直角梯形ABCD中，过C作CEAB于点E，则四边形ADCE为矩形AEDC1，又AB2，BE1，在RtBEC中，ABC45，CEBE1，CB，ADCE1，则AC，AC2BC2AB2，BCAC，8分又PA平面ABCD，PABC，PAACA，BC平面PAC 10分 (3)解M是PC中点，M到面ADC的距离是P到面ADC距离的一半VM ACDSACDPA。 17(本题满分14分)解：(I)，2分 C为三角形内角， 4分， 7分 (II)， 9分 , 整理得tan2C8tanC160 12分解得，tanC4，tanA4 14分18解：如图所示，以直径所在的直线为轴，线段中垂线为轴，建立平面直角坐标系，过点C作于E，(I)， 4分， 8分(说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分)(II)(方法1)，令，则，10分令，(舍). 12分令，得，即，(舍)， 12分当时， ，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递减 ，14分 所以当时， .16分答：梯形部件面积的最大值为平方米20.解：(I) 设数列前6项的公差为，则，(为整数)又，成等比数列，所以，即，得. 4 分当 时，6 分所以，数列从第5 项起构成的等比数列的公比为2，所以，当时，. 故8分(II)由(I)知，数列 为：3，2，1