24.2 直线与圆的位置关系（第一课时） 教案.docx

24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系教学内容：直线和圆的位置关系。教学目标：1.知道直线和圆相交、相切、相离的定义。2.根据定义来判断直线和圆的位置关系。3.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置。教学重难点：根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。教学过程：一、出示学习目标二、教师导学1.点与圆有几种位置关系?2.怎样判定点和圆的位置关系?(1)点到圆心的距离半径时,点在圆外.(2)点到圆心的距离半径时,点在圆上.(3)点到圆心的距离半径时,点在圆内.三、探究与合作1.观察日出图和钥匙环移动图，通过幻灯片的演示,体会直线和圆的位置关系。2.定义归纳：（根据图形特征）直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离。直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点。直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。3.定义运用：a.如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？b.判断下列直线和圆的位置关系：4.性质探究、知识小结：观察讨论：当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？直线与圆O相交dr5、性质运用：圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是4.5cm； 6.5cm；8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？6、归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：1.根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；2.根据性质，由圆心距d与半径r的关系来判断。（学生用填表的方式来归纳）四、巩固练习1、O的半径为3 ，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与O没有公共点，则d为（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32、圆心O到直线的距离等于O的半径， 则直线和O的位置关系是（）： A、相离 B、相交 C、相切 D、相切或相交 3、判断：若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点。( )4、等边三角形ABC的边长为2，则以A为圆心，半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ，以A为圆心， 为半径的圆与直线BC相切。5、 设O的半径为r， 直线a上一点到圆心的距离为d， 若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）。A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交五、总结提升(学生归纳,老师点评)1、直线与圆的位置关系有几种？分别是什么？2、识别直线与圆的位置关系的方法。六、布置作业必做题：习题24.2 第2题；选做题：每个层次1道。A的选做题：如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60方向，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30方向。已知该岛5.2海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。（参考数据： ） B的选做题：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。C的选做题：已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。七、板书设计 直线和圆的位置关系直线和圆有两个公共点 直线与圆O相交 dr八、教后反思这节课中，我认为成功之处有：由日出图的演示（相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，体验到数学来源于实践；直线和圆的位置关系中对比圆心到直线的距离d和圆的半径r的数量关系，教师提示学生回忆点和圆的位置关系中数量关系的比较，启发学生运用类比的思想思考问题，从而突破了本节课的重难点。同时，我也感觉到本节课不妥之处：学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解了三个概念，学生被动接受的，对概念理解不是很深刻。应该让学