用字母表示数 (5)

用字母表示数教学内容：苏教版小学数学第106-107页教学目标： 1.使学生理解用字母可以表示数，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系及计算公式。初步学习用代数符号语言进行表述交流。会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2.经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。 3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量之间的关系，并会求含有字母式子的值。教学难点：体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。教学准备：教学课件。一、课前活动(略)二、迁移引入，揭示课题1、会唱ABCsong吗？让我们一边拍手一边唱吧。（师生共同活动）2、字母真是神奇，在日常生活中，经常可以看到它们的身影，这些标志，你熟悉吗？课件出示：KFC CCTV1 等3、你能再举些生活中例子吗？4、今天我们就从数学的角度来研究字母（板书）三、自主合作，引导探究（一）、学习用字母或含有字母的式子表示数1、先来看一位数学老师是如何介绍自己的：Q老师，男，X岁，来自Z学校，四年级数学老师，黑发。身高约170cm，体重约62kg。知道这位数学老师是谁吗？这则自我介绍和你以前看过的有什么不同？你知道这儿的cm表示什么吗？这儿的kg呢？对了，这儿的Q表示仇老师，这儿的Z表示我来自中山路小学，这儿的X表示我的岁数。2、想知道仇老师今年多少岁吗？猜猜看。他们猜的对吗？仇老师今年到底多少岁呢？（请一位同学）能介绍一下你自己吗？你叫什么名字，今年几岁了？（板书：小玲的岁数 11）再告诉你们一个信息：“仇老师比小玲大23岁”，现在你知道仇老师多大了吗？（板书：仇老师的岁数）你怎么知道的？（板书：11+23）3、畅想年龄当小玲1岁时，仇老师多少岁呢？（板书：1+23）2岁时呢？5岁呢（分别板书）谁会照样子说说，当小玲几岁时，仇老师又是几岁？学生汇报，教师相应板书。4、用字母表示师生的年龄这么多同学都想说，老师真的好想把每个人的想法都写下来，如果真的都写下来，你有什么感觉呢？想一想，能不能只用一个式子就简明的概括出所有的情况，表示出当小玲任意年龄时老师的岁数呢？先自己想一想，再和你的同桌互相交流一下。5、讨论含字母式子的合理性及优点同学们都想到用字母来表示小玲的岁数，可以用a ，也可以用b、c数学上一般用字母来表示变化的数量，同一个数量可以用不同的字母来表示，我们就选择用a吧！小玲a岁时，仇老师多少岁呢，你是怎么想的？6、讨论字母a的取值。追问：a+23表示的是小玲几岁时老师的年龄？当a=20时，老师多少岁呢？a=50岁呢？a=500岁呢？有什么问题吗？小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。7、如果用字母m表示老师的年龄，那么小玲的年龄可以怎样表示呢？（板书：m-23）说说你是怎么想的？小结：m-23这个式子不仅表示出了小玲的岁数，而且也表示出了仇老师与小玲的年龄相差23岁这样一种关系，这就是我们今天所要学习的“用字母表示数”（板书课题）（二）、学习用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系过渡语：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？1、启发谈话。请看，摆这样一个正方形要用几根小棒？（课件出示一个正方形）2、摆这样的2个正方形要用几根小棒呢？你是怎样计算的？这里4表示什么？2又表示什么？3、那么摆这样的3个、4个正方形各要用几根小棒该怎样计算呢？（学生尝试填空，汇报交流）4、引导思考：这样一直摆下去，摆a个正方形要用小棒的根数该怎样表示呢？（板书：4a）当a=6时，也就是摆了几个正方形？要用几根小棒？当a=8时呢？（三）、学习用字母或含有字母的式子表示计算公式出示一个正方形，边长为a，你能用字母表示出正方形的周长和面积计算公式吗？小结：a在这里表示正方形的个数，而在这里表示正方形的边长。同样一个字母a在不同的情况下表示的意义也不同。（四）、学习乘法的改写。1、启发引导：在这里a+23、m-23、3a、4a、a4，aa都是含有字母的式子，有些含有字母的式子还有更加简单的写法，你想知道吗？2、学生自学P106最后一段。3、组织交流反馈。刚才自学时,你学到了什么？4、归纳小结：（1）、数和字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，要写在数和字母的中间。4a改写成4a时，仍读作4乘a。（2）、数和字母中间的乘号也可以省略不写，省略乘号时数字要写在字母的前面。（3）、两个相同的字母a相乘时，可以在字母的右上角写一个小2，这是一个新的符号，读作a的平方，它表示两个a相乘。（4）、1和任何字母相乘，1都可以省略不写。四、练习巩固，升华提高1、省略乘号，写出下面各式。4b x5 ac 1x xx 2x 2、x与2x的区别x5810x25641002x1016203、想想做做第四题，用含有字母的式子表示。4、想想做做第三题改编题。（本题重点解决同一题中不同的数量要用不同的字母表示）。指图：这里用了a，那这里为什么不用a而用b呢？（同一题中不同的数量要用不同的字母表示）。5、介绍字母的发展史，进行思想教育。同学们，你们知道吗？其实人类认识用字母表示数的过程，并不像我们这样一堂课这么短暂，而是经历了一个长达几千年的漫长过程。在古代埃及的蓝特纸草书中，就出现过用x代表数，这是目前已知的人类最早的使用字母的记载。系统的使用字母来表示数，这个功绩要首推法国十六世纪最伟大的数学家韦达，他是世界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示数的人。自从韦达系统使用字母来表示数年后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的数学问题。在西方他被尊称为“代数学之父”。师：韦达是不是很伟大呀！但成功不是随随便便就能得到的。6、大科学家爱因斯坦在谈他成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z。他解释说：A代表成功，X代