数学人教版九年级上册复习圆的切线性质与判定.docx

复习:圆的切线性质与判定复习知识点:1. 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.推论1:经过切点且垂直于的直线必经过圆心.推论2:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.2. 切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.注意：判定一条直线是圆的切线的方法还有：(1)与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；(2)圆心到直线的距离等于该圆的半径，则这条直线是圆的切线例1.2015铜仁如图,已知ABC的边AB是O的切线，切点为B. AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作CEAB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分ACE；(2)若BE3，CE4，求O的半径 1.2015广州已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是 ( )A2.5 B3 C5 D102. 在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,以点C为圆心的圆与AB相切,则O的半径是( )A. 2.3 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.63.2015.百色16（3分）如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B若ABP=33，则P= 例2如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于点F，ACFC.(1)求证：AC是O的切线； (2)已知圆的半径R5，EF3，求DF的长 4.2015梧州20（6分）已知AB是O的直径，CD是O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BFCD，交AC的延长线于点F，求证：BF是O的切线 5.2015.贵港24（8分）如图，已知AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为E，且点E是OD的中点，O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM（1）若AB=，求弧AB的长；（结果保留）（2）求证：四边形ABMC是菱形 6.2016.南宁23（8分）如图11，在RtABC中， C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E。（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长。切线的判定与性质 命题解读:切线的判定与性质三大题型均有考查,且以解答题为主,在选择题与填空题中常动用切线性质进行相关计算,涉及求角度或线段长;在解答题中常结合相似三角形,锐角三角函数,全等三角形的性质求线段,角度或判定四边形的形状.方法归纳:1. 证明直线是圆的切线的方法:（1）利用定义判定,与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;（2）若已知直线与圆有公共点,连接过点的半径,证明这条半径与直线垂直,简述为:有交点,连半径(连圆心),证垂直.（3）若未知直线与圆的交点,过圆心作直线的垂线段,证明垂线段的长等于圆的半径,简述为:无交点,作垂直,证半径(证相等).教学反思:1.利用定义判定圆的切线和无交点,作垂直,证半径没有对应的练习.2.在解答题中常结合相似三角形,锐角三角函数,全等三角形的性质求线段,角度或判定四边形的形状.这部分知识学生掌握不是很好.作业:1.2015钦州25如图，AB为O的直径，AD为弦，DBC=A（1）求证：BC是O的切线；（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=，AD=3，求直径AB的长2.2016.百色25如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E（1）求证：1=CAD；（2）若AE=EC=2，求O的半径 3.2015河池25(10分)如图,AB为O的直径,COAB与O,D在O上，连接BD,CD,延长CD与AB的延长线交于E,F在BE上,且FD=FE.(1)求证:FD是O的切线;(2)若AF=8,tanBDF=,求EF的长. 4.2016.贵港24如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AC上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若AB=6，sinBAC=，求BE